分布式水文模型的发展

1、分布式水文模型的发展、现状及前景 于兴杰1，孙金丹 2，张树田 1，史福祥1 （1. 山西省电力勘测设计院 山西 太原； 2. 陕西煤炭地质局 131大队，陕西 韩城 715400） 摘要：分布式水文模型的研究是当前水文建模领域最为活跃的研究方向之一，是解决 流域水文、生态和环境问题的有效途径。文中讨论了分布式水文模型的分类、一般结 构、下垫面因子、与GIS和遥感技术的关系、参数率定、应用领域等问题，指出分布式 水文模型发展面临的问题并展望了未来的发展方向。关键字：分布式水文模型 下垫面因子 遥感技术 GIS 中图分类号： P334 文献识别码： C1 水文模型概况流域水文模型是水文科学中一个

2、最重要的分支之一，是研究水文自然规律和解决 水文实践问题的主要工具。严格说来，水文模型可以分为确定性模型和随机性（统计） 模型。确定性模型应用有限的物理学规律描述水文过程，其预测结果不存在不确定性； 随机模型应用概率理论和随机性过程描述水文环节， 其预测结果多为条件概率的形式。 确定性模型根据模型对流域是空间集总式的还是分布式的描述，以及对水文过程是经 验性描述、概念性描述还是完全物理描述，可将模型进一步划分为黑箱模型、概念模 型和基于物理学的分布式模型。黑箱模型、概念模型和物理模型分别代表确定性水文模型的不同发展阶段。黑箱 模型基于传输函数，几乎没有任何物理意义；概念模型介于完全物理描述和经

3、验式黑 箱模型之间；基于物理的水文模型建立在人们对控制流域响应的水文过程的物理认识 的基础之上。由于流域的水文异质性，物理模型必须对流域进行离散化，使得模型计 算单元内的水文性质满足物理学的均一性要求，因而，物理模型是空间分布式的模型。 分布式物理模型能够模拟整个径流过程，可以预测多个水文变量 （ 如径流量、土壤含水 量以及蒸散发等 ）的时空格局。在分布式模型中，物质、能量和动量的传输直接应用控 制微分方程描述，如应用St. Venant方程描述坡面漫流、应用Richard方程描述包气带 水分运移以及应用 Boussinesq 方程描述地下水流运动。分布式模型中的偏微分方程多 采用数值解，如有

4、限单元法和有限差分法，因此，相对于集总式概念模型，分布式模 型需要更多的计算时间和性能更好的计算机。分布式水文模型是近 20年来水文建模领域的热点 11 。之所以能成为近年来具有吸 引力的水文学研究热点之一，一是因为地理信息系统 （GIS） 技术的不断完善，使得描 述下垫面因子复杂的空间分布有了强有力的工具；二是因为计算机技术和数值分析理 论的进一步发展，为用数值方法求解描述复杂的流域产汇流过程的偏微分方程组奠定 了基础；三是因为雷达测雨技术和卫星云图技术的进步，为提供降雨量实时空间分布创造了条件，为分布式水文模型的发展铺平了技术道路；流域对自然和人为因素的响 应研究以及流域管理决策人员的需求

5、，极大地推动了分布式水文模型的发展。1986年丹麦水力学研究所、英国水文研究所和法国的 SOGRE合乍开发的系统水文欧洲SH是 最早为人所知的分布式水文模型，它致力于模拟水文循环的所有重要环节。Famigliettietal将修改的TOPMODE和一个表面能量平衡模型耦合在一起，计算整 个流域范围内的蒸散发空间变化。 Wigmostaeta1 1建立了一个分布式的水文植被模 型，研究复杂地形条件下的流域水文过程。本文立足于分布式水文模型的研究成果， 归纳了分布式水文模型的分布式水文模型的分类、一般结构、下垫面因子、与GIS和遥感技术的关系、参数率定、应用领域等问题，论述了分布式水文模型未来发展

6、方向。 2 分布式水文模型分类现有分布式水文模型20世纪70年代以来，水文学家已经提出了众多的分布式水文模型。建立在概念性 水文模型基础上的一类分布式水文模型已为人们所熟知。在其他分布式水文模型中， 笔者认为最值得介绍的当推SH模型和DBSIb模型，这是两个均具有比较明确物理概念 的分布式水文模型。SH模型以水动力学为其基础，模型中涉及到的植物截留、蒸散发、 坡面水流、河道水流、土壤水运动、地下水流和融雪径流等的物理过程均由基于物质 不灭和能量守恒定律的微分方程来描写。SH模型的作者们曾对英国威尔士中部面积只 有10.55 km的勺Wyd可流域率定了该模型参数，采用的平面网格的大小为250mx

