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1、第 页共2页第三、四章练习题填空题1 TOC o 1-5 h z 设随机变量函数X和Y具有联合概率密度f(x,y) =8 vx4,y2，则卩休丫二;0其他已知离散型随机变量X与Y相互独立，且 P X = 0 = PY = 0 = 0.3, P X = 1 = PY二1 = 0.7，则P X Y =1 =， P X =Y二；设随机变量 X b( n,p)，且 E(X)=0.5， D(X) = 0.45，则 n二， p=；若 X:(2)，则 D(2X 二 ；已知随机变量X N(2,4)，丫N(1,3)，X与Y相互独立，则3X 一 2Y服从的分布为 ；已知 E(X)1，D(X)=3，贝廿 E(3X2

2、 一 1)=；设 X N(10,0.6) , Y N(1,2)，且 X 与 Y 相互独立，则 E(XY)二, D(3X Y)二；设随机变量X在区间(0,2)上服从均匀分布，且Y=2X1，则E(Y)二, D(Y)二；设随机变量X与Y的方差分别为D(X) = 25 , D(Y) =16 ,相关系数x 0.4 ,则D(X Y) =；若随机变量X与Y相互独立，则相关系数 y二 .二、判断题设X为随机变量，C为常数，则D(X C D(X) C ；设X为随机变量，C为常数，则E(X C E(X) C ；若随机变量X,Y相互独立，则X,Y 一定不相关；设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则X Y 一定服从正

3、态分布；若X与Y相互独立，则cov(X, Y)=0 ；已知随机变量X U(0,1) , Y=X2，则随机变量X与Y不相关；已知随机变量XU(-1,1) , Y=X2，则随机变量X与Y不相关；随机变量X和Y的联合分布决定X和Y的边缘分布.三、计算题1.设(X,Y)的概率密度为f(x, y)二0 xy,其他八X，求(1) c的值；(2)两个边缘概率密度；(3)说明X,Y是否相互独立；(4)条件概率密度fx|Y(xy).2.二维随机变量（X，Y）的概率密度为3/； 其他,y ，求：（1）系数A ；（刀X，Y的 边缘概率密度函数；（3）问X,Y是否独立；（4） z二X.Y的概率密度.3.某射手有5发子弹，射击一次命中率为0.9，如果他命中目标就停止射击，不命中就一直射到用完5发子弹，求所用子弹数X的分布律、数学期望和方差.4.设二维随机变量（X,Y）的分布律为（见右表）试求：（1）常数（2）E（X）.，已知x - 2,，求X的期望与方差.x ： 2.5.设连续型随机变量x的分布函数为f（x）= 1一弓，6. 按节气出售的某种节令商品，每售出1kg可获利1元，过了节气可将剩余的这种商品全部处理，每处理1kg净亏损2元设某商店在节令内这种商品

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