2.1.1简单随机抽样 (2)

1、2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样1.抽签法例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年， 请用抽签法设计抽样方案。第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。2.随机数法例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。练习：要从班里59名同学中用随机数表法 抽出6名同学参加活动，试设计抽样方案。第一步：将59

2、名同学编号，号码是01，02，59； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；第三步：从数“7”开始，向右读，每次读取2位，凡不在0159中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：59，16，55，19，10，50；第四步：以上号码对应的6名同学就是要抽取的对象。2.1 随机抽样2.1.2 系统抽样探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。方法：将这500名学生从1开始进行编号；按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成50段；在第一段号码1

3、10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6；然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。 当N/n是整数时，取k N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（lk）；（4）以l为起始号码，每间隔k个号码抽取，直到获取整个样本。第一步：将60个个体编号，号码是1，2，60； 第二步：由于60125，则将编号按顺序每5个一段，分成12段；第三步：在第一段1，2， ， 5这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如4）作为起始号

4、码；第四步：将编号为4，9，14，19，24，29，34，39，44，49，54，59的个体抽出，组成样本。练习1：要从班里60名同学中抽出12名同学参加活动，试设计抽样方案。第一步：将62个个体编号，号码是1，2，62； 第三步：将剩下的60名同学重新编号，号码为1， 2，60，由于 60125，则间隔为5，将编号按顺序每5个一段，分成12段；第四步：在第一段1，2， ， 5这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如4）作为起始号码；第五步：将编号为4，9，14，19，24，29，34，39，44，49，54，59的个体抽出，组成样本。练习2：要从班里62名同学中抽出12名同学参加活动，试设计

5、抽样方案。第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如14，38，将编号为14，38的2个号码剔除；选择： 下列抽样试验中不是系统抽样的是（ ）。A. 在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖。B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈C2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样例1:假设某地区有高中生24

6、00人,初中生10900人,小学生11000人.探究：小学初中高中年级020406080近视率/%此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 分层抽样概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫作分层抽样。练习1：一批电视机中，有TCL厂生产的56台，长虹厂生产的42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本。试确定各厂被抽取电视机的台数。确定比例：TCL厂应抽出： （台）长虹厂应抽出： （台）练习

7、2：某大学数学系本科生有1200名学生，其中大一、大二、大三、大四学生的比例为4：3：2：1，现从所有学生中用分层抽样的方法抽取一个容量为100人的样本， 应分别抽取多少人？大一应抽取40人，大二应抽取30人，大三应抽取20人，大四应抽取10人。练习：1. 在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适?（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；（2）科学会堂有32排座位，每排有40各座位（座位号为0140），一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，留下了座位号为18的所有的32名听众进行座谈；（3）实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24人，今从中抽取一个容量15的样本。简单随机抽样法系统抽样法分层抽样法2. 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅人员28人，总务后勤人员21人，为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，则应抽取的教师、教辅人员、总