7、 250m整个土层划分为38个子土层，每个子土层厚仅0.05 m达到的精度基本上是令人满意的。 DBSlN模型以水文学理论为基础，以数字高程模型为平台。模型将流域划分成网格， 每个网格作为一个计算单元，其降雨输入由雨量站网或雷达测雨提供。模型由产流模 块和汇流模块构成，采用运动型下渗模型计算每个网格的产流量，根据每个网格中水 滴流达出口断面的汇流时间进行汇流计算。该模型曾应用于意大利半岛西北部Am可的 支流Sieve河流域，其流域面积为840km2，数字高程模型的高程分辨率为1 m网格的大 小为400mx400m模型中大多数参数由地形地貌和土壤类型资料确定，只有少数参数 通过率定求得，模拟结果

8、有 80是令人满意的。模型分类概括现有分布式水文模型的结构可以看出，若按子流域或子区域所采用的分析降 雨径流形成的理论和方法，分布式水文模型可分为概念性和具有物理基础两类。常见 的可用于构建概念性分布式水文模型的有：美国的 SA（模型、日本的TANI模型、中国的 新安江模型等。具有物理基础的分布式水文模型又可分为以水动力学原理为主要基础 和以水文学原理为主要基础两种情形，前者的例子可举上述的SH模型，后者的例子可举上述的DBSIb模型。此外，也有一些模型，如 TOPMOD和TOPKAP模型。由于既不同 于概念性分布式水文模型的结构，又不同于具有物理基础的分布式水文模型的结构， 而是属于具有物理

9、基础的半分布式水文模型。若按各子流域或子区域形成的径流过程 转变成全流域径流过程的方法，分布式水文模型可分为松散型和耦合型两类。松散型 分布式水文模型的特点是：假设流域中每个子流域或子区域对整个流域的总响应的贡 献是相互独立的，而具有物理基础的松散型分布式水文模型的优缺点介乎以上两者之 间，因此它是近期发展前景较好的一类分布式水文模型。水文模型的一般结构分布式水文模型结构可以从两个角度进行分析，首先是功能结构，即按照系统内 部功能的聚集程度，把模型划分成功能相对独立的子系统，每一个子系统实现了对水 文循环某一环节的数学描述。分布式水文模型的通用功能模块有： 1） 一维降水冠层截留模型； 2）一

10、维辐射传输 模型；3） 一维蒸散发模型； 4） 一维融雪模型； 5）一维包气带水分垂向运移模型； 6） 二 维表面漫流模型； 7）一维河流（渠道）模型 8） 二维饱和壤中流（地下水）模型； 9） 二 维灌溉模型。如果模型考虑水质和土壤侵蚀问题，还应包括： 1） 一维包气带内溶质运 移和化学反应过程模型； 2）三维饱和带内溶质运移和化学反应过程模型； 3） 土壤侵蚀 和沉积物运移模型。分布式水文模型通过上述子系统描述水文过程的各个重要环节， 如融雪过程、冠层截留、蒸散发、地表漫流、渠道汇流、不饱和与饱和土壤水分运动 等。分布式水文模型从程序实现的角度，其结构可以分解为计算单元上的一维通量过 程和

11、计算单元的能量、物质空间集总过程。一维通量过程包括功能结构划分中的各个 一维模型，即在计算单元上，分布式水文模型要实现降水截留计算、蒸散发计算、边 界层短波辐射传输以及长波辐射计算、降水下渗计算和产流计算在计算单元空间集 总过程中，要实现功能模块中的二维和三维模型，如表面漫流模拟、饱和带土壤水 （ 地 下水） 运移模拟，如果模型涉及水质问题，还需要模拟空间上溶质和沉积物的运移。模 型单元的计算结果通过空间集总，最终通过一维河流（渠道）模型，给出流域出口断 面的流量。分布式水文模型的功能结构通过子程序设计实现，其程序结构通过多重循 环实现，模型单元的计算过程位于多重循环的最里层。下垫面因子 水文

