过程控制与自动化仪表第8章复杂过程控制系统课件

1、过程控制与自动化仪表主讲教师：杨延西西安理工大学自动化与信息工程学院信息与控制工程系第八章 复杂过程控制系统1、有些工业过程，输入、输出变量至少有两个或两个以上，而且变量之间还存在相互耦合和相互影响，这样的过程称之为多输入/多输出过程，简称多变量过程；2、有的单变量过程的某些特征参数，如放大倍数、时间常数、纯滞后时间等，随时间不断地变化，这样的过程称之为特征参数时变过程；3、有的过程的主要干扰量和过程的输出量都无法用仪器仪表测量或难以测量；4、有的过程的参数模型难以得到，能够得到的却是表征输入、输出关系的非参数模型，如阶跃响应曲线或脉冲响应曲线等；如何控制？第八章 复杂过程控制系统一 多变量解

2、耦控制系统二 适应性控制系统三 推理控制系统四 预测控制系统一、多变量解耦控制系统1.多变量过程及其耦合:多变量耦合实例1:图中，精馏塔的塔顶温度控制系统和塔底温度控制系统存在耦合现象。精馏塔温度控制系统再沸器回流QL塔底产品QW精 馏 塔 T2C T2T T1C蒸汽QS进料F塔顶产品QDu2 T1T冷凝器回流罐干扰使得T2T2C输出QsT2T1T1C输出T1T2多变量耦合实例2:回流量QL实例3：流量与压力耦合控制 干扰使压力升高通过调节开大阀1的开度，增加旁路回流量，减小排出量，迫使压力回到给定值上； 同时，压力的升高调节阀2前后的压差增大，导致流量增大。 此时，通过流量控制回路，关小调节

3、阀2的阀门开度，迫使阀后流量回到给定值上。由于阀后流量的减小又将引起阀前压力的增加。结果导致系统无法工作。耦合过程的特点：任意一个控制作用发生变化，将会影响其他被控量的变化，甚至导致各控制回路无法工作。多变量解耦控制的问题1)耦合程度的度量方法;2)被控变量与控制变量的配对问题;3)减少耦合程度或解耦的方法;需解决的问题:2.相对增益与相对增益矩阵为了方便研究将被控制对象的特性分为静态和动态两部分，以下解耦方法主要研究系统的静态特性！耦合程度的度量方法1)第一放大系数开环增益 各个系统处于开环状态，此时给u1加入扰动则y1和y2都发生变化，则相应的变化增益为耦合程度的度量方法2)第二放大系数闭

4、环增益 将其它控制回路闭环，此时给u1加入扰动，则y1和y2都变化，但是y2在闭环的作用下很快趋于原始值， u2通过耦合支路影响y1，因此y1的变化有两部分组成，耦合程度的度量方法直接通道作用耦合通道作用第二放大系数相对增益3)相对增益第二放大系数第一放大系数相对增益的求取输入输出的静态关系：4)相对增益的求取1.偏微分方法 u2为变量;y2为常量，用y2表达u2!相对增益的求取相对增益矩阵相对增益矩阵特点？相对增益矩阵的特点推广到一般情况，也成立。由上可知:即每行元素之和为1而且每列元素之和为1相对增益矩阵的特点作用1:简化相对增益矩阵的求取作用2:揭示系统耦合的强度。耦合特性的评价准则相对

5、增益与耦合特性 即：当某通道的相对增益越接近于1，则由该通道组成的控制回路受其他控制回路的影响就越小；当各控制回路之间无耦合关系时，则构成回路的每个过程通道的相对增益都应为1，因而无耦合过程的相对增益矩阵必为单位阵。 耦合特性的评价准则基于以上分析，通常将相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对”措施归纳如下（以22过程为例）： 耦合特性的评价准则相对增益矩阵的求取理论说明：2.增益矩阵计算法由开环增益矩阵直接求出相对增益矩阵变量配对方案例1：三种流体混合过程3.相对增益矩阵与变量配对控制要求：1:稳定热量H11和H22 2:稳定总流量Q假设：两侧管道对称变量配对方案U2 QU1 ,U3 H11

