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文档简介
1、4.3.2空间两点间的距离公式阿城一中 曹阳类别图示公式数轴上两点间的距离公式|AB|_平面内两点间的距离公式|AB|_1两点间的距离公式|xBxA| 设A(x，y，z)是空间任意一点，A到原点的距离是d= 在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2（r0为常数）表示什么图形是什么？ OxyzP 在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.xyzOP2MP1N思考1:点M、N之间的距离如何？思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？xyzOP2P1|P1P2|=|z1-z2|思考3:若直线P1P2平行于xO
2、y平面，则点P1、P2之间的距离如何？MNxyzOP2P1思考4:若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？MNxyzOP2P1A思考5:在上述图形背景下，点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）之间的距离是它对任意两点P1、P2都成立吗？ 例1 已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：(1)线段AB的中点坐标和长度；(2)到A，B两点的距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件.（1）AB的中点坐标为(2， ，3). AB的长度为 （2）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足的条件是4x+6y-8z+7=0. 变式训练1、在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)，B(1，-3，1)的距离相等.M(0，0，-3)2、 点P在x轴上,它到点P1(0,P2(0,1,-1)的距离的2倍,则点P的坐标是. ，3)的距离为到点(1,0,0)或(-1,0,0). 例2 已知A(x，5-x，2x-1)，B(1，x+2，2-x)，则|AB|的最小值为( )A.0 B. C. D. 当x= 时，|AB|的最小值为 .例3 如图，正方体OABD DABC的
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