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文档简介

几何量的计算一、几何量的计算 1. 对象:长度、角度、面积等等 2.勾股定理及其推广:(1)勾股定理:(2)推广:1 定理:锐(钝)角对边的平方,等于其他两边的平方和减去(加上)其中的一边和另一边在此边上之射影的乘积的两倍.说明:若将HC用角C和a表示的话,则得到统一的表达式: 余弦定理!23.高的计算公式:已知三角形的三边,求高线的长.34.中线与角平分线公式:预备定理:斯特瓦尔特定理H4特殊形式:(i) 当AP为BC边上的中线时:5(ii) 当AP为角A的内角平分线时:(iii) 当AP为角A的外角平分线时:6应 用 举 例:例: 证明“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题也成立。说明:(1)1840年由莱姆(Lehmus)提出(2)又名:斯坦纳定理(3)证明方法不少60种要证b=c,只需分离出c-b项!78再 见!9

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