6、,H22控制方案：六种变量配对方案方案之一变量配对实例已知：变量配对实例H11QH22U1U2U3U1 QU2 H11或H22可选控制 正确方案1U3 QU2 H11或H22可选控制 正确方案2只需要两套控制系统，简单易行，节约成本！1、 前馈补偿设计法4解耦控制系统的设计 所谓解耦设计，就是设计一个解耦装置，使其中任意一个控制量的变化只影响其配对的那个被控变量而不影响其他控制回路的被控变量，即将多变量耦合控制系统分解成若干个相互独立的单变量控制系统。 补偿器的设计问题：GB (s) 如何实现？对模型的依赖性强，当输入输出变量较多时，则不宜采用。 解耦控制器依据前馈补偿的原理，有对角矩阵设计法

7、2、对角矩阵设计法设令则对双变量控制系统为：即注意：此方法需要合理设计目标对角阵的传递函数！设计后的结构图3、单位矩阵设计法设则 不但解除了控制回路间的相互耦合，而且改善了被控过程的动态特性，使每个等效过程的特性为1，大大提高了控制系统的稳定性，提高了控制系统的质量。但是，解耦装置，完全依赖于过程的动态特性，这给物理实现带来一定的难度。 4、 解耦控制系统的简化设计比较常用的方法有： 当过程模型的时间常数相差很大时，则可以忽略较小的时间常数； 当过程模型的时间常数相差不大时，则可以让它们相等。 4、 解耦控制系统的简化设计例：一个三变量控制的过程传递函数阵为 根据上述简化原则，传递函数矩阵最终

8、简化为最后，利用对角矩阵法或单位矩阵法，依据简化后的传递函数矩阵求出解耦装置 。5解耦控制系统设计举例 两种料液q1和q2经均匀混合后送出，要求对混合液的流量q和成分a进行控制，流量q和成分a，分别由q1和q2进行控制。 静态关系式为 相对增益矩阵为控制要求：1:稳定混合液体成分a2:稳定流量q。5解耦控制系统设计举例静态关系式为 若已知q1q225，则a0.5， 若测得被控过程的特性为：当采用对角矩阵设计法时，设期望的等效过程特性为：则解耦装置的数学模型为：式中: 可知，成分和流量控制系统存在相同的耦合，无论怎样进行变量配对，都不能改变彼此间的耦合程度，因而解耦设计是必需的。 若采用单位矩阵

9、设计法时，期望的等效过程特性为：则解耦装置的数学模型为：式中 采用单位矩阵设计法所得解耦装置要比对角矩阵设计法复杂（多了微分环节），但期望的等效过程特性却比对角矩阵设计法有很大的改善。多变量解耦控制小结1.多变量过程及其耦合；2.相对增益与相对增益矩阵；3. 变量配对方案；4.解耦控制系统设计方法。自适应控制系统实例 采用此方法整定PID参数还可以克服被控对象的时变和非线性甚至可以实现智能PID的算法。二、适应性控制系统最简单的模型参考自适应控制：适应性控制与自适应控制的区别 课本介绍的适应过程参数变化的控制系统，实际上是模型参考自适应控制系统的一种特例和简化！参考模型最简单的模型参考自适应控

10、制上面介绍的模型参考自适应控制还有另外一种实现方法！变化了最速下降法及其应用 对与二维的下山问题，只要沿着负梯度方向总能走到山下，也就是达到最优。 在可以到达山下的所有路径中必有一条所需时间最短。只有每一步都沿着最大负梯度方向前进才可能最快到达山下，也就是最速下降路线。 对与多参数的寻优问题其误差曲面是极为复杂的超曲面！例如神经网络控制中的权值修正问题！ 如果误差曲面不单调，存在多个极值点，则最速下降法很容易陷入局部极值，有多种方法用来解决最速下降法的局部极值问题！ 可以把寻优问题形象的比喻为盲人下山问题！特殊对象的适应性控制方法过程特性的近似描述：1、适应静态增益变化的控制策略。2、适应纯时

11、延时间变化的控制策略3、适应时间常数变化的控制策略1、适应静态增益变化的控制策略理论分析：当环境变化引起设控制目标函数为根据最速下降法有：控制算法推导方向2、适应纯时延变化的控制策略理论分析:当环境变化引起设控制目标函数为根据最速下降法有控制系统结构3、适应时间常数变化的控制策略理论分析:当环境变化引起设控制目标函数为根据最速下降法有控制系统结构三、推理控制系统1、问题的提出加热炉的效率控制系统 在加热炉燃烧效率的控制问题中被控制量燃烧效率不可测,同时来自燃料油的燃烧热值变化也不可测.因此既不能反馈控制也不能前馈控制。 类似的控制问题在生产过程中时有出现,尤其是在化工生产过程中! 解决问题的途

