6.1平均数、中位数、众数 (2)

1、本节内容6.1.3众 数温故知新 平均数是一组数据的一个代表值，它刻画了数据组的平均水平. 中位数是一组数据按从小到大顺序排列后，中间位置的数。中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.动脑筋鞋的尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 下面是一家鞋店在一段时间内务种尺码男鞋的销售量统计表:思考下述问题:1.这段时间内共销售了多少双男鞋?2.销售量最多的是哪种尺码的鞋?3.店主最关心的问题是什么?60双25cm说一说店主最关心的就是销售量，这家店销售量最多的是25cm的鞋，所以店主下次进货时可以多进

2、这个尺码的鞋.结论在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数. 当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值.一组数据的众数可能不止一个. 在上面的问题中，25是鞋的尺码中出现次数最多的数，所以25是这组数据的众数.鞋的尺码(厘米)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764举例例 某公司全体职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数 1(总经理) 2(副总经理)34102022126试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.解： 在上述80

3、个数据中，2000出现了22次，出现的 次数最多，因此这组数据的众数是2000. 把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以 发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是 计算得出这组数据的平均数为3115.议一议 在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？ 工资的平均数3115 偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适. 众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.月工资（元）180001200080006000400025002000

4、15001200人数 1(总经理) 2(副总经理)34102022126公司总经理最关心的是公司月工资的总额，所以他关注的是平均数. 普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平 在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由， 并相互交流. 应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.说一说月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数

5、 1(总经理) 2(副总经理)34102022126 平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势。平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广，但它容易受极端值的影响。中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中所有的信息。众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中所有的信息。结论动脑筋平均数、中位数和众数分别反映什么？ 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多数水平 ABC练习1.求下面各组

6、数据的众数：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.众数是5众数是0.92.某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人.穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？穿85号衣服的人最多. 这个数据称为众数.解： 从条形统计图可看出，年龄为19的队员的人数 最多（共4人）.因此，这12名队员的年龄的众数是19.出现次数最多的数例1 图6-16是某青年排球队12名队员年龄情况的统计图：求这12名队员的年龄的众数.创新举例例2 某课外小

7、组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A180，160 B160，180 C160，160 D180，180 A例3 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A32，32 B32，30 C30，32 D32，31A巩固训练1某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机抽查了8天该种饮料的日销售量，结果如

8、下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35（1）这8天的平均日销售量是 听；（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料 听2下表是一文具店612月份某种铅笔销售情况统计表：观察表中数据可知，众数是_，中位数是_3054302003001.我校七年级某班每位同学都向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下表：册数4567891012人数2712128531求捐书册数的中位数和众数。共50人，中位数是7，众数是6、7综合运用：2小明和小颖5次数学单元测试成绩如下（单位：分）： 小明：89，67，89，92，96； 小颖：86，62，89，92，92他们都

9、认为自己的成绩比另一位同学好（1）请你分析他们各自的理由；（2）你认为谁的成绩更好一些？说明你的理由 平均数分别是：86.6、84.2中位数：89 众数：89、92小结 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.作业布置教材148页 第题3.甲、乙两位选手练习打靶，每发成绩如下(单位：环)：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成绩是每发

10、 环，若甲偶尔失误了一次，则甲的成绩为每发 环更恰当；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成绩是每发 环，若乙偶尔打上了10环，则乙的成绩为每发 环更恰当 4.某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如表所示：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（ ）A平均数 B众数 C中位数 564.83.5B合作体验1.一个小组有12位同学，其中有11位同学50米跑的成绩在8秒和10秒之间，另外一位同学的成绩是11秒2，你认为用这12位同学50米跑成绩的平均数还是中位数中的哪一个，更能客观反映这个小组的集体成绩，为什么？ 2、为筹备班级里的新年晚会，班长对全班

11、同学爱吃哪几种水果作了民意调查.最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？ 可以用平均数，但有一个特殊值，因此用中位数较客观。用众数3.某中学开展英语演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示（1）根据左下图填写表格（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由 80100平均数、中位数相等，而九(2)的众数大，所以九(2)的成绩较好。九(2)班 用众数作为一组数据的代表，着眼于对数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响。当一组数据中有不