版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、3.1 比例线段第3章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.1.2 成比例线段1.理解线段的比与成比例线段的关系;(重点、难点)2.了解并掌握黄金分割问题(重点、难点)学习目标导入新课观察与思考CBAABC 如图, 在方格纸上(设小方格边长为单位1)有 ABC与 ABC,它们的顶点都在格点上.在这两个三角形中,线段AB与AB,BC与BC,AC与AC的长度的比值是多少呢?如何计算?合作探究CBAABC 做一做: 如图, 在方格纸上(设小方格边长为单位1)有 ABC与 ABC,它们的顶点都在格点上.试求出线段 AB,BC,AC,AB,BC,AC的长度,并计算AB与AB,BC与BC,AC与
2、AC的长度的比值.它们的比值都为 1/2线段的比与成比例线段一讲授新课 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,AB的长度分别是m , n,那么它们的长度的比 叫做这两条线段AB, AB的比,即ABABmnAB:AB= m : n 或 如果把 表示成比值k,那么 =k,或AB=k AB,两条线段的比实际上就是两个数的比.知识要点 注意: 1.两条线段的比与所采用的长度单位无关,但求比时两 条线段的长度单位必须一致; 2.两条线段的比值是一个没有单位的正数; .同一时刻,在太阳光下,物高与影长成比例.即:甲物高:乙物高=甲影长:乙影长图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.生活常识:比例尺=图上距
3、离:实际距离体验 中考如在比例尺是1:38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为 ()例A. 0.266 kmB. 2.66 kmC. 26.6 kmD. 266 km答B.B观察与思考CBAABC 如图, 在方格纸上(设小方格边长为单位1)有 ABC与 ABC,它们的顶点都在格点上.在这两个三角形中,线段AB与AB,BC与BC的长度的比值之间有什么关系呢? 例如,已知四条线段a,b, c,d,若 ,则a,b, c,d是比例线段.根据前面的推导我们可以得出:成比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段.
4、典例精析 例1 已知线段 a,b,c,d 的长度分别为0.8 cm,2 cm,1.2 cm,3 cm,问 a,b,c,d 是比例线段吗?即 a,b,c,d 是比例线段.解: 例2:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段: a4,b6,c5,d10;解: 线段a、b、c、d 不是成比例线段,典例精析2. 已知a,b,c,d是成比例线段,即 ,其中a=5cm,b=4cm,d=8cm,求线段c的长解: (cm). 1.下列各组线段的长度一定成比例的是( ) A.2,3,4,5 B.1,2,2,4 C.2, 1, 2,0 D.a,2b,c,2dB 古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题: 能
5、否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于较长线段AC与原线段AB 的比? 即:探究成立?ABC1.计算黄金比.解:由 ,得AC2 = ABBC. 设AB = 1,AC = x,则BC = 1 x. x2 = 1 (1 - x).即 x2 + x 1 = 0.解方程得:x1= x2=黄金比做一做ABC 点C把线段AB分成两条不相等线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比。即:AC= ABABC黄金分割的概念二巴台农神庙(Parthenom Temple)FCAEBD如果把图中用虚线表示的矩形画成
6、如图所示的矩形ABCD,以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现 , 点E是AB 的黄金分割点,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.巴黎圣母院联合国总部大厦古希腊巴台农神庙 黄金分割,尤其宽与长的比为黄金比的矩形,在古典及现代建筑中都有广泛的应用黄金分割的魅力 东方明珠塔,塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体,使平直单调的塔身变得丰富多彩,非常协调、美观。黄金建筑设计雕塑维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割. 美神维纳斯,她身体的各个部位都暗藏比例0.618,虽然雕像残缺,却能仍让人叹服她不
7、可言喻的美黄金分割的魅力 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美的感觉?黄金身材比例课堂小结成比例线段如果选用同一长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即AB:CD=m:n,或写成四条线段a,b,c,d,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.线段的比成比例线段黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.黄金分割点:一条线段有两个黄金分割点黄金比:较长线段:原线段 =定义作业:1.若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年重庆考客运资格证
- 2024成品采购合同范文
- 2024技术开发合同模板
- 2024物业保洁员工用工合同
- 2024工程装饰合同范文
- 垃圾分类培训会议记录三篇
- 2024标准产品买卖合同书
- 2024建行外汇借款合同范本
- 深圳大学《油料与谷物科学原理》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 艾草委托代工合同范本(2篇)
- 2024年吊车使用协议(一年期)
- 水电站管护协议书范文范本
- 酒店直播方案
- 安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年期中考试七年级数学试题(无答案)
- 湖北省恩施市沙地初中2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷(含答案)
- 国开2024年秋《大数据技术概论》形考作业1-4答案
- 旅游景区旅游安全风险评估报告
- 部编2024版历史七年级上册第三单元《第14课 丝绸之路的开通与经营西域》说课稿
- 合同模板 交税
- 人音版音乐三年级上册全册教案
- 2024年新人教版四年级数学上册《第5单元第1课时 平行与垂直》教学课件
评论
0/150
提交评论