12、径之一是引入一个与被控参数密切相关的可测副参数。副参数控制的系统结构 采用副参数控制的问题？含氧量燃烧效率风门开度燃料量 采用控制含氧量间接控制燃烧效率。副参数控制的问题 考察系统的设定值扰动响应:副参数控制的问题 由此可见这种控制系统在两种扰动作用下均为有差调节,在控制品质要求较高时必须采用其他方式!推理控制系统的基本构成2、推理控制的实现由图可得： 可得设若设则有0 的传递函数为上式表明， 取决于被控过程各通道的动态特性。若已知过程各通道的估计值为 动态特性的估计值，则可得式中，过程的控制输入为进一步改写后，则有 推理控制系统的实现推理控制器 推理控制系统框图推理控制的基本特征3、推理控制

13、的基本特征1）实现信号分离2）估计不可测扰动 推理控制的基本特征3）实现理想控制对给定和干扰作用分别进行分析推理控制的基本特征3）实现理想控制 简化只考虑给定时 推理控制的基本特征3）实现理想控制 简化只考虑干扰时 推理控制的基本特征3）实现理想控制 简化推理控制的基本特征3）实现了理想控制推理控制系统的实现问题4、推理控制器的实现问题推理控制系统的实现问题控制器难以实现推理控制系统的实现问题推理控制器的实现推理控制器的实现 在工业实际中使输出完全跟踪输入设定值经常是不现实的，这将导致控制量的剧烈波动甚至达到饱和！给系统引入一个滤波器使系统“柔化”则系统的特性会更为理想！ 如果合适的副参数找不

14、到也可考虑串接滤波器！ 使用推理控制最早是为了解决输出和干扰均不可测的控制系统，但使用中发现对于输出可测，扰动不可测的系统控制效果也比传统PID好！简化！5、输出可测条件下的推理控制 输出可测条件下的推理控制系统框图1）系统构成这里不需要副参数输出，只需要估算一个估计模型分子分母同乘2）模型误差的影响可见模型误差对稳态响应没有影响！GF()=1，则该项为03）等效变换6 性能分析：1）与前馈反馈控制相比 a）不要求扰动可测； b) 无需建立扰动通道的数学模型； c) 前馈控制只对特定的扰动有效，而推理控制则不然。2)与预估控制的区别及联系 推理控制的Smith预估控制系统框图7 推理控制系统的

15、应用要使模型尽可能逼近实际系统就必须给模型加入限副器！ 理论上推理控制没有输出限幅的问题，但实际的执行器却存在饱和问题。饱和问题会使实际输出与模型输出产生偏差并在系统中积累！这个问题存在于所有用模型估计系统输出的场合，包括Smith预估和其他多种控制方法！示例：该过程的主要输出和干扰不可测，要求设计其推理控制系统，并确定估计器和推理控制器的模型。解：估计器模型设惯性滤波器的模型为 推理控制器的模型为 8推理反馈控制系统 在实际生产中，过程模型不可能与实际过程完全匹配，因而系统的主要输出也不可避免地存在稳态误差。为了消除主要输出的稳态误差，应引入主要输出的反馈。但由于主要输出又不可测量，所以必须

16、采用推理方法估算出主要输出量，从而构成推理反馈控制系统。 推理反馈控制系统框图 由上图可得： 不可测干扰的估算式为 将上式代入主要输出变量的表达式可得 上式表明，主要输出变量的估计值是可测的辅助输出变量和控制变量的函数，将它作为反馈量可构成推理反馈控制系统。 当模型不存在误差时，则有 上式说明反馈信号是实际的主要输出变量，此时只要控制器中包含积分调节规律，就能够保证主要输出的稳态误差为零；当存在模型误差时，同样可以通过适当选择调节规律，也能够实现对设定值变化的良好跟踪和对干扰的有效抑制。四、预测控制系统 第一节 预测控制的发展有什么问题？回顾基于这种思路的控制方法就是预测控制系统！预测控制的思

17、想三项关键技术： 预测模型 滚动优化 反馈校正 如果系统的模型已知，则在施加控制前就可以根据期望的输出求解一个合适的控制量，理想情况下采用该控制量对系统施加控制即可达到预期的输出！模型预测控制(MPC)原理框图 模型预测控制（Model Predictive Control：MPC）是20世纪80年代初开始发展起来的一类新型计算机控制算法。 该算法直接产生于工业过程控制的实际应用，并在与工业应用的紧密结合中不断完善和成熟。 模型预测控制算法由于采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而具有控制效果好、鲁棒性强、对模型精确性要求不高的优点。模型预测控制与PID控制PID控制：根据过程当前

