海南省临高县初中毕业生学业模拟数学试题一含答案

1、海南省临高县2016年初中毕业生学业模拟考试（一）数 学 科试题（考试时间100分钟，满分120分）、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1-5+3f2.-88C. -2D. 2卜列计算正确的是A. x2+x 3=x 5 x3=x63=x 3D. (x3) 2=x93.已知a-2b+3=0 ,则代数式5+2b-a 的值是（A. 24.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（C. 4与5之间D.5与6之间5.已知一组数据5、2、3、X、4的众数为4,则这组数据的中位数为A. 2D. 4.5从-1、A. 23C. 4B. 3如图1)-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是

2、如右图，边长为 则S1 + S2的值为（6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S、S2,A. 169.如图2,将矩形ABCD氏片沿EF折叠，若/BGE=130 ,贝U/ GEF等于(606510.如图 3,在 ABC中，DE/ BC,AD=DB, BC=10 ,贝U DE 的长为(A. 3B.4AD.611.如图5,在口 ABCM, AB=4, AD=7, /ABC的平分线交 AD于点E,交CD的延长线于点 F,则DF的长是（）A. 2B. 312.如图6,直线y=lx与双曲线2A. 2B. -2A图5PA切。于点C. 4D. 5图7y=K相交于A（-2,n） 、B两点，则k

3、的值为 x13.如图7, AB是。的直径,A, PO交O。于点C,连结AG BC.图8若 / BAC=2/ BCO AC=3,则PA的长为（A. 3 3D. 614.如图 8,已知 A (3, 0),图1 0B （0, 4）, P为反比例函数y= （x0）图象上的动点，PCLx轴于C,x TOC o 1-5 h z PDy轴于D,则四边形 ABC面积的最小值为（）.A. 12B . 13C . 24D. 26二、填空题（本大题满分 16分，每小题4分）.已知 a-b=2 , a=3 ,贝U a2-ab=.方程2 -x =1 _ 1 的解是. x - 33 - x.如图 9, OD。的半径，弦

4、AB ODT E,若/ 0=70 ,则/ A+/C=度.如图10,已知抛物线y=x2+ bx+c经过点（0, 3）,请你确定一个 b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1, 0）和（3, 0）之间，你所确定的 b的值是 三、解答题（本大题满分 62分）.（满分10分，每小题5分）（1）计算：（-1）3+口；-日2晨3;（2）化简：i 1+元？24212x2 -1 1x2.（满分8分）有一批机器零件共 400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做 2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做 3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件?.（满分8分）某社区要调查社区居民双休日的学习状

5、况，采用下列调查方式:选取社区内200名在校学生；从一幢高层住宅楼中选取 200名居民; 从不同住宅楼中随机选取 200名居民.(1)上述调查方式最合理的是（填写序号）4小时的人数.（2）将最合理的调查方式得到的数据绘制成扇形统计图 中，“在图书馆等场所学习”部分所占的圆心角是 人；（3）请估计该社区1800名居民双休日学习时间不少于（如图10.1）和频数分布直方图（如图10.2）.在图10.1度；在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有.（满分8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”， 并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图，在一次巡航过程中，巡月飞机飞行高度为2362米，在点A测

6、得高华峰顶F点的俯角为30 ,保持方向不变前进1464米到达B点后测得F点俯角为45请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.（结果保留整数，参考数值：加=1.732, 72=1.414）.（满分14分）如图12,在边长为2的正方形ABCD43,点P、Q分别是边AR BC上的两个动点（与点不重合），且始终保持 BP=BQ AQ!QE, QE交正方形外角平分线 CE于点E, AE交CD于点F,连结PQ.(1)求证： AP* AQCE（2）求/ QAE的度数；图12（3）设BQ=x,当x为何值时，QF/ CE并求出此时 AQF的面积.(满分14分)如图13,在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2,4

7、),直线x=2与x轴交于点B,连结OA抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线 x=2交于点P,顶点M移动到A点时停止移动(1)求线段OA所在直线的函数关系式；(2)设抛物线顶点 M的横坐标为m. 用含m的代数式表示点 P的坐标； 当m为何值时，线段 PB最短;(3)当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q,使 QMA勺面积与 PMA勺面积相等，若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由图13海南省临高县2016年初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试题参考答案及评分标准、DCDBCDAABC二、15.16. x=217.GBAA4018. 55三、19.（1）原式=-1+4- 6（3

8、分）=-3（5分）2（2）原式=1 *9 -1x -1= x 1x -12”上 （3分）x（5分）20.设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件.（1分）根据题意，得3x+2y =340 , 3x +3y =420.（5分）解这个方程组,x =60,y =80 .（7分）答:甲每天做；60个零件，乙每天做 80个零件.108, 120;24 +50 +16 +36 +6 +10 ,1800 578 （人）（8分）（1分）（5分）20022.坐标系如图1;（-4,1）; 2 ;画图正确.四边形BGBG1是矩形. 由条件和旋转性质可知23.（1）BB1=CG,四边形四边形，AB=BC, BP=BQBG

