第二章第四节固体农业物料的流变性质及其测定-精选课件

1、第四节 固体农业物料流变性质的测定主 要 内 容一、力和变形的关系二、弹性参数及其测定三、粘弹性参数及其测定四、模拟试验（了解）基本试验 所测定的性质为物料本身所固有的，与样品的几何形状、载荷状况或使用的仪器无关，例如弹性模量、泊松比、松弛时间等。 模拟试验通常用来测定如穿透力、挤压能、结实度等参数，样品质量、几何形状、试验速度等对所测定的参数有直接关系。 基本试验的分类静态试验、动态试验。 根据加载速率来区分是准静态试验还是动态试验。 固体农业物料流变性质的测定方法 : (1) 基本试验 (2) 模拟试验用于拉伸、剪切、压缩、弯曲等试验 一、力和变形关系二、弹性参数及其测定弹性试验的基本概念

2、:是把农业物料近似地看作虎克体（施加的力或变形应尽可能的小），应用工程力学的试验方法测定有明确意义的力学参数，如弹性模量、剪切模量、体积模量、泊松比等。 二、弹性参数及测定原理(一) 轴向压缩和拉伸试验式中: F :施加的外力 A : 试件初始横截面积 :在外力作用下的变形 :试件的初始长度 压缩试验为主 生物物料进行轴向压缩试验的基本要求 弹性模量求法: 试件的制作方法二、弹性参数及测定原理表观弹性模量: 生物物料即使在非常小的应变情况下总是有部分变形是不可恢复的，所以应力和应变的关系曲线是非线性的。在曲线的不同位置可得出不同的弹性模量值。 二、弹性参数及测定原理 生物物料在拉伸试验中遇到的

3、最困难的问题是选择一种夹紧装置。 二、弹性参数及测定原理 (二) 剪切试验 应力F：剪切力； d：实心圆柱体冲模直径； t：果肉厚度；S：剪切强度二、弹性参数及测定原理 为测定水果表皮抗剪切或冲剪能力，利用图示的装置测定了苹果表皮的剪切强度。试验结果表明，苹果表皮抗剪切强度比抗压强度约低42左右。二、弹性参数及测定原理(三) 弯曲试验 式中：F ：梁中部的集中载荷 L：梁的有效长度 I：惯性矩 D：梁中部的挠度 一些农业物料也可将其作为简支梁或悬臂梁作试验。饲料茎秆或蔬菜茎秆在自然状态下可作为梁做试验，比较匀质的物料，如干酪和奶油等也可将其做成矩形杆作为梁做试验。由于物料的自重或在梁上附加一个

4、小的集中载荷而使梁产生弯曲下垂。如果一个简支梁，已知载荷和挠度，则可用下式计算出弹性模量E。 二、弹性参数及测定原理 利用水或其它液体施加静液压力，用以测定农产品体积压缩特性。当物体受到各向相等的压缩应力P时，将产生体积变化V，但其形状没有发生改变。 体积压缩试验可以得到体积应力和体积应变关系曲线，该曲线的斜率即为体积模量K。 体积模量K 用于度量物料的不可压缩性。(四)体积压缩试验（体积柔量或可压缩性）二、弹性参数及测定原理用来测定马铃薯、苹果等农产品的体积模量或体积蠕变等粘弹性参数。 二、弹性参数及测定原理（五）接触应力试验 固体生物物料的各种力学试验中，最简单和最普通的方法是压缩试验。采

5、用刚性平板、钢球或刚性圆柱模作为加载装置，对形状完整的物体或预先制作的标准试件，进行简单的轴向压缩是一种常用的力学试验方法。 二、弹性参数及测定原理 赫芝在1896年提出了各向同性的两个弹性体彼此接触时接触应力的求法。根据赫芝接触应力理论，用钢板对凸状农产品加载时(见图b)，其试验物料的弹性模量可用下式计算： 用直径为d的刚球对凸状农业物料加载（图b）时，可用下式求出物料的弹性模量：二、弹性参数及测定原理E ：试验物料的弹性模量D ：在接触点试件的变形：试件的泊松比R ：试件在接触点的最小曲率半径 ：试件在接触点的最大曲率半径d ：球形压头的直径F ：施加的外载荷K ：系数，它的数值取决于物料

6、在接触点的主曲率半径以及主曲率的法向平面之间的夹角。（详细请参阅农业物料学（周祖锷）P46） 二、弹性参数及测定原理 当物体为球形时（图a）， ，钢板对球形物料加载时可用下式求出弹性模量： 用钢球对球形物料加载时（图a），可用下式求出弹性模量 ：式中 R：物料半径 r：球形压头半径二、弹性参数及测定原理 用刚性模作为加载装置(图示)研究物料力和变形关系时可用布森聂理论确定物料的弹性模量。在压模作用下，物料变形D和力F之间关系可用下式表示 ：物料的泊松比 r ：压模半径 E：物料弹性模量所以： 该式给出了由力和变形关系曲线的斜率、泊松比和压模半径计算物料弹性模量的方法。由于泊松比变化范围为0到0

