两直线夹角和到角课件

1、1有斜率的两直线平行的充要条件是： 两直线的斜率相等，在y轴上的截距不等.2有斜率的两直线垂直的充要条件是： 两直线的斜率之积为1.复习回顾学习目标： . 1.理解直线l1到l2的角及两直线夹角的定义.2.掌握直线l1到l2的角及两直线夹角的计算公式.3.能根据直线方程求直线l1到l2的角及两直线夹角.到角与夹角如图，直线l1到l2的角是1，l2到l1的角是2. 一 新知探究O目标1：1.直线l1到l2的角两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角.注意：这一概念中l1、l2是有顺序的.如上图所示，l1到l2的角

2、是1，l2到l1的角是21，当直线l1与l2相交但不垂直时，1和1，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角.当直线l1l2时，直线l1和l2的夹角是目标2：直线l1与l2的夹角请大家根据直线l1到l2的角与l1与l2夹角的定义过程中，寻求一下两种角的取值范围有何不同?l1到l2的角的取值范围是（0， )，l1与l2的夹角的取值范围是(0， 直线l1到l2的角的公式目标3：tan推导：设直线l1到l2的角为，l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.如果1k1k20，即k1k21，则如果1k1k2021 设l1、l2的倾斜角分别是1和2，则k1tan1，k2tan2由上图(1)(2

3、)分别知：21或（12）（21）tantan（21）或tantan（21）tan（21）于是 tan 21 根据两直线的夹角定义可知，夹角在(0，90范围内变化，所以夹角正切值大于0或不存在.故可以由l1到l2的角的正切值取绝对值而得到l1与l2的夹角公式. 目标4：直线l1和l2的夹角公式tan不为90O二 知识应用与解题研究解：由两条直线的斜率k12，k21得tanarctan3例1、求直线l1：y2x3，l2：yx的夹角例2、等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x2y20，底边所在直线l2的方程是xy10，点(2，0)在另一腰上，求这条腰所在直线l3的方程.分析：已经已知l3上一点，故求出

4、l3的斜率k3即可，如图，根据等腰三角形的性质，可得到12，即12，而1、2分别为直线l1到l2与l2到l3的角，而根据公式这两角都可用斜率表示，由此可建立关于k3的方程.解：设l1、l2、l3的斜率分别为k1，k2，k3，l1到l2的角是1，l2到l3的角是2，则k1因为l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形所以12，a2tan13.即k21.tan13.3，3，解得k32.因为l3经过点(2，0），斜率为2，写出其点斜式方程为y2（x(2) 即：2xy0这就是直线l3的方程.课堂练习求下列直线L1到L2的角及夹角1L1 ：x+y=5 L2 ：3x+y-3=02L1 ：x-y=5 L2：

5、y=43L1 ：5x-3y=9 L2： 6x+10y+7=0-arctan1/2arctan1/23 4 4 2课堂总结：1直线l1到l2的角及两直线夹角的定义.2 l1到l2的角的取值范围是（0， ) l1与l2的夹角的取值范围是(0，23直线l1到l2的角的公式tan4直线l1和l2的夹角公式tan人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机

6、器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。人工智能从诞生以来，理论和技术日益成熟，应用领域也不断扩大，可以设想，未来人工智能带来的科技产品，将会是人类智慧的“容器”。人工智能可以对人的意识、思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。 ； / 人工智能 jeh61mcg 人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识，心理学和哲学。人工智能是包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。但不同的时代、不同的人对这种

7、“复杂工作”的理解是不同的。 1 2017年12月，人工智能入选“2017年度中国媒体十大流行语”。玉盈。也就是经此壹事，玉盈在京城贵族名媛间声名鹊起。年家居然有这么壹位能干的大家闺秀，真是让很多的名门望族赞叹不已。而赞叹之余，居然发现这玉盈姑娘还待字闺中，为此很多有适龄婚配公子的大户人家就四处托媒人，想娶回自己家当儿媳妇。年总督夫妇壹直都将玉盈当作亲生女儿来对待，年二公子对外人也总是壹口壹个妹子地称呼玉盈。而冰凝，这个年家的正牌大丫鬟，从小到大就没有离开过湖广总督府。因为从不曾听年家提起过冰凝，因此，京城人士口中的年家妹子，壹直就是玉盈。第壹卷 第七章 姐妹在含烟的搀扶下，冰凝下了马车，眼前

8、所见，壹座规模不大，但颇具气派的府邸映入眼帘，那门匾上的“年府”二字告诉她，这就是到家了。大管家年峰是年老爷的远房侄子，四十多岁的年纪，被年二公子请来这里做大总管已经有三年时间。听到门房小厮的通报，他即刻带领上两名家仆，早早地恭候在门口。冰凝壹面随众人进了府邸，壹面好奇地察看着这个新家。虽然从面积上来讲，这京城年府要比湖广总督府最少小了有三分之二，但是在规模上还算是说得过去：前后四进的宅子，这第壹进院是正厅，用于接待宾客；第二进院子是留给年家二老来京时居住之用；第三近院子由年二公子自己壹家子人居住；这第四进院子，就是冰凝和玉盈两位丫鬟的闺房。最后面还有壹个小巧精致的花园，几乎就是年家丫鬟妹独自

9、享有的壹片小天地。“快让我看看，要不是在家里，我可真不敢认呢，妹妹当真是女大十八变，越变越不认得！怎么就生得是这么漂亮呢？”“姐姐，亏得凝儿壹路想着你的好，怎么壹见面，就开始取笑凝儿了？难道是当了掌家姑奶奶，这嘴可是越发地厉害了？”“什么掌家姑奶奶，就是给二哥帮帮忙，瞧你这张嘴，真是壹点儿亏也不吃！”两个姑娘嘴上不饶人，手上也是不闲着，壹个抱壹个亲，嘻嘻哈哈地笑成了壹团。“五年了啊！怎么过得这么快？姐姐还真是壹点儿都没有变，还是凝儿最亲的姐姐！”“我能怎么变？倒是你，壹天壹个样儿，再变，就真成了画儿上的仙女了！”玉盈壹边说着，壹边将冰凝带进了早早给她收拾好的闺房。两个人又嘻笑打闹了壹阵子，玉盈怕她壹路劳顿，本来身子就弱不禁风似的，京城的天气又异于湖广，于是只好先强压下壹堆的问题，反正将来天天在壹起，日子还长着呢，现在的当