问题422线性组合与积相等矩阵对参考文献课件

1、福建省高等代数与线性代数课程建设第十六次研讨会线性组合与积相等的线性变换对莆田学院数学学院2015.1.10 福州 进入21世纪，随着中国大众化高等教育发展，适应需要的新教材已出版了很多. 新教材在选择传统、经典习题的同时，增加了体现时代特点、有利于教和学的新问题. 结合研究和教学实践，发现在近十几年大学基础课程线性代数、高等代数的新教材及其辅导书籍中，应用满足一些条件的矩阵对为基本元素的问题出现了很多. 这不仅促进了教学质量的提高，而且也在影响、改变着各种层次考试的命题。 基本性质线性组合与积相等的线性变换对有限维线性空间的情况线性组合与积相等的线性变换对一.线性组合与积相等的线性变换对1定

2、义存在？1 定义2 存在性事实上，2 存在性存在！ 3 唯一性 3 唯一性二 基本性质二 基本性质二 基本性质三 有限维线性空间上的情况1 1 辅导书1，p128，检测题1.4.2，2，p90问题20、3，p90例2，4，p16 例7和15 5，问题525等都有类似问题1.3的经过改编的相关的题目. 1 性质 和与积相等矩阵对的性质探讨散见于文献6，7，8等，较为系统的讨论是9. 性质性质2（见10，引理1和定理1） 2线性组合与积相等矩阵对2线性组合与积相等矩阵对3）(见11,P144，例7.9)4）(见12,p139，问题42) 2线性组合与积相等矩阵对参考文献1 郭育红等. 高等代数选讲

3、M. 北京: 国防工业出版社，2012.2 李忠花,黄万风,孙毅. 线性代数与随机数学习题课教程M. 北京: 高等教育出版社，2006.3 姜同松. 高等代数方法与技巧M. 济南: 山东人民出版社，2011.4 刘发贵,王争艳,赵娟,等. 高等代数选讲M. 郑州: 黄河水利出版社，2009.5 杨子胥. 高等代数习题解（修订版）上册M. 济南: 山东科学技术出版社，2003.6 Fuzhen Zhang. Matrix Theory: Basic Results and Techniques M. 2nded. New York: Springer, 2011.7 王卿文. 线性代数核心思想及

4、应用M. 北京: 科学出版社，2012. 参考文献8 杨忠鹏,王海明,张金辉,等. 关于线性变换的可交换问题的一些讨论J. 北华大学学报:自然科学版, 2010,11(4): 307-311.9 邵逸民. 关于和与积相等的矩阵对J. 浙江大学学报: 理学版, 2009,36(6): 609-612.10陈梅香，吕洪斌，冯晓霞，杨忠鹏，徐晨雨. 和与积相等的矩阵对及其多项式表示J. 吉林大学学报(理学版)，2013，51（5）：865-868.11 曹重光,张显,唐孝敏. 高等代数方法选讲M. 北京: 科学出版社，2011.12 严谦泰,王澜峰. 高等代数考点综述与问题探讨M. 北京: 国防工业出版社，2009.13 邵逸民. 矩阵的公共特征值和特征向量研究J. 太原师范学院学报:自然科学版, 2008,7(3):40- 42.14