9、BC是矩形.（8分）ABG虚正方形，/ B=Z BGD叱 DGM=90 ,（8分）yCB1图11 1分）（3分）（5分） 理由：AB=AB=AG=AG PBC等腰直角三角形，AP=QG/ BPQ=45 ,Z APQ=135 GE 平分/ DGM / DGE土 EGM=45 ,Z QGE=135 , /APQ土 QGE435 ,AQXQE,即 / AQE=90 , / AQB+/ GQE=90 . / AQB+/ BAQ=90 . / BAQ之 GQE（4分）AP* QGE （ASA）.（2）由（1）知 AP隼 QGE QA=QE. /AQE=90 , AQ班等腰直角三角形，./QAE=45(6

10、分)(3)【解法1】 连结AG若QF/ CE则/ FQCN ECM=45 . AQCh 等腰直角三角形，CF=CQ=2-x, . DF=BQ=x. AB=AD, / B=ZD=90 , MB* ADF (SAS .AQ=AF, Z QAB=Z DAF=22.5 , AC垂直平分 QF, / QACN FAC= / QAB4 FAD=22.5 , FQ=2QN, FQ=2BQ=2x.在 RtQCF中，根据勾股定理，得(2-x) 2+(2-x) 2 =(2x) 2.解这个方程，得 x 1=-2+2 亚,x 2=-2-2 /5(舍去).当 x=-2+2 42 时，QF/ CE. ( 10 分)【解法

11、 2】AQ=AF CQ=CF=2-x,(理由同解法 1). / QAF=45 ,/AFQ=/AQF=67.5 .若 QF/ CE,则/ AFQ1 FEC=67.5 . / FCE=45 ,/ CFE=Z FEC=67.5 ,. CE=CF=2-x ,(1)知 AP隼 QCE CE=QP= . 2 BQ= 2 x.(10 分)2-x= 12x,解得，x= =-2+2 版.2 1【解法1此时，Sqc=Saqef,S aqcf+ S aaqi=Saqei+ S aq= S aaqe= aQ, CQ= 1 (AQ2-CQ2)2二 S AAQF= S AAQ- S QC= AQ-= 1(x 2+22)-

12、(2-x)22= 4x=2x=-4+4 V22(14 分)【解法2】如图3.AC- qfcQ21Saaqi=S 四边形 AQCkS aqci= 2=1 2 行 行(2-x)-1 (2-x) 2= 1 (4-x 2)=-4+4 V 2 .(14 分)222【解法3】如图4,作QGLAF于G.Saaq= 1 AF QG=1 - AQ - sin45 22=1 (2 2+x2) 12 =-4+4 22 . ( 14 分) TOC o 1-5 h z (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.(1)设OA所在直线的函数关系式为y=kx. A(2,4),2k=4 ,k=2.y +图5OA所在直线的函

13、数关系式为y=2x.(2分)(2); 顶点M的横坐标为R且在线段 OA上移动，y=2m (0 &2).顶点M的坐标为(m,2m).该抛物线的函数关系式为y=(x-m) 2+2m.当 x=2 时，y=(2-m) 2+2m=m2-2m+4 (0 2).点P的坐标是(2,m 2-2m+4).(5分)x: PB=m2-2m+4=(m-1)2+3,又 0 mnc 2,当m=1时，PB最短.(7分)(3)当线段PB最短时，点P的坐标为(2,3),此时抛物线的函数关系式为y=(x-1)2+2.即y=x 2-2x+3.假设在抛物线上存在点Q,使 S/QM= S ZPMA设点Q的坐标为(x,x 2-2x+3).

14、(I)当点Q落在直线 OA的下方时，过点 P作直线PC/ AO交y轴于点C.PB=3 , AB=4,AP=1 , OC=1 , C 点的坐标为(0,-1).点P的坐标是(2,3).直线PC的函数关系式为y=2x-1. S AQM= S ZxPMA,，点Q落在直线y=2x-1 上，x 2-2x+3=2x-1, 解得，Xi=X2=2,点Q(2,3).点Q与点P重合，.此时抛物线上不存在点Q使 QM* PMA勺面积相等.(11分) (II)当点Q落在直线OA的上方时,图5作点P关于点A的对称点D,过点D作直线DE/ AO交y轴于点E. PA=1 ,EO=DA=1,点E、D的坐标分别为(0,1) , (2,5).直线DE的函数关系式为y=2x+1. S AQM= S ZxPMA,点Q落