11.高考第11题(概率模型(理科))

1、第11题随机事件的概率第2页共6页第11题随机事件的概率第 页共6页第11题随机事件的概率第1页共6页第11题随机事件的概率考点1古典概型考法1基本概念随机试验的结果是有限的，每个结果出现的可能性是一样的概率模型.2性质：性、性；3.计算公式：P（A）=n考法2典型问题考向1列举法（2016全国I卷）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A.13C.3D.6（2017全国卷II）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的

2、概率为A.110B.C.D.10从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是1111A.B.C.D.-23464.从1,2,3,4,5中任意取出2个不同的数，其和为5的概率是5.（2014湖北卷文科5）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p，点数之和大于5的概率记为p，点数之和为偶数的概率12记为p，则3A.pppB.pppCpppD.ppp123213132312考向2公式法D.1（2017天津）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为B.3

3、（2016北京卷）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为A.B.25D.925（2015全国I卷）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为A.310B.510件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是（2014全国I卷）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,2则2本数学书相邻的概率为.23（2014陕西卷）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为A.1B.2C.D.4（2015广东文）已知

4、5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为A.1B.0.8C0.6D0.4（2018全国II卷理科）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示成两个素数的和”.例如30二7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.112D.118（2018全国II卷文科）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的两人都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3考向3基本事件的选择（2014全国II卷）甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运

5、1动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为13（2011陕西卷）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是A.丄36B.136考点4几何概型考法1基本概念随机试验的结果是无限的，每个结果出现的可能性是一样的概率模型.性质：性、性；考法2常见模型考向1长度型1.（2016全国II卷）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为TOC o 1-5 h z7533A.B.C.D.1088102.（2

6、016全国I卷）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车的时间不超过10分钟的概率是A.B.C.ID.（2014湖南卷）在区间-2,3上随机选取一个数X，则X1成立的概率为.E考向2面积型1.（2013陕西）如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是A.巴-1B1-冬C.2-D.-2424（2017全国卷I）如图，正方形ABCD内的图形来自

7、中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是第11题随机事件的概率第 页共6页第11题随机事件的概率第4页共6页AA.丄B.-48C.1D.-243.（2015福建卷）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1,0），且点D，点C在函数Df(x)=0的图像上，若在矩形ABCDx0内随机的取一点A.丄6，则此点取自阴影部分的概率等于13B.C.-48C12D.4.（2015湖北卷）在区间0,1上随机取两个数x,y,1记p为事件“x+y”1的概率，P为事件“xy1”的概率，贝U211BppC只pp1222

8、2121A.pp1225.(2014辽宁卷AB=2，A.12C.161p22p1）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是B.少4D.殳8D6.(2015陕西卷)设复数z=(x一1)+yi(x,ygR)，若|z|x的概率为A.3+丄B.-+丄C.-142121217如图，在边长为e（e为自然对数的底数）撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为e28.正方形的四个顶点A(1,1),B(1,-1),C(1,1),D(1,1),ey=Inx的正方形中随机2分别在抛物线y=x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落

9、在阴影区域的239.（2015福建卷）如图，点A的坐标为（1,0），点C的坐标概率是1-1A-11x第11题随机事件的概率第 页共6页第11题随机事件的概率第5页共6页为(2,4),函数f(x)=X2，若在矩形ABCD内随机取一点,点取自阴影部分的概率等于512(2015陕西卷)如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠的边界呈抛物线型(图中虚线所示)56(2010陕西卷)从如图所示的长方形区域内任取一个则原始的最大流量与当前最大流量的比值为点M(x,y)，则点M取自阴影部分的概率为.C10m2m_Iy则此f(x)=x2D2m12.(2016全国II卷)从区间【0,1随机抽取2n个数x,x，x,y,y，,12n12y，构成n个数对(x,y)，(x,y)，(x,y)，其中两数的平方和小于1的n1122nn数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率沢的近似值为4n2n4m2m第11题随机事件的概率第 页共6页第11题随机事件的概率第2页共6页（2018全国卷I）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此