1.3.1二项式定理 (2)_第1页
1.3.1二项式定理 (2)_第2页
1.3.1二项式定理 (2)_第3页
1.3.1二项式定理 (2)_第4页
1.3.1二项式定理 (2)_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二项式定理设置情境【问题】如果今天是星期五， 14天后的这一天是星期几呢？ 23天后的这一天呢？再过 天后是星期几，你知道吗？【引入】不方便求出 除以7的余数， 可以利用8=7+1得到 = 如果不用计算器的话，此时就需要研究 N 合作探究从特殊开始研究： ；【探究1】分析 的展开式的结构特征.项的形式为：项的系数特征：【探究1】分析 的展开式的结构特征.取3个a球（0个b球）,有 种; 则 项的系数为 .取2个a球（1个b球）,有 种; 则 项的系数为 .取1个a球（2个b球）,有 种; 则 项的系数为 .取0个a球（3个b球）,有 种; 则 项的系数为 .【探究2】观察 : 展开式中的项数、

2、指数变化以及系数变化，你发现了什么？ 由此猜想 与 的展开式的项数、指数变化以及系数变化又如何呢？猜想没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明. -牛顿(a+b)n是n个(a+b)相乘， 每个（a+b）在相乘时有两种选择，选a或b. 而且每个(a+b)中的a或b选定后才能得到展开式的一项。对于每一项akbn-k，它是由k个(a+b)选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个(a+b)中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，n；【探究3】对于猜想我们如何证明呢？二项式定理（1）项数：二项展开式共有n+1项；（2）项的次数： 各项的次数都等于n.字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n.（3）二项式系数：（4）二项展开式的通项：一般地，对于n N*有 二项式定理【练习1】用-b代替b，写出 的展开式；【练习2】令a=1，b=2x，写出 的展开式.破解疑惑【问题】如果今天是星期五， 再过 天后是星期几，你

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论