2022022学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学模拟试题（含解析）

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页 2021-2022学年陕西师大附中七年级（下）第一次月考数学模拟试题（含解析）一、选择题1. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=x【答案】D【解析】【详解】由题意知圆珠笔的单价是（元/支），y=；故选D.【点睛】考点：商品销售单价与总价.2. 如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了NCE=AOD，作图痕迹中，弧FG是( )A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E

2、为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧【答案】D【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的步骤即可得【详解】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D【点睛】本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤3. 下列说法：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；一个角的补角比这个角的余角大90，其中正确的有（ ）个A 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【详解】试题解析：相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；同位角只是表示两个角的位置

3、关系，只有当两直线平行时，同位角才相等，错误；互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误；一个角的补角比这个角的余角大是正确的.故选A.4. 在下列条件中，不能说明ABCABC的是（）A. C=C，AC=AC，BC=BCB. B=B，C=C，AB=ABC. A=A，AB=AB，BC=BCD. AB=AB，BC=BC，AC=AC【答案】C【解析】【详解】A、C=C，AC=AC ，BC=BC，根据SAS可以判定ABCABC；B、B=B，C=C，AB=AB，根据AAS可以判定ABCABC；C、A=A，AB=AB，BC=BC，SSA不能判定两个三角形全等，故C选项

4、符合题意；D、AB=AB，BC=BC，AC=AC，根据SSS可以判定ABCABC，故选C5. 两根木棒的长分别是和要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形如果第三根木棒的长度为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】B【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和注意：偶数这一条件6. 甲、乙两同学从

5、A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：（1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；（2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；（3）甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述的说法有（）A. 2个B. 1个C. 3个D. 0个【答案】A【解析】【详解】根据题意和图象可知：他们都行驶了18千米，甲车停留了0.5小时；乙比甲晚出发了10.5=0.5小时，相遇后甲的速度乙的速度；乙先到达目的地，所以正确的说法有2个，故选A【点睛】本题考查了函数图象，解题的关键是会看函数图象，能从函数

6、图象中获取信息，解决有关问题7. 如图，直线，如图放置，若，则的度数为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角形外角性质求出的度数，再由a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补，得到的度数，根据与的度数求出的度数即可【详解】如图：为三角形的外角，故选A【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键8. 已知ABC的三边长为a，b，c，化简|abc|bac|的结果是（）A. 2b2cB. 2bC. 2a2bD. 2a【答案】A【解析】【分析】已知a，b，c分别是三角形的边长，根据三角形的三边关系可得a+bc，a+cb，即可得a+b-c0，b-a-c0，再根据绝对

7、值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可求解.【详解】a，b，c分别是三角形的边长，a+bc，a+cb，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c) =2b-2c.故选A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系及绝对值的性质，根据三角形的三边关系得到a+b-c0、b-a-c0是解决问题的关键.9. 如图，已知l1l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与1互为余角的角有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【详解】因为l1l2 , AC,BC,AD为三条角平分线, 所以1+2=90,所以1和2互余,又因为2=3,所以1+3

8、=90,所以1和3互余,因为1+4=1802=90,所以1和4互余,又因为4=5,所以1+5=90,所以1和5互余,所以1的余角有4个,故选D. 10. 如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC24，DE4，AB7，则AC长是（）A. 3B. 4C. 6D. 5【答案】D【解析】分析】作DFAC于F，如图，根据角平分线定理得到DEDF4，再利用三角形面积公式和SADBSADCSABC得到474AC24，然后解一次方程即可【详解】作DFAC于F，如图， AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF4，SADBSADCSABC，474AC24，AC5，故选：D

9、【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型二、填空题11. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_【答案】稳定性【解析】【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【详解】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性故答案为：稳定性【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线

10、转化为三角形而获得12. 如图，ABDABC，C=100，ABD=30，则DAC=_【答案】100【解析】【详解】ABDABC，ABC=ABD=30，BAC=BAD，BAC= 180CABC=18010030=50，DAC=BAC+BAD=2BAC=100，故答案为10013. 已知ABC是等腰三角形，其边长为3和7，DEFABC，则DEF的周长是_【答案】17【解析】【详解】当3为腰时，3+3=6， 67，3、3、7不能组成三角形；当7为腰时，3+7=10，710，3、7、7能组成三角形ABC的周长为3+7+7=17又DEFABC，DEF的周长是17故答案是：1714. 如图，C岛在A岛的北