18、的和过去的输出测量值和给定值的偏差来确定当前的控制输入预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小从基本思想看，预测控制优于PID控制模型预测控制算法主要形式：1）基于非参数模型的模型算法控制（MAC）； 采用对象的脉冲响应模型2）动态矩阵控制（DMC）； 采用对象的阶跃响应模型3）基于参数模型的广义预测控制（GPC）；4）广义预测极点配置控制（GPP）等。 广义预测控制和广义预测极点配置控制是预测控制思想与自适应控制的结合，采用CARIMA模型（受控自回归积分滑动平均模型），具有参

19、数数目少并能够在线估计的优点，并且广义预测极点配置控制进一步采用极点配置技术，提高了预测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。第二节 预测控制的基本原理一. 预测模型（内部模型） 预测模型的功能 根据被控对象的历史信息 u(k - j), y(k - j) | j1 和未来输入 u(k + j - 1) | j =1, , m ，预测系统未来响应 y(k + j) | j =1, , p预测模型形式参数模型：如微分方程、差分方程非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应第二节 预测控制的基本原理1. 预测模型（内部模型）基于模型的预测示意图2 yu143未来过去k 时刻 1控制策略3对应于控制策略的输出 2控制

20、策略4对应于控制策略的输出第二节 预测控制的基本原理2. 滚动优化（在线优化）最优控制通过使某一性能指标最优化来确定其未来的控制作用的局部优化不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率在线滚动计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的，在下一个采样时刻又重新求取最优控制率第二节 预测控制的基本原理2. 滚动优化（在线优化）滚动优化示意图uuyryryk 时刻优化213yk+1 时刻优化213k+1kt/T1参考轨迹yr (虚线)2最优预测输出y(实线)3最优控制作用u第二节 预测控制的基本原理

21、3. 反馈校正（误差校正）模型失配实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符反馈校正在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化闭环优化不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化第二节 预测控制的基本原理3. 反馈校正（误差校正）反馈校正示意图1k 时刻的预测输出3 k +1 时刻预测误差2k +1时刻实际输出4k +1时刻校正后的预测输出yukk+14123t/T第三节 模型算法控制(MAC)模型算法控制（Model Algorithmic

22、Control）：基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测启发式控制(MPHC)60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用于锅炉和精馏塔的控制主要内容预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型MAC的预测模型渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线h2N210t/T1h1yhN系统的离散脉冲响应示意图有限个采样周期后第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型MAC算法中的模型参数有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR) hT=h1，h2，hN 可完全描述系统的动态特性N称为建模时域系统的渐近稳定性保证了模型可用有限

23、的脉冲响应描述系统的线性保证了可用线性系统的迭加性第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型32102.3yu1u2210y2.51.50.84.66531.6t/Tt/Tt/Tt/T第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型u1t/T22103yt/T4562.34.632.51.56530.87.68.56.53.8u(0)u(1)第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测P 称为预测时域取u(k + i)在i = M - 1后保持不变 M 称为控制时域，M P第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型未来输出值的P步预测值控制作用可分为两步已

24、知控制作用未知控制作用第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型第三节 模型算法控制(MAC)一. 预测模型第三节 模型算法控制(MAC)二. 反馈校正以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值对于P步预测第三节 模型算法控制(MAC)三. 设定值与参考轨迹预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值ydy(k)t/Tk+Pk+1ku(t)yP(k)yr(k) 未来 过去第三节 模型算法控制(MAC)三. 设定值与参考轨迹根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式Ts 采样周期T 参考轨迹的时间常数y(k)当前时刻过

25、程输出yd 设定值第三节 模型算法控制(MAC)四. 最优控制优化控制的目标函数代入YP(k)求解最优控制率第三节 模型算法控制(MAC)四. 最优控制最优控制率为现时刻k的最优控制作用第三节 模型算法控制(MAC) yryd参考轨迹模型 yr(k+i)优化算法 minJ 对象 模型 ym(k+i)预测 yP(k+i)yPymeyu模型算法控制原理示意图第四节 动态矩阵控制(DMC)动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control）：基于阶跃响应模型的预测控制1973年，DMC应用于美国壳牌石油公司的生产装置上1979年，Cutler等在美国化工学会年会上首次介绍了DMC算法主要内容

