2.1古典概型的特征和概率计算公式 (2)

1、3.2 古典概型 主要内容2一、教材分析二、教法与学法分析三、教学程序设计一、教材分析 3、教学的重点和难点1、教材的地位及作用32、教学目标一、教材分析4 1、教材的地位及作用 古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容。古典概型是一种特殊的数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型，也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。一、教材分析5 2、教学目标 根据新教材新理念，以教材为背景，根据具体学情，我设计了以下的教学目标。 知识与技能目标 过程与方法目标 情感、态度与价值观目标一、教材分析6 2、教学目标

2、 知识与技能目标： （1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数； （2）通过数学模型，正确理解古典概型的两个特点； （3）推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。一、教材分析7 2、教学目标 过程与方法目标： （1）进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力； （2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。一、教材分析 2、教学目标情感、态度与价值观目标： （1）通过贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想； （2）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神。8一、教材分析 3、教学的重点和难点9重

3、点理解古典概型的含义及其概率的计算公式。 如何判断一个概率模型是否为古典概型。 弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 难点二、教法与学法分析10 1、教法分析 根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。二、教法与学法分析11 2、学法分析 学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了

4、学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。三、教学程序设计 引入新课创设情境 形成概念思考交流 作业设置归纳小结 推广应用例题分析 推导方法观察分析12三、教学程序设计131、创设情境，引入新课考察两个试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验。(2)抛掷一枚质地均匀的骰子,观察出现点数的试验。提出问题: 分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么？每个结果之间都有什么关系？设计意图: 问题的提出，激发学生的求知欲和学习兴趣。让学生思考讨论问题，分析结果，找出共性。最后，总结归纳出基本事件的特点。三、教学程序设计142、思

5、考交流，形成概念 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？教师引导： 在上述练习中，从基本事件的角度探究发现实验一、实验二及例1的共同特点。 学习方式： 先小组讨论，然后全班交流。试使学生归纳总结出古典概型的两个特点。明确本节课的重点古典概型的含义。三、教学程序设计152、思考交流，形成概念思考： （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 三、教学程序设计163、观察分

6、析，推导方法问题：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？ 思考：通过前两个实验及古典概型的特点求解。在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？设计意图：鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象，从特殊到一般的辩证唯物主义方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。三、教学程序设计174、例题分析，推广应用例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。假设某考生不会作答该题，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考：若将本题中的单选题改为不定项选择题，又将如何考虑？设计意图：培养学生学以致用

7、的能力，直接使用公式，注意使用公式的前提，培养学生严谨的思维习惯。三、教学程序设计5、归纳小结，作业设置小结： （1）古典概型的两个基本特征是什么？ （2）古典概型的概率计算公式是什么？作业： 课本P130练习 1、2、3题 。183.2.1 古典概型考察试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验。 结果： “正面朝上”、“反面朝上”。（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验。 结果： “1点”、“2点”、“3点”、 “4点”、“5点”、“6点”。 我们把这类随机事件称为基本事件(elementary event).基本事件是试验的每一个可能结果。（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事

8、件）都可以表示成基本事件的和。基本事件的特点：例1 从字母a，b，c，d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：观察对比，找出两个试验和例1的共同特点：可能性2个6个6个“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 例题1“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”试验二“正面朝上” “反面朝上” 试验一 实验结果在一个实验中，每个基本事件出现的可能性相等。结果个数有限性经概括总结后得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型(clas

9、sical models of probability)，简称古典概型。（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 思考：试验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ P（“正面朝上”）P（“反面朝上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）P（必然事件）1因此 P（“正面朝上”）P（“反面朝上”）即

10、 在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 试验二中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”） P（“5点”）P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P（必然事件）1因此 P（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）提问： 根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为： 在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设某考生不会作答该题，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相