电磁学基本观点和方法极光

1、电磁学基本观点和方法极 光 电 磁 学 （Electromagnetism） 电磁学研究的是电磁现象 电场和磁场的相互联系； 电磁场对电荷、电流的作用； 电磁场对物质的各种效应。 的基本概念和基本规律： 电荷、电流产生电场和磁场的规律； 处理电磁学问题的基本观点和方法着眼于场的分布（一般）归纳假设 电磁学的教学内容: 静电学（真空、介质、导体） 稳恒电流的磁场 （真空、介质） 电磁感应 电磁场与电磁波 对象：弥散于空间的电磁场，方法： 观点：电磁作用是“场”的作用基本实验规律综合的普遍规律（特殊）（近距作用）真空中的静电场1 电荷 库仑定律电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带

2、电体所带电荷的多少.单位 (SI): 库仑 C.一、电荷的种类电荷的基本性质电荷是基本粒子的一个性质 电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带电体所带电荷的多少.电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带电体所带电荷的多少.单位 (SI): 库仑 C.电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带电体所带电荷的多少.电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带电体所带电荷的多少.电荷有两种, 同种电荷相斥, 异种电荷相吸.电量: 带电体所带电荷的多少.电荷总以一个基本单元的整数倍出现的特性 电荷的量子性.电荷的基本单元:e = 1.602 1019

3、C点电荷电量与线度对所研究的问题无关紧要.二、电荷的量子性费尔坂克等 (1965, 19771981)在实验中发现超导铌球上存在分数电荷 e/3他们用的铌球直径约 280mm，质量约 10 7kg, ?up quark down quark strange quark“.I have discarded one uncertain and unduplicated observation apparently upon a singly charge drop, which gave a value of the charge on the drop some 30 per cent lowe

4、r than the final value of e.”1909年密立根在一篇论文的结论段中写道 :不管在宏观尺度上还是在微观尺度上，电荷总量是守恒的.粒子反粒子;电荷共轭对称有电荷就有质量，换言之，零静止质量的粒子只能是电中性的.系统的正、负电荷的电量代数和保持不变在不同参照系内观察同一带电粒子的电量不变.即: 电量与电荷的运动状态无关.三、电荷守恒四、电荷的相对论不变性库仑定律矢量表达式:在国际单位制中,q2q1引入真空中的介电常数 0 = 8.85 1012 C2/N m库仑定律又可表示为例：按量子理论，在基态下，电子在半径 r = 0.52910-10m的球面附近出现的概率最大。试计

5、算在基态下，氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力，并比较两者的大小。引力常数为G=6.6710-11Nm2kg -2。 解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为由此得静电力与万有引力的比值为：在原子核中Z (atomic number) + N = A (mass number)rpp 4.0 1015 m要能形成原子核，必定存在一种强的吸引力.q0q1q3q2对库仑定律的几点说明:1. 库仑定律是一条实验规律.2. 对于点电荷系, 满足力的叠加原理:3. 对于连续带电体可看作是电荷元的集合.带电体对某一静止点电荷 q0 的电场力.2 电

6、场与电场强度电荷电场电荷任何电荷都会在自己周围空间激发电场.一、电场电场强度是从电荷在电场中受到电场力的角度来研究电场的性质.二、电场强度+ q场源电荷P q0检验电荷即: 电场中任意一点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电力.单位 ( S I ): 牛顿 / 库仑; 伏特/米.定义电场强度三、场强迭加原理1. 点电荷电场中的场强计算距静止电荷 q 的距离为 r 的 p 点处的场强.q0 受到的电场力为q0p+qq0p q 点电荷场强分布分式四、场强的计算设想把一个检验电荷q0放在 p 点。对于点电荷系,例2 计算电偶极子中垂线上任一点p的电场强度.解: 首先解释 电偶极子电偶极矩 r

7、 l+qq场点p的电场强度应是+q, q .在p点所产生电场的叠加rp r l2. 连续带电体电场中的场强可以认为该带电体的电荷是由许多无限小的电荷元 dq 组成, 而每个电荷元都可以看作点电荷.dq 在 P点产生的场强为整个带电体在场点所产生的总场强为例3 计算均匀带电荷直线(棒)对任意一点 p的场强. (已知L, 0, a)解: dq = dl0aLxypldl0aLxypldl讨论 若 L , 1 0, 2 ,L ,无限长均匀带电直线的场强练习：计算半径为R均匀带电量为q 的半圆环中心o点的场强。 XYoRqddq或者分析对称性！ poxx例5 求均匀带电园盘轴线上任一点 p 的场强.

8、(已知R, , x)dq = ds = rddr解: ds = rddrdsdrdsdaar poxdsdrdsdaarx1. 若 R x2. 若 R R) (r R)0rl(r R) 0 (r R) 若为无限长带电圆柱体, 结果如何? (R, )思考?例8 求无限大均匀带电平面的电场分布(已知)解: 方向与平面垂直.对于 r (x) = eax? (厚度 xm)在半导体 p-n 结中,如何运用高斯定律?例 一个内外半径分别为 a 和 b 的球壳, 壳内电荷体密度 = A/r, A 为常数, r 为球壳内任一点到球心的距离. 球壳中心有一个点电荷Q. 求A为多大时, 才能使 a r 0, up

9、 0, 离电荷越远, 电势越低;若 q 0, up 0, 离电荷越远, 电势越高.qP电场叠加原理 电势叠加原理.如果电荷是连续分布在有限空间, 则电场中某点的电势三、电势叠加原理例11 电量 q 均匀分布在长为2L的直线上, 求空间任一点 p 的电势解:1. 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势.LLyxP(x, y)oldlr四、电势的计算LLyxP(x, y)oldlr例12 求均匀带电细圆环轴线上任意一点 p 的电势. (已知 R, q)解:poxxRdqRo2.例13 求均匀带电球面电场中电势的分布. (R, q)解: 已知E =0 (r R)当 r R 时,当 r RB时由已知的均匀带电球面电势分布和电势叠加原理可得(2) 当RA ( RA r RB ）时结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。qBRARBorpqA+例14 求无限长均匀带电直线的电势分布. (已知 )解:AAaPrP1. 等势面2. 等势面的性质3. 电势梯度考虑空间任意两点 P1, P2, 相距 dl , 两处的电势分别为u1, u2,P1P2(u1)(u2= u1+du)即4 等势面与电势梯度当 = 0, cos =1