11、偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB=_ 【答案】105【解析】【分析】过点C作CDAE，从而可证明CDBF，然后由平行线的性质可知DCA=CAE，DCB=CBF，从而可求得ACB的度数【详解】解：过点C作CDAECDAE，BFAE，CDBFCDAE，DCA=CAE=60，同理：DCB=CBF=45ACB=ACD+BCD=105【点睛】本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键15. 某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_度月用电量不超过12度部分超过12度不超过18度的部分超过18度的部分收

12、费标准（元/度）2.002.503.00【答案】20【解析】【详解】设所用电量为x度，由题意得：122+62.5+3（x18）=45解得：x=20故答案为：20【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂表格，根据表格列出相应的方程进行求解.16. 如图，已知ABCDEF，B=60，D=10，EG平分BED，则GEF=_【答案】25【解析】【详解】ABCDEF，B=60，D=10，B=BEF=60，CDE=FED=10，BED=BEF+FED=70，又EG平分BED，GED=35=FED+GEF，GEF=25，故答案为2517. 如图，AHBC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_个

13、【答案】6【解析】【详解】AHBC交BC于H，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，以AH为高的三角形有6个，故答案为618. 如图所示的方格中，1+2+3=_度【答案】135【解析】【详解】由题意得,在ABC与ADE中, AB=DE, ABC=ADE,BC=AD, 1=DAE,1+3=DAE+3=90,又DEA是等腰直角三角形, 2=45,1+2+3=90+45=13519. 一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元售

14、出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚_元【答案】184【解析】【详解】由图可得农民自带的零钱为50元，（33050）80=28080=3.5元，降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；由（450330）（3.50.5）=1203=40（千克），知他一共批发水果80+40=120千克，这个水果贩子一共赚了4501201.850=184元，故答案为184【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，结合图象，读懂题意是解决问题的关键20. 在Rt，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F

15、，若EF=5cm，则AE=_cm【答案】3【解析】【分析】首先找到ECF=B，再判定ABCFEC，根据线段和差计算出结果即可详解】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=CB，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3（cm）【点睛】本题考查了判定三角形全等，运用线段的和差，解题的关键是找到判定三角形全等的条件三、解答题21. 如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E，BOAO，CFBEDO；证明：CFDO证明：DEAO，BOAO(已知)DEABOA90

16、（ ）DEBO（ ）EDODOF（ ）又CFBEDO（ ）DOFCFB（ ）CFDO（ ）【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行【详解】解：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（垂直的定义）DEBO（同位角相等两直线平行）EDO=DOF（两直线平行内错角相等）又CFB=EDO（

17、已知）DOF=CFB（等量代换）CFDO（同位角相等两直线平行）22. 如图，ABCD，AEB=DFC，BF=CE，求证：ABEDCF【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：求出BE=CF，B=C，根据ASA即可推出ABEDCF.试题解析：ABCD，B=C，BF=CE，BFEF=CEEF，即BE=CF，在ABE和DCF中，B=C，BE=CF，AEB=DFC，ABEDCF（ASA）.23. 初一（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前给每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩旗重新制作了一面彩旗，请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸

18、上作出一个与破损前完全一样的三角形【答案】见解析【解析】【详解】试题分析：在矩形的较短的边上截取线段等于彩旗的一边长，再作两角等于彩旗的两角即可试题解析：如图所示，ABC即为所求三角形24. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留在一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示x与y之间的关系，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）点D表示_点E表示_【答案】（1）560；（2）快车速度是80km/h，慢车速度为60km/h；（3）快车到达甲地

19、，慢车到达甲地.【解析】【详解】试题分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）观察可知D点表示快车到达甲地，点E表示慢车到达乙地试题解析：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故答案为560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，解得x=20，快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h（3）由题意可得出：点D表示快车到达甲地，点E表示慢车到达甲地，故答案为快车到达甲地，慢车到达甲地25. 两个大小不同的等腰直角三角板按图所示的位置放置，图是由它抽象画出的几何图形，在同一条直线上，连接.(1)请找出图中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得