命题以及四种命题PPT

1、关于命题及四种命题PPT第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月学好要领不能不能能下列句子中，你能判断它们的真假吗？若直线ab，则直线a和直线b无公共点2+4=7 ；垂直于同一条直线的两个平面平行；3能被2整除；请借我一枝钢笔；画一个角等于已知角；若a2 b2，则ab.是否作出判断能能能能第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题 理解： 1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！-2不是整数。43。x4

2、。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1.判断下列语句是不是命题？是真命题还是假命题判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合：空集是任何集合的子集若整数a是素数，则a是奇数. 指数函数是增函数吗？若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. X15 疑问句不能判断真假开语句不能判断真假真命题假命题假命题语句是否是陈述句是否可以判断真假。真命题第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月教材P4 练习 2判断下列命题的真假1）能被6整除的整数一定能被3整除。2）若四边形四条

3、边都相等，则这个四边形是正方形3）二次函数的图像是一条抛物线。4）两个内角等于45的三角形是等腰三角形真命题假命题真命题真命题第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月“若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 p通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别.q第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月例2 指出下列命题中的条件p和结论q：若整数n能被2整除，则n是偶数；

4、若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。解：1) 条件p： 结论q： 2) 条件p： 结论q：整数n能被2整除整数n是偶数四边形是菱形四边形的对角线互相垂直且平分第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月例3.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一个直线的两条直线 平行（2）负数的平方是负数.（3）对顶角相等假命题真命题真命题第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.1.2 四种命题及其关系第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月下列命题中，与命题有何关系？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；如果两个三角形不全

5、等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月可以发现命题与的像这样，一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 条件与结论互换了观察命题与命题的条件和结论之间分别有什么关系？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月若原命题为：若p,则q则它的逆命题为：若q,则p例：将命题“若a=0,则ab=0”的条件和结论互换，得到它的

6、逆命题逆命题若ab=0,则a=0第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月 可以发现的条件和结论恰好是的 像这样，一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的否命题.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；观察命题与命题的条件和结论之间分别有什么关系？条件和结论的否定第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月因此若原命题为“若p,则q”，则否命题为：若 p,则 q”否命题例如：若a=0,则ab=0否命题为：若a0,则ab0.一般地，把条件p,结论q的否定分别记作“

7、 p, q”,读作“非p”、“非q”.第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月的条件恰好是的的结论恰好是的 像这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的逆否命题。如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；观察命题与命题的条件和结论之间分别有什么关系？结论的否定,条件的否定.我们发现第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月即若原命题为：“若p,则q”,则它的逆否命题为“若 q,则 p”如“若a=0,则ab=0”的逆否命题为:若ab0,则a0.逆否命题第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月原命题：若p则q；逆命题

8、：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p四种命题的形式：第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月准确地写出否定形式是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. 正面词语等于 大于小于是都是否定不等于不大于不小于不是不都是正面词语全至少有一个能P或qP且q否定不全一个也没有不能非p且非q非p或非q第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月例1.写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题并判断真假（2）原命题：若两条直线平行，则同位角相等 逆命题：若同位角相等，则两条直线平行否命题：若两条直线不平行，则同位角不相等逆否命题：若同位角不相等，则两条直线不平行假真真假真真真真第二十张，

9、PPT共三十页，创作于2022年6月假假假假（3）原命题：若a=0,ab=0逆命题：若ab=0,则a=0真假假真否命题：逆否命题：第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月由上可得四种命题之间的关系：原命题（若p，则q）否命题（若非p，则非q)逆否命题（若非q,则非p)逆命题（若q，则p)互逆互逆互否互否互为逆否四种命题的关系第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真真真真假假假假假假假假四种命题的真假3原命题为真，它的逆否命题一定为真1原命题为真，它的逆命题不一定为真2原命题为真，它的否命题不一定为真第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年

10、6月四种命题原命题逆命题否命题逆否命题真假一致真假一致若 p则 q 若 q则 p 若p则q若q则p 第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月例2.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形；（3）两个偶数的和是偶数；（4）第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月(1)对顶角相等解: 原命题可写成：若两个角是对顶角，则这两个角相等； 逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角； 否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； 逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角 .第二十六张

11、，PPT共三十页，创作于2022年6月(2)四条边相等的四边形是正方形. 解: 原命题可写成：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形； 逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等； 否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形； 逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月(3)两个偶数的和是偶数解: 原命题可写成：若两个数都是偶数，则它们的和是偶数； 逆命题：若两个数的和是偶数，则这两个数都是是偶数； 否命题：若两个数不都是偶数，则它们的和不是偶数； 逆否命题：若两个数的和不是偶数，则这两个数不都是偶数.第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月1.一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式就是：2.由四种命题表述可知，要写出原命