8.3一元一次不等式组 (7)

1、华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组（第1课时）动脑筋问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？解:由题中的条件可得,解不等式组得,若c的长为整数,c可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系? 类似于方程组

2、,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-2 -10123456 一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.-2 -10123456做一做,看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的 解 集是:_的解集是:_不等式的解集是:_不等式 猜猜看,不等式组的解集是什么?你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组

3、数轴表示解集（即公共部分）-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 无解08 0 23 你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集: 解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 0 1 2 3 4 比一比,看谁又快又好解下列不等式组解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集: 0 1 2 解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的

4、解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组 的解集.解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图-2 -10123456所以，不等式组的解集是3 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式组有解，则m的取值范围是_。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是_解:将x-1,x2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在的右边，及a 练习二.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是.若不等式组有

5、解，则m的取值范围是_。 2、关于x的不等式组的解集为x3，则a的取值范围是（）。、a3 B、a3 C、a3 D、a3Am 1.a例（ ）.若不等式组的解集是x2,则m=_,n=_.解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1因为不等式组有解,所以m-2 n + 1又因为x2所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = 这里是一个含的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集（）已知关于的不等式组 的解集为x，则n/m=解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）因为不等式组有解,所以m x （ nm+1 ）又因为 x 所以解得所以n/

6、m=这里也是一个含的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数例.若的最小整数是方程的解，求代数式的值。解：（x+1）-5（x-）+4解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程解得m=2将m=2代入代数式= 11方法：解不等式，求最小整数的值；将的值代入一元一次方程求出m的值将m的值代入含m的代数式.不等式组 的解集为x3a+2,则a的取值范围是 。 .k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。.m是什么正整数时，方程的解是非负数.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 。 练习三本节知识回顾 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做