轴对称习题及答案

1、轴对称（习题）例题示范例1:已知：如图，AE平分/FAC EF AF, EG AC,垂足分别为点 F, G, DE 是BC的垂直平分线.求证：BF=CG【思路分析】 读题标注： 从条件出发，看到角平分线考虑“角平分线上的点到角两边的距离相等”，结 合题目其他条件，EFAF, EG AC,可得EF=EG;看到垂直平分线考虑“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因此连 接BE, CE （如图所示），得到BE=CE; 题目所求为BF=CG,证明ABEHzCEG即可.【过程书写】过程规划：.辅助线描述.为全等准备两个条件EF=EGBE=CE.证明 RtA BEFRtA CEG.根据全等性质得结论

2、BF=CG证明：如图，连接BE, CE. AE平分/FAC EF，AF, EG，AC EF=EGv DE是BC的垂直平分线 BE=CEv EF AF, EG AC丁. / BFE=Z CGE=90在 RtA BEF和 RtACEGjBE =CE （已证）EF = EG （已证） RtA BEH RtA CEG （HL）. BF=CG （全等三角形对应边相等） 巩固练习.下列是轴对称图形的是（）A.B.C.D. 一个风筝的设计图如图所示，其主体部分（四边形 ABCD关于线段BD所在 的直线对称，AC与BD相交于点O,且ABw AD,则下列判断错误的是（）A. AABDACBD B. AABCAA

3、DC C. AAOEACOB D. AAODACOD.已知：如图，在 RtAABC中，/ C=90,点EAC边上，将 ABC沿BE折 叠，点C恰好落在AB边上的点D处.若/ A=30,则/ BED=.已知：如图，/ AOB=40,若CD是OA的垂直平分线，则/ ACB=:.如图，在RtAABC中，/C=90. BD平分/ABG 交AC于点D, DE垂直平分 AB,垂足为点 E.若 DE+BD=3cm,则 AC=cm.已知：如图，在 ABC中，AB=AC, DE垂直平分AB,交AC于点E,垂足为 点 D.若 BE+CE=12, BC=8,则 ABC的周长为:C.作图题：利用网格线，作出 ABC关

4、于直线DE对称的图形 AiBiCi.一TFL-r + 4卜+ #+$ + +T-T 0 CT T T T 下 飞+T+T+ + + + + HF + + + + + T卜+ + + dF + + T8.已知：如图，P为/ABC内一点，请在AB, BC边上各取一点 M, N, PMN 的周长最小.已知：如图，CD垂直平分线段AB, E是CD上一点，分别连接AC, BC, AE,BE.求证：/ CAE=Z CBED.已知：如图，在 ABC中，/ ABC的平分线与/ ACB的平分线相交于点 O. OD AB, O已AC,垂足分别为点 D, E.求证：OD=OE.已知：如图，在锐角三角形 ABC中，A

5、D, CE分别是BC, AB边上的高，垂足 分别为点D,E, AD与CE相交于点O,连接OB, /OBC=/OBA.求证：OA=OC.E思考小结.轴对称的思考层次： 全等变换：对应边?对应角:对应点：对应点所连线段被对称轴对称轴上的点到对应点的距离:应用：奶站问题等.如图，在直线l上找一点P,使得在直线同侧的点 A, B到点P的距离之 和AP+BP最小.BAl【参考答案】巩固练习BB600800332作图略作点P关于BA的对称点Oi,作点P关于BC的对称点O2,连接O1O2,分别 交BA, BC于点M, N,此时4PMN的周长最小.证明略提示：利用线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，得出AC=BC, AE=BE 再证明4CA/ACBE证明略提示：过点O作OF, BC于点F,角平分线上的点到角两边的距离相等可得 结论证明略提示：利用角平分线上的点到这个