7、.5，所以弹性模量E的变化范围将是 到 。二、弹性参数及测定原理 利用平行平板、光滑球头和圆柱形压模对整麦粒加载，然后用赫芝和布森聂方法分别计算其弹性模量，得出麦粒的弹性模量如下表所示。由表可知，压模加载法求得弹性模量值最低，球形压头加载法所得弹性模量值最高。 由于农业物料的力和变形关系曲线一般为S形的，钢模加载其单位面积压力较低。在曲线的初始区段求值，得出弹性模量值较低。用球形压头加载时，单位面积压力较高，在曲线的较陡部分求值，得出弹性模量值较高。三、粘弹性参数及测定 研究农业物料粘弹性和确定它们在己知变形和已知载荷作用下的应力、应变和时间之间的关系，可采用多种试验方法。如前所述，若应力或应

8、变保持得足够小，可以认为物料具有线性粘弹性的假定是正确的。这些重要试验包括应力一应变、蠕变、应力松弛和动态试验等。(一) 随时间而变的应力和应变关系 农业物料的应力和应变关系实际上是随加载速率而变的。 三、粘弹性参数及测定 农产品在外力作用下，通过应变速率显示出它们存在这种时效现象。因此，在评价农产品质量时，如肉的鲜嫩度、谷粒的硬度、水果和蔬菜的结实度时，其压缩试验机在进行试验期间必须保证提供不变的加载速率。否则当压头在任何给定的位移时，随着加载速率的变化，力的读数也会起变化。三、粘弹性参数及测定 (二) 蠕变试验 试验时所施加的力不能超出物料的弹性极限点，否则会引起大的应变，它将不再呈现出线

9、性粘弹性。在这种情况下，用流变模型来表示物料特性将不再有效。 农业物料蠕变特性的流变模型一般可用伯格斯模型表示。 三、粘弹性参数及测定三、粘弹性参数及测定 若已知常值应力 ，则零瞬时弹性模量 可根据瞬时应变 求出。参数确定： 延迟弹性模量 ，可根据曲线的加载部分或卸载部分的 值计算而得， 流动参数 可从卸载曲线达到平衡后的曲线部分求出。已知常值应力 和蠕变时间 t，则可从实验值 中求出粘度 。三、粘弹性参数及测定 （此式右边则根据上述已知） 若令 :； 延迟时间可由方程式 求出。该式可写成如下形式: 则上式的左边部分即为t时间内的延迟弹性变形量，并可写成： 其结果为一条直线。此直线的斜率为 ，

10、根据此斜率即可求出时间常数 。由于 ，所以已知 和 ，则伯格斯模型中开尔文元件的 即可求出。三、粘弹性参数及测定 延迟时间 也可用作图法求出，如下图所示。在蠕变曲线上开始蠕变的初始位置画曲线的切线，该切线与蠕变曲线直线部分的延长线交点的横坐标即为延迟时间 。蠕变曲线上任意点的切线斜率为 : 当 t=0 时，其切线斜率为:由图可知，该式充分证明了图解法是正确的。 三、粘弹性参数及测定三、粘弹性参数及测定 三、粘弹性参数及测定 由于在载荷作用下物料的变形是保持不变的，所以一般假定在做应力松弛试验期间加载的接触面积是保持不变的，因此所记录的力和时间关系完全可以代表应力和时间的函数关系。麦克斯韦模型:

11、广义麦克斯韦模型:(三) 应力松弛试验三、粘弹性参数及测定 从应力松弛试验中得到的最重要的粘弹参数之一是应力松弛时间。如前所述，松弛时间是麦克斯韦体中应力衰减到初始应力的1/e所需要的时间。分析应力松弛数据的第一步是绘制应力对数和时间的关系曲线。如果得出的图线是直线，则物料具有麦克斯韦体特性，其松弛时间可由直线斜率确定。 由麦克斯韦体应力松弛方程式可知：两边取对数得： 由上式可知，麦克斯韦体应力松弛方程式在半对数坐标系中是一条直线，其截距为 ，直线斜率为1/2.3Ts。三、粘弹性参数及测定 但是，在大多数情况下，应力对数和时间的关系曲线是非线性的。下图为小麦面团的应力松弛曲线。这时，物料的流变

12、性质不能用一个麦克斯韦元件表示，需把一系列麦克斯韦元件以并联方式联结，构成了广义麦克斯韦模型。在这种情况下，将出现一个应力松弛时间谱。广义麦克斯韦模型的应力松弛时间可以利用逐次余数法确定。 三、粘弹性参数及测定试验表明，当紫花苜蓿茎秆的含水量为40(w.b)，并在有底的圆筒内压缩到255kPa时，它的应力松弛特性可用四项指数项表示：含水率为18.5%，变形为45.5%的豌豆，应力松弛曲线可用下式表示：t 静态或准静态试验的主要缺点: 第一，为了得到物料完整的粘弹性数据所需试验时间较长，这可能使生物物料引起化学和生理学的变化，这种变化将影响到物料的物理特性； 第二，在开始实验时很难做到施加一个真

