2022年强化训练华东师大版九年级数学下册第26章-二次函数综合测试试题(含详解)

1、华东师大版九年级数学下册第26章 二次函数综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知二次函数的图象经过，则b的值为（ ）A2BC4D2、如图，在中，是边上一动点，沿的路径移动，过点作，垂

2、足为设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）ABCD3、将抛物线y2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）Ay2（x3）2By2（x3）2Cy2x23Dy2x234、函数向左平移个单位后其图象恰好经过坐标原点，则的值为（ ）ABC3D或35、如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（ ）AB若点在抛物线上，则C当时，y随x的增大而减小D关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根6、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解为（）Ax14，x22Bx13，x21Cx14，x22Dx12，x227、将抛物线绕原点旋转180

3、，则旋转后抛物线的解析式为（ ）ABCD8、平面直角坐标系中，已知点，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）ABCD9、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个10、小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，则杯子的高为（ ）A14B11C6D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于

4、点C（0，3），则二次函数的解析式是 _2、二次函数的顶点坐标是_3、一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为，则这名男生这次推铅球的成绩是_米4、已知抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-10123y50-3-4-30那么该抛物线的顶点坐标是_5、请写出一个开口向下且过点（0，4）的抛物线表达式为 _6、已知抛物线，将此二次函数解析式用配方法化成的形式得_，此抛物线经过两点A（-2，y1）和，则与的大小关系是_7、已知二次函数的图象上两点，若，则_ （填“”，“0，a+b+c0，故命题正确；（5）抛物线与x轴于两个交点，b2-4ac

5、0，故命题正确；故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用10、B【解析】【分析】首先由y=2x2-4x+8求出D点的坐标为（1，6），然后根据AB=4，可知B点的横坐标为x=3，代入y=2x2-4x+8，得到y=14，所以CD=14-6=8，又DE=3，所以可知杯子高度【详解】解：，抛物线顶点的坐标为，点的横坐标为，把代入，得到，故选：B【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，求出顶点D和点B的坐标是解决问题的关键二、填空题1、y=x2-4x+3【解析】【分析】把点A、B、C的坐标代入函数

6、解析式，解方程组求出a、b、c的值，即可得解【详解】解：将A（1，0），B（3，0），C（0，3）代入函数解析式得，解得：，所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3，故答案为：y=x2-4x+3【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握，难点在于解三元一次方程组2、（-2，-1）【解析】【分析】因为顶点式y=a（x-h）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数y=（x+2）2-1的顶点坐标即可【详解】解：二次函数y=（x+2）2-1是顶点式，顶点坐标为（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了二次函数的性质，注意：顶点式y

7、=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h3、10【解析】【分析】将代入解析式求的值即可【详解】解：解得：(舍去)，故答案为：10【点睛】本题考查了二次函数的应用解题的关键在于正确的解一元二次方程所求值要满足实际4、【解析】【分析】观察表格可知该抛物线的对称轴为直线，根据二次函数图像的顶点坐标在对称轴上，在表格中查取点坐标即可【详解】解：观察表格并由抛物线的图像与性质可知该抛物线的对称轴为直线顶点坐标在对称轴上由表格可知该抛物线的顶点坐标为故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的图像与性质解题的关键在于正确把握二次函数的图像与性质5、yx24（答案不唯一）【解析】【分析】根据

8、二次函数的性质，二次项系数小于0时，函数图象的开口向下，再利用过点（0，4）得出即可【详解】解：抛物线开口向下且过点（0，4），可以设顶点坐标为（0，4），故解析式为：yx24（答案不唯一）故答案为：yx24（答案不唯一）【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一6、 【解析】【分析】（1）利用配方法将二次函数的一般式转化为顶点式；（2）将与分别代入二次函数解析式中，计算出与的值，并比较大小【详解】（1）解：，故答案为： （2）当 时，当时， 与的大小关系是，故答案为：【点睛】本题考查用配方法将二次函数的一般式转化为顶点式，以及二次函数的增减性，熟练掌握配方法是解决本题的关

9、键7、【解析】【分析】根据抛物线开口方向及对称轴可得x0时y随x增大而增大，进而求解【详解】解：，抛物线开口向下，对称轴为y轴，x0时，y随x增大而增大，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的性质8、【解析】【分析】由图象可得：抛物线的对称轴为： 再利用抛物线的对称轴公式建立方程求解即可.【详解】解：由图象可得：抛物线的对称轴为： 而 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，掌握“利用二次函数的对称轴方程求解未知系数的值”是解本题的关键.9、【解析】【分析】根据二次函数图像的性质，时，通过计算即可得到答案【详解】当时，抛物线与y轴的交点坐标为

10、 故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，从而完成求解10、2【解析】【分析】把二次函数一般式转化为顶点式，求出其顶点坐标，再根据顶点在x轴上确定其纵坐标为0，进而求出m的值【详解】解：，二次函数顶点坐标为顶点在x轴上，m=2故答案为：2【点睛】本题考查二次函数的一般式转化为顶点式的方法和坐标轴上点的坐标特征，熟练掌握以上知识点是解题关键三、解答题1、 (1)20%(2)小张在今年年底能获得的最大利润是143000元.【解析】【分析】（1）设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为x,则可得方程5000(1+x)2=7200,再解方程即可得到

11、答案；（2）先求解今年的总的销量为9000箱，设今年总利润为元，价格下调元，则可建立二次函数为w=(15-x)(9000+1000 x)，再利用二次函数的性质求解最大值即可.(1)解：设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为x, 则5000(1+x)2=7200, 整理得：(1+x)2=3625, 解得：x1=20%,x2=-115（负根不合题意舍去）答：小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为20%.(2)解： 2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的， 2020年小张年总销量为：720045=9000（箱），设今年总利润为元，价格下调元，则w=(15-x)(9000+1000 x) 令w=0, 则x1=15,x2=-9, 所以抛物线的对称轴为：x=15-92=3, a=-10000），解得，故答案为：30【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，对于信息给予题要认真审题，充分理解题意，挖掘题目提供的信息是解题的关键，要掌握常见运动的规律并能根据规律判定物体是何种运动5、 (1)，1；(2)(3)2.4【解析】【分析】（1）分别求出两个函数的最大值即可求解；（2）由题意可知：，再由，即可求的取值范围；（3）当时，可得（舍）；当时，可得（舍）；当时，可得；当时，可得(1)，无上确界；，有上确界，且上确界为1，故答案为：，1；(2