12、学家早就认识到下垫面因子空间分布不均匀性对流域降雨径流形成影响的重要性。例如，I960年Linsley和Crawford在研制Stanford模型时就曾使用下渗容量面 积分布曲线来考虑下渗容量空间布对降雨径流形成的影响。20世纪70年代，赵人俊等 5在研制新安江模型时提出了旨在考虑包气带持水能力的空间分布对蓄满产流影响的流 域蓄水容量曲线。而这些考虑下垫面因子空间分布不均匀的方法仅是一种统计方法， 且由于这种方法不能给出下垫面因子真实的空间分布，故不能同时考虑气候因子空间 分布不均对流域降雨径流形成的影响。因此，寻求能够描写下垫面因子真实空间分布 的方法，就成为研制分布式水文模型必须解决的关键

13、技术从数学上说，下垫面因子的空间分布可用下列函数表达：k = （x, y）（1）式中：k表示下垫面因子；x, y表示流域上某一点的位置坐标。由于寻求式（1）的解析 形式的困难性，使得过去相当长时间内分布式水文模型的发展比较缓慢。虽然直到目 前，人们仍无法用一个解析函数来表达式式（1），以便精确地描述下垫面因子在空间 上的连续变化，但是空间离散化技术为构建式（1）的离散形式指出了方向。时至今日， 水文学家曾使用过的划分子流域或子区域的方法有 Thiesse多边形法、等流时线法、自 然分水线法、网格法和不规则三角网格法等，其中网格法最具普遍意义和发展前景。 显然，这种做法是对式（1）的近似，其精度

14、与子流域或子区域的划分方法和粗细程度有 关。地理信息系统技术是快速、自动、合理地划分子流域或子区域的强有力的工具。目前由地理信息系统和遥感技术构建的数字化平台已成为描写水文现象时空分布和探 讨降雨径流形成机理的新研究手段。GIS和遥感在分布式水文模型中的角色GIS（Geographical in formation system），地理信息系统是采集、存储、分析和显示空间信息的计算机系统，是处理和分析地理数据的通用技术。GIS提供的空间分析功能，如空间数据的叠加分析、缓冲区分析、表面分析以及数字地形分析等功能，在水文建模中已经得到了广泛应用.分布式水文模型的发展极大地得益于 GIS的成熟及其

15、日趋强大的功能.5.1 GIS在分布式水文模型中的作用GIS在分布式水文模型中的以下几个方面发挥着重要作用：1）空间数据管理。GIS能够统一管理与分布式水文模型相关的大量空间数据和属 性数据，并提供数据查询、检索、更新以及维护等方面的功能；2）提取水文特征。如利用地形数据计算坡度、坡向、流域划分以及河网提取等；3）模型数据准备。如利用GIS的空间分析和数据转化功能，制备分布式水文模型要求的流域内土壤类型图、土壤 深度图、植被分布图以及地下水埋深图等空间分布性数据；4）模型输出结果的可视化与再分析。如上所述，分布式水文模型的输出结果更多的是空间分布型信息，这些结 果或者是以模型特定的数据格式，或

16、者是以某些 GIS系统的数据格式，如ArcView的 ASCII-GRID格式或GRASS的GRI瞅据格式输出，只有应用GIS，才能对这类结果进行显 示、查询和再分析。5.2遥感数据在分布式水文模型中的应用遥感数据（航空照片和卫星影像）能够提供流域空间特征信息，是描述流域水文变 异性的最为可行的方法，尤其是在地面观测缺乏地区。在分布式水文建模中，遥感数 据的应用可以归纳为：作为模型输入数据和用作模型参数估计，具体有7个方面8 : 1）降水强度观测以及空间格局；2）蒸散发计算和土壤湿度反演；3）雪被覆盖面积；4）地下水埋深；5) 土地覆盖与土地利用分类；6)水体特征；7)植被参数提取。相对GIS

17、, 遥感技术在分布式水文模型中的应用水平比较低，其原因主要由于：1)遥感数据空间分辨率和时间分辨率的矛盾。即空间分辨率较高的数据，其时间分辨率较低，反之亦 然，这样限制了遥感数据的应用；2)缺乏普遍可用的从遥感数据中提取水文变量的方 法；3)缺乏必要教育与技术培训。6参数的率定分布式水文模型包含的参数在空间上一般是呈不均匀分布的，由于不可能在每个 子流域或子区域都设站收集水文气象资料，因此，传统上主要依赖于实测水文气象资 料来率定模型参数的方法，在此情况下，难以得到全面应用。如果试图根据流域出口 断面水文资料来率定为数众多的子流域或子区域的模型参数，那也是难以解得物理意 义明确的参数值的。因此