26、预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型DMC的预测模型渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线有限个采样周期后模型截断y0123a3a2 a1 NN-1aNaN-1t/T系统的离散脉冲响应示意图第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型DMC算法中的模型参数有限集合 aT=a1，a2，aN中的参数可以完全描述系统的动态特性N称为建模时域系统的渐近稳定性保证了模型可用有限的阶跃响应描述系统的线性保证了可用线性系统的迭加性第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型14677Time 01第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型3121821

27、21Time 03第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型t 0114677-2-8-2-12-14-7-1477-14-5-7第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型CV1-CV0=1*(1)= 1CV2-CV0=4*(1)+1*(0)= 4CV3-CV0=6*(1)+4*(0)+1*(-2)= 4CV4-CV0=7*(1)+6*(0)+4*(-2)= -1CV5-CV0=7*(1)+7*(0)+6*(-2)= -5CV6-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)= -7CV7-CV0=7*(1)+7*(0)+7*(-2)= -7第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型

28、第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型 k 时刻预测未来N个时刻无控制作用u(k)的预测输出初值为 考虑有控制作用u(k)时的预测输出为 第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型系统在未来 P 时刻的预测输出（ M 个控制增量）A称为DMC的动态矩阵，P 是预测时域，M 是控制时域第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型等号右边第一项是在第(k-N+i-1)时刻的控制作用的阶跃响应稳态值，as等同于稳态增益，可以取as = aN等号右边其他项则是u(k-1)、 u(k-2)、 u(k

29、+i-N)所起的效应第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型aP-M+1u(k+M-1)a1u(k+1) k+1k+2 k+3 k+Pt/Ta1u(k)a2u(k)a3u(k)a2u(k+1)a1u(k+2)aP-1u(k+1)aPu(k) k第四节 动态矩阵控制(DMC) 二. 滚动优化滚动优化的性能指标通过优化指标，确定出未来M 个控制增量，使未来P个输出预测值尽可能地接近期望值不同采样时刻，优化性能指标不同， 但都具有同样的形式，且优化时域随时间而不断地向前推移第四节 动态矩阵控制(DMC) 二. 滚动优化误差权矩阵控制作用权矩阵第四节 动态矩阵控制(DMC) 二. 滚动优化通过最

30、优控制增量求出第四节 动态矩阵控制(DMC) 二. 滚动优化 k k+Mk+Pt/Tu(k+M-1)u(k+i) (iM-1)u(k)u(k)u(k+1)uM(k)rP(k+1)控制时域预测时域 k k+Mk+Pt/TrP(k)rP(k+2)rP(k+P)预测控制并不将整个最优控制时间序列付诸实施而是只取第一项u*(k)作为即时控制增量实际采取的控制作用第四节 动态矩阵控制(DMC) 二. 滚动优化 k 时刻，u(k)实施到系统上，对未来时刻的输出预测值 k+1时刻, 可测到实际输出值y(k+1)，比较预测值由于模型不够精确和未知扰动等原因，存在输出误差第四节 动态矩阵控制(DMC) 三. 反

31、馈校正第四节 动态矩阵控制(DMC) 三. 反馈校正利用这一误差值对未来时刻其他预测值进行校正作为下一时刻 的预测初值 第四节 动态矩阵控制(DMC) 三. 反馈校正引入移位矩阵S，得到下一次预测初值第四节 动态矩阵控制(DMC) 三. 反馈校正 k k+3 k+1k+2k+Nk+N+1t/Th2e(k+1) y(k+1)e(k+1)h3e(k+1) y(k) 实际轨迹 第四节 动态矩阵控制(DMC) 四. 参数选择和品质分析1. 参数选择(1) 采样周期t 和 建模时域N采样周期t 必须满足香浓采样定理Nt 应当为被控过程的过渡时间。t 取得小，对扰动的影响更及时地发现，但将使N 增大，会增加控制的计算量和存贮量通常 N = 20 50第四节 动态矩阵控制(DMC) 四. 参数选择和品质分析(2) 预测时域P与控制时域MMP，用M个优化变量满足P点优化的要求M 小，控制灵活性弱，难以使输出跟踪设定值；M大，随着控制灵敏度提高，系统的稳定性和 鲁棒性变差，矩阵求逆的计算量增加M一般取2 8，对S形动态的对象M可取小些， 对振荡或反向特性动态复杂的对象可取大些第四节 动