2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式综合测评试题(含解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱

2、可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD2、定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（ ）ABCD3、若式子有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD4、若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（ ）A2B3C4D55、据央视网2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用

3、科学记数法表示应为（）ABCD6、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在0.000000002米0.00000005米范围内，数据0.00000005用科学记数法表示为（ ）ABCD7、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，如果该车的速度每小时增加千米，那么从A城到B城需要（ ）小时ABCD8、关于x的分式方程的解是非负数，且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A9B7C5D39、根据分式的基本性

4、质，分式可以变形为（ ）ABCD10、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为_米2、若，则_3、计算：_，_，_分解因式：_，_，_4、如果分式的值为零，那么_5、化简：的计算结果是_6、如果，那么_7、红

5、细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能红细胞的直径单位一般用微米（m），1m0.000001m，人类的红细胞直径通常是6m8m6m用科学记数法可以表示为_m8、新型冠状病毒（2019nCoV）的平均直径是100纳米1米109纳米，100纳米可以表示为_米（用科学记数法表示）9、已知关于x的方程无解，则_10、计算：_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：2、解方程：3、计算：(1)(2)4、为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线

6、上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校(1)求黄老师驾车的平均速度；(2)据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量5、（1）计算：；（2）已知，求代数式的值（3）先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x

7、本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程2、B【解析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解【详解】解：根据题中的新定义得：，整理得：，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=，检验：把x=代入得：x-20，分式方程的解为x=故选：B【点睛】此题考查了解分式方程，以及有理数的混合运算，分式方程注意要检验3、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范围【详解】解：根据题意得：x-10，解得：x1

8、， 故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件要使得本题分式有意义，必须满足分母不等于04、A【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围，进而可求解【详解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x为正数且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m为正整数，m的值为1，2共2个数故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，求得x=4-m，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉（x-1）（x+2）0，这个隐含的条件而造成的，这应引起

9、同学们的足够重视5、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3107米故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数用科学计数法表示的形式为：，确定n时，n等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含整数位上的0），据此即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题

10、目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的表示方法是解题关键7、B【解析】【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需小时，故全程为60t千米，该车的速度每小时增加千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要小时，故选：B【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键8、D【解析】【分析】通过解分式方程、解一元一次不等式解决此题【详解】解：，x+2a+6-3x=2（x-1）x+2a+6-3x=2x-2x-3x-2x=-2-6-2a-4x=-8-2ax=2+a，关于x的分式方程的解是

11、非负数，2+a0且2+a1a-4且a-2y+1，3y-22y+2y4y2a，y2+a，2+ay4关于y的不等式组有且仅有4个整数解，02+a1-4a-2又a-4，且a-2，a为整数，a=-3所有满足条件的整数a的值之和是-3故选：D【点睛】本题主要考查解分式方程、解一元一次不等式，熟练掌握分式方程的解法、一元一次不等式的解法是解决本题的关键9、B【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：原式，故选B【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变10、A【解析】【分析】设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x

12、）人，根据生产工人数和组装工人数的倍数关系，可列方程【详解】解：设分配x名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-x）人，由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：x=3（60-x） 故D正确；将两边同时除以3得：60-x=x，则B正确；将两边同时除以3x得：=，则C正确；A选项中，x为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误综上，只有A不正确故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

13、是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000141.4108，故答案为：1.4108【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、【解析】【分析】先根据已知等式可得，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键3、 【解析】【分析】根据幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分别计算即可【详解】解：计算：

14、，分解因式：，故答案为：；【点睛】本题考查了幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键4、【解析】【分析】根据分时的值为0的条件，可得 且 ，即可求解【详解】解：根据题意得： 且 ，即 且 ， 且 且 ， 故答案为：【点睛】本题主要考查了分时的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子等于0，且分母不等于0时，分时的值为0是解题的关键5、【解析】【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键6

15、、【解析】【分析】先将变形成，然后解关于的方程即可【详解】解：由可得，解得故答案是【点睛】本题主要考查了求分式混合运算，灵活分式混合运算法则对已知等式进行变形成为解答本题的关键7、610-6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：6m=60.000001m=610-6m故答案为：610-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、110-7【解析】【分析】小于1

16、的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】1米109纳米，100纳米100109米110-7米，故答案为：110-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、6【解析】【分析】先将方程转化为整式方程，根据分式方程无解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【详解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程无解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6

17、故答案为6.【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，本体的解题关键是掌握分式方程无解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根.10、-4【解析】【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可【详解】解：=-4故答案为-4【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键三、解答题1、-9【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=-9【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值

18、的性质，正确化简各数是解题关键2、x【解析】【分析】先找到公分母，去分母化为整式方程进而求解即可，注意分式方程要检验【详解】去分母得：4+x（x+3）x29，去括号得：4+x2+3xx29，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了解分式方程，去分母是解题的关键3、 (1)7(2)【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据负指数幂的运算即实数的性质化简即可求解(1)=5+3-1=7(2)=3+1=【点睛】此题主要考查实数的混合运算，解题的关键是熟知实数的性质及运算法则4、 (1)54千米/小时(2)0.8千克【解析】【分析】（1）可设黄老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，根据时间的等量关系列出方程即可求解；（2）由（1）可得黄老师开车的平均速度，再计算黄老师一天（按一个往返计算）可以减少碳排放量多少千克(1)解：设黄老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，依题意有，解得x=18，经检验，x=18是原方程的解则 故黄老师驾车的平均速度为54千米/小时；(2)解：由（1）可得黄老师开车的平均速度为183