18、，确定分布式水文模型参数的问题，就成为缺乏水文气象资 料条件下如何推求模型参数的问题。经过长期努力，水文学家和地貌学家发现，流域 降雨径流的形成，除了受控于降雨特性，如降雨量、降雨强度、降雨历时和降雨时空 分布等外，与下垫面因子存在明显的因果关系：“粒子理论”。它是以Rodriguez . Itube和Gupta为代表的学派于20世纪70 年代末创立的流域汇流理论。根据“粒子理论”，人们可得出瞬时均匀降落到流域上 的雨滴之间呈弱相互作用时，流域瞬时单位线就是雨滴的流域汇流时间的概率密度函数的结论，即u t = fB t(2)式中：ut为流域瞬时单位线；fB t为雨滴的流域汇流时间的概率密度函数

19、。“扩散理论”。它是Rin aldo于1991年首创的流域汇流理论。根据“扩散理论” 3，人们可得出流域汇流是地貌扩散和水动力扩散共同作用的结果，且可导出流域瞬时单位线的表达式为ut = 0 g x,t N xZdx(3)式中：g x,t反映了水动力扩散作用，实用上由于坡面汇流作用常可忽略不计， 故可用 河道响应函数来代替它；Nx为宽度函数，它是用来表示地貌扩散作用的； Z为宽度 函数的总面积。“水动力学理论”。它是计算河流水力学发展的一个结果。根据“水动力学 理论”，人们可以将流域出口断面过程线理解为流域上的净雨过程经由坡面和河网组 成的传播场的作用而形成的，这样，流域汇流问题就转化为坡面和

20、河网水动力学计算 问题。这些物理概念清晰的理论途径显然与传统的基于系统分析和综合统计分析的“黑 箱子”途径不同，它们不仅是一种通过揭示流域汇流的机理来建立流域汇流计算方法 的途径，而且可以看出据此导出的流域瞬时单位线公式均已包含了有关地形地貌因子。而由“黑箱子”途径给出的流域汇流计算方法充其量是一些以模拟流域汇流的宏观表 现为基础的方法。分布式水文模型的应用基于物理学的分布式水文模型基本上可以应用于绝大部分水文学领域，不过针对 大多数并不复杂的水文问题，使用结构简单的经验模型、集总式概念模型或者统计模 型更为经济有效。但是，当水文问题变得复杂时，基于物理学原理的分布式水文模型 成为解决这类问题

21、的唯一选择，以下是分布式文模型的典型应用领域。7.1 流域条件变化以及气候变化响应模拟流域变化包括自然和人为因素，例如森林火灾、森林砍伐及恢复、城市化和农业 布局变化导致的流域内部土地利用的变化。气候变化指的是全球气候变暖，温室气体 浓度上升。分布式水文模型的参数具有明确的物理解释，这意味着在流域对土地利用 变化和气候变化的响应发生之前， 分布式水文模型就能够估计出流域体统的未来状态。缺乏前期观测的流域模拟分布式水文模型参数的物理意义使其在模拟缺乏前期观测的流域之前，只需要开 展短期高强度的野外观测和试验，就能获得模型标定和运转所需的数据及参数，而不 像传统的水文模型，需要有长时间序列的观测资

22、料来标定模型参数。空间异质性模拟流域性质空间异质性普遍存在，相对集总式水文模型，分布式模型更能够反映空 间异质性对流域水文过程的影响，并能够给出分布式定量化的结论，而不是集总式模 型给出的流域状态平均值。分布式水文模型面临的问题分布式水文模型发展至今，其面临的问题具有明显的时代技术特征。在20世纪 70一80年代分布式水文模型的发展主要受计算机发展水平的制约，进入90年代以后，计算机迅速发展，计算能力已经不是分布式水文模型发展的瓶颈，而对水文系统的深刻 认识、复杂系统建模和多学科交叉等问题成为分布式水文建模必须面对的难点。 Beven 将分布式水文模型面临的问题归纳为 5个方面：非线性问题、尺