13、正的瞬时载荷或瞬时变形。采用动态试验方法能有效地克服这些缺点。三、粘弹性参数及测定三、粘弹性参数及测定在动态试验中试件的应变是由随时间作正弦变化的应力产生的。以频率 作周期性的实验，在数量上是与时间为 的试验等效的，这就有可能在非常短的时间内提供大量的实验数据。（4）动态试验 像弹性模量等参数可在短时间内在各种频率和温度下测定。另外，动态试验时施加到物料上的应变特别小(通常在1%以内)，这保证了物料呈现线性粘弹性特性。在用线性粘弹性理论预测物料特性时保证小的应变是一项基本要求。 动态试验可分为四类： （1）正弦交变应力一应变法 (2) 共振法 (3) 超声脉冲法 (4) 机电阻抗法。 正弦交变

14、应力一应变法以及共振法已被一些研究者用于说明各种农业物料的化学成分、质地和成熟度等特征。这里仅简单叙述正弦交变应力一应变法。三、粘弹性参数及测定正弦交变应力一应变法 在正弦交变应力一应变法中，线性粘弹性物料受到正弦变化应力作用时，应变也将随应力以相同频率作正弦变化，并且滞后应力一个相位角 ，如果物料上施加的应力为 其中 为应力的振幅，是角频率，则应变为 粘弹性物料变形时，部分能量作为势能贮存（在弹性元件中），部分能量消耗转化为热（在粘性元件中）。动态粘弹性可根据测定的复数模量 和相位角 加以确定。复数模量 与频率相关，它可分解成实部和虚部。实部对应于贮存能，虚部对应于损耗能。正弦交变应力一应变

15、法式中 E1-实部或贮存模量 E2-虚部或损耗模量 复数模量 的模（绝对值）是用实验方法，根据物料直接测定的应力、应变曲线中的应力峰值 和应变峰值 之比求出。所以E1、E2可分别表示为： 应力和应变之间的相位角可从正弦变化的曲线中求出： 式中 是角频率， 是应力和应变峰值间的时间间隔。相位角正切 称作阻尼因数，有时也称内摩擦系数，它可由下式求出： 在计算农业物料动态弹性模量和相位角中，如果物料几何形状是圆柱体或矩形杆，则参数计算是比较简单的。应力振幅 是由峰值力和试样横截面积之比求出。应变振幅是由沿试样全长的峰值位移求出。在这类几何体中，试样长度是有重要影响的。如果试样长度太长则必须考虑惯性的

16、影响。然而，如果样品长度和波长相比，其值是小的，则惯性影响可忽略不计，不会对结果产生明显影响。波长 可由下式计算:正弦交变应力一应变法式中 和 分别为物料的密度和试验的频率。 在对完整的农产品，如水果、谷粒和鸡蛋试验时，物料不具有规则的形状，此时，使用赫芝方程是无效的。虽然已经证明赫芝方程用于凸形表面的粘弹性物料上是正确的，但该方程只有在静载荷或准静载荷下才能成立。对于凸状物体动态试验时，弹性模量可由下面的经验公式计算: 式中F是峰值力，D是峰值位移，d是样品和接触平面间的平均接触半径。 例: 对玉米硬质胚乳切片进行动态拉伸试验。已知切片横截面积尺寸为0.87mm3.40mm，初始长度为5.8

17、mm，含水率为5%(d.b)。变形曲线的峰值为3010-3mm，力曲线峰值为12.1N。记录纸移动速度为25mms，一个完整的循环为15mm。力和变形正弦曲线间的时间位移为0.7mm。求试件的复数模量和相位角。应变峰值 :最大应力: paMPa 四、模拟试验 质地、外观和味道是涉及食品质量的三个主要组成部分。质地主要是指消费者在嘴中咀嚼食品以及其它感官感觉的综合评定，例如硬度、柔软度、结实度、成熟度、韧度、胶粘性、多汁性、沙性、油性、弹性、酥性等。 评价食品质地的方法主要有：主观评价和客观评价主观评价是由食品质地品评小组的感觉印象，对食品质量作出主观判断。客观评价是利用仪器测定一定的物理量用以

18、表示质地。 用仪器对质地评价主要有基本流变特性试验和模拟试验两种。 四、模拟试验基本流变特性试验是测定其应力、应变和时间的关系，并将其流变特性和某种质地之间的相关性进行分析（比如鱼糕），从而作为评定食品质地的指标。模拟试验是设计一种或多种机械试验，模拟人嘴的咀嚼作用或人手的触觉，作为评价食品质地的工具以代替人的感官评价。 剪切压力仪、凝胶仪、压缩仪、柔软度仪、嫩度仪、纤维度仪、成熟度仪 一般用剪切仪测定新鲜蔬菜、水果的成熟度和质地，测定肉、牛排的嫩度；成熟度在结实度仪上测定，先在物料上施加预应力，加上载荷后，测定在给定时间内物料的变形，模拟用手握水果和蔬菜测定结实度的方法。 试验结果表明，用单一的仪器测定，不