2013年初三年级模拟考试一

1、用心爱心专心 用心爱心专心 2013年初三年级模拟考试一数学试题第I卷（选择题共45分）、选择题本题共10小题，每小题选对得2分1如果a与1互为相反数，贝l|a|等于A2B2C1D12深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将数字25.6万用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为26X1042.6X103C2.6X105D2.6X1063.列运算正确的是A.=-亠-x-yx-yB.2x+y3x+yx2+y2C.=x+yx+yD.y-x4.列运算正确的是A.(2a2)3=8a6B.a3+a3=2a6a6a

2、3a2D.a3a3=2a35.6.A.(3,亡3)D.(0)过点D作DF丄BC于点F,连接DE、EF.求证：AE=DF；四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.当t为何值时，ADEF为直角三角形？请说明理由.参考答案及评分标准、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案CCDADBCCADCD二、填空题（本题共5小题,共15分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分）15.-416.75n17.214.13.（a+l

3、）2（a-1）三、解答题（本大题共7小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.本题满分8分）解：(1)原式=-1-7+3+5二04分x4(x4)(x+1)1解：原式=(x+1)(x-1)三(x+1)2+R(x+1)2=(x+1)(x-1)X(x-4)(x+1)+1-12=I-i7分当x=2朽+1时，原式二=丄=舟x-12朽+1-1羽38分19.本题满分10分）解：1）笔试成绩的极差是9064=26.1分2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分.5分3）序号是3、6号的选手将被录用5,6号选手的成绩分别是：5号：6X2+88X3+94%5二86.4:107分6号：84X

4、2*92X3+85X5二86.9；9分88.186.986.484.684.280.8,20.解：.序号是3,6号的选手将被录用.本题满分8分）（1）方程有实数根10分.=224(k+1)20kWO,用心爱心专心 2用心爱心专心 所以k的取值范围是kWO.3分(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x+x=2,xx=k+l.1212x+xxx=2(k+1).1212由已知，得一2(k+l)V1,解得k2.又由得kWO,.一2VkW0.Tk为整数，k的值为一1和0.8分21.(本题满分11分)8000(0 x解：(1)由图像知y=/、4分20CX+12000(20 x40)丁利润=收入一成本=采

5、购价X采购量一成本，即w=yx-2800 x8000 x-2800 x=5200 x(0 x20).由有=(_20压+12000)x2800 x=200 x2+9200 x(20 x40)6分TOC o 1-5 h zw=5200 x(0 x0,.最大值为5200X20=104000；8分w=200 x2+9200 x(20 x40)是二次函数一段，且a=2001440所以建造4道门符合安全规定.10分23（本题满分10分）（1）证明：连结ODVAB=AC,AZC=ZB.VOD=OB,AZB=Z1.AZC=Z1.0DAC,.Z2=ZFD0.DF丄AC,.Z2=90,.ZFD0=90,即FD丄O

6、D且D点在00上.FD是圆0的切线.5分（2）VAB是0的直径，.ZADB=90.VAC=AB,AZ3=Z4Ed=Db，丁Ae=DeDe=Db=Ae/.zb=2Z4,.ZB=60,Z5=120,.ABC是等边三角形，ZC=60.DF224f=在RtACFD中，sinC=,CD=二二厅拐，CDsin60Q332DB=3朽,ab=bc=3爲aa0=33.1ad=n=空3兀180910分（本题满分12分）解：（1）在厶DFC中，ZDFC=90,ZC=30,DC=21,.DF=t.又VAE=t,.AE=DF.2分（2）能.理由如下：AB丄BC,DF丄BC,.AEDF.又AE=DF,.四边形AEFD为平行四边形.AB=BCtan30=5羽x:=5,AC=2AB=10.AD二AC-DC二10-2t.若使四边形AEFD为菱形，则需AE=AD.t=102t,艮卩t=10T当t二10时，四边形AEFD为菱形6分ZEDF=90。时，四边形EBFD为矩形.在RtAAED中，ZADE=ZC=30.AD=2AE.即10-2t=2t，ZDEF=90。时，由（2）知E