23、度问题、唯一性问题、 等效性问题和不确定性问题，其中，前两个问题属于水文学机理认识方面，表现最为 突出。此外，多学科建模人员的有效组织和交叉是制约分布式水文模型发展的重要因 素。非线性问题是分布式水文建模所面临的大部分问题的核心。水文系统是非线性系 统，所有分布式水文模型都会涉及到描述非线性水文过程，如描述分布式水文模型计 算单元内的产流过程，不管是应用Richard方程还是SCS曲线数方法，都属于非线性方 程。分布式水文模型的物理特征之一就是其参数可以通过实地测量获得，然而测量结 果仅仅是点尺度上的参数化特征， 将这样的实测参数直接应用到模型计算单元 （具有一 定的形状和面积 ）必然会产生误

24、差。 Reggianieta1 1 曾试图在子流域以及亚网格尺度上 直接应用物质、能量和动量守恒方程描述水文过程以解决这类参数化问题，但是没有 成功。非线性问题的另外一个方面是非线性系统对模型的初始条件和边界条件非常敏 感，而在分布式水文模型中难于确定这两个条件。分布式水文模型的尺度问题和非线 性问题有着紧密的联系。尺度问题主要包括控制方程和参数化的尺度扩展以及分布式 水文模型和气象模型，如GCM和MM的尺度耦合。针对尺度问题的解决，目前存在这两 种不同的观点， Bevenl 认为尺度问题最终将被证明是不可解决的，必需接受分布式水 文模型的尺度依赖性； Bloschl 认为尺度问题正在逐步被解

25、决，而且将来必然在水文 学理论和实践中取得重要进展。展望我们主要从分布式水文模型的一般结构、与 GIS和RS勺关系、应用领域和面临问题 等方面论述了分布式水文模型目前的发展水平，可以看出分布式水文模型是流域水文 机理研究的必然阶段，作为水文科学研究的新兴领域，它有着广泛的应用前景，但是 同时也面临着问题与挑战 美国水文科学委员会 1991强调4 ，当今水文科学研究的重点 应放在以下几个方面 ：（1）水文循环的化学和生物分支； （2）不同水文尺度的相互转 换；（3）陆地表面与大气之间的相互作用； （4）人类活动的水文效应； （5）水量和能 量的全球尺度观测上述这五个方面都与分布式水文模型有关。笔

26、者认为，为了推动我 国分布式水文模型的应用和发展，需要以下几个方面着重开展研究： 1）加强水文过程 的机理研究，通过增大观测密度，改善观测手段，力求从物理学的角度和深度，认识 流域水文过程，解决分布式水文模型中的非线性问题和尺度问题。这一点，对于像中 国这样水文基础设施相对缺乏，研究水平相对落后的地区尤为重要； 2）借鉴国外成熟 经验，加强分布式水文模型与地理信息系统的耦合研究，内容包括分布式水文模型数 据格式与常用地理信息系统数据格式的兼容和水文模型本身与地理信息系统软件的系 统耦合； 3）关注遥感技术的发展，提高遥感数据在分布式水文模型的应用水平； 4）分 布式水文模型的并行计算模型结构研

27、究。尽管目前微型计算机以及工作站的计算能力 基本能够满足分布式水文模型的计算需求，但是随着更多的偏微分方程用于描述水文 过程，数值方法在模型中的应用，更多的因素考虑，分步式水文模型的计算需求必然 急剧增大，因此，在模型结构上有必要考虑并行计算结构； 5） 目前分布式水文模型尚 属于研究型模型，其模拟结果难于直接应用与流域管理，而管理模型或者与管理模型 耦合，是分布式水文模型发展的目标。我国发展水文模型，没有必要从基础做起，完 全可以在国外相关研究的基础上，组织多学科人员，直接面向流域管理，开发设计分 布式水文模型。参考文献王书功等.分布式水文模型的进展及展望.冰川冻土 J , 2004 （2）: 6162.芮孝芳.利用地形地貌资料确定的 Nash模型参数的研究J .水文，1999（3） : 610芮孝芳等.分布式水文模型的现状与未来J .水利水电科学进展，2004( 4) : 55 58熊立华等分布式水文模型 M 北京:中国水利水电出版社，2004: 110 赵人俊流域水文模拟M 北京：水利水电出版社，1984: 3140.芮孝芳流域水文模型研究中的若干问题 J 水科学进展， 1997， 8(1) : 9498芮孝芳，朱庆平.分布式流域水文模型研究中的几个问题 J .水利水电科技进展， 2002， 22(3)