2022年必考点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数专项测评试卷(精选含答案)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）ABCD2、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大

2、致是（ ）ABCD3、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A图像经过一、二、三象限B关于方程的解是CD随的增大而减小4、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD5、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行驶过程中，汽车离开城的距离与行驶时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为；乙车用了到达城；甲车出发时，乙车追上甲车A0个B1个C2个D3个6、已知一次函数y（13k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（）Ak0Bk0C0kDk7、已知函数

3、中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数ykx（k0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）ABCD8、在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据时间/分钟0510152025温度/102540557085若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（ ）A62B64C66D689、若点在一次函数的图象上，则点到轴的距离是（ ）A2BC3D10、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（xy）则y与x之间的函数表达式为（）Ay2x+24（0 x12）By

4、x+12（8x24）Cy2x24（0 x12）Dyx12（8x24）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线，过点M(1，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点的坐标为_2、已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则_3、一次函数图象y（k3）x+k29经过原点，则k的值为_4、点P（2，4）在正比例函数ykx（k是常数，且k0）的图象上，则k_5、（1）一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点(0，b)当k0时

5、，y的值随着x值的增大而_；当k0的解集是_；不等式0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是k故答案为：增大 减小 y=kx k【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写三、解答题1、（1）反比例函数表达式为y=4x；（2）SABC=12【分析】（1）把点A（m，4）代入一次函数，求出m=1，再把点A（1，4）代入反比例函数解析式，即可求出答案；（2）先求出点B和点C的坐标，然后利用三角形的面积公式，即可求出答案【详

6、解】解：（1）一次函数y=2x+2经过点Am，4，2m+2=4，解得：m=1；点A的坐标为1，4反比例函数y=kx经过点A1，44=k1，解得：k=4；反比例函数表达式为y=4x；（2）点C与点A关于x轴对称点C的坐标为1,-4点B为反比例函数y=4x与一次函数y=2x+2的交点联立y=4xy=2x+2，解得：x1=1y1=4，x2=-2y2=-2；点B的坐标为-2,-2，SABC=12ACxC-xB=1283=12；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题和三角形的面积，反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式2、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=35【分析】（1）分

7、别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x

8、轴下方不等式-2x-60的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=OB2+OC2=35【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度3、（1）a=2（2）a=-6【分析】(1)经过原点，则a24=0，求得其值即可；(2)根据一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，且y的值随x的增大而减小，2=a24,且a+20从而可以求解；（1）解：一次函

9、数y=(a+2)x+a24的图像经过原点，a24=0，a+20，a=2.（2）解：一次函数的图像与y轴交于点(0,2)，2=a24，a=6,又y的值随x的增大而减小，即a+20,a=-6.【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系，一次函数的图象的几何变换，掌握一次函数的性质，一次函数的图象与系数的关系是关键.4、（1）B（0，5）；（2）点Q的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）见解析；点P的坐标为（-5-22，0）或（-5+22，0）【分析】（1）把点C的横坐标代入正比例函数解析式，求得点C的纵坐标，然后把点C的坐标代入一次函数解析式即可求得m的值，则易求点B的

10、坐标；（2）由SQAC=3SAOC得到点Q到x轴的距离是点C到x轴距离的2倍或点Q到x轴的距离和点C到x轴距离相等；（3）如图2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，该弧与x轴的交点即为P；先求出AC，再判断出AP=AC，即可求出点P的坐标【详解】解：（1）把x=-3代入y=-23x得到：y=2则C（-3，2）将其代入y=mx+5m，得2=-3m+5m，解得 m=1则该直线的解析式为：y=x+5令x=0，则y=5，即B（0，5）；（2）由（1）知，C（-3，2）如图1，设Q（a，-23a）SQAC=2SAOC，SQAO=3SAOC，或SQAO=SAOC，当Q在第二象限即SQAO=3SAOC时，12

11、OAyQ=312OAyC，yQ=3yC，即-23a=32=6， 解得 a=-9，Q（-9，6）；当Q在第四象限SQAO=SAOC时，12OAyQ=12OAyC，yQ=2yC，即23a=2，解得 a=3（舍去负值），Q（3，-2）；综上，点Q的坐标为（-9，6）或（3，-2）；（3）如图2，以点A为圆心，AC长为半径画弧，该弧与x轴的交点即为P；如图3，作P1FCD于F，P1EOC于E，作P2HCD于H，P2GOC于GC（-3，2），A（-5，0），AC=，P2H=P2G，P2HCD，P2GOC，CP2是OCD的平分线，OCP2=DCP2，AP2C=AOC+OCP2，ACP2=ACD+DCP2，

12、ACP2=AP2C，AP2=AC，A（-5，0），P2（-5+22，0）同理：P1（-5-22，0）综上，点P的坐标为（-5-22，0）或（-5+22，0）【点睛】本题考查了一次函数综合题，涉及坐标与图象的关系、待定系数法求函数解析式、角平分线的性质、点到直线的距离、三角形的面积公式等知识，综合性较强5、（1）y=-20 x+14000（2）A型口罩25箱，B型口罩75箱时，利润最大为13500元（3）不能，利润最少为12600元【分析】（1）根据题意即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据题意列不等式得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；（3）由题意得出x的取值范围为25x70，根据一次函数的性质可得x70时，总利润y最小，求出y的最小值，即可得出答案（1）解：（1）根据题意得，y120 x140（100 x）20 x14000，答：y与x的函数关系式为：y20 x14000；（2）（2）根据题意得，100 x3x，解得x25，y20 x14000，k200；y随x的增大而减小，x为正整数，当x25时，y取最大值为20251400013500，则100 x75，即商店购进A型口罩2