部编人教版七年级数学下册章末复习教案

1、第九章不等式与不等式组章末复习(1)(2)(3)(5)(6)、思维导图C性质1：去分母去括号移项合并同类项将未知数的系数化为有些时候需要在数轴上表示不等式的解集不等式性质解不等式一元一次不等式【组】比大小解不等式组:性质3:, a 那么 ac :二 bc(- c利用数轴法 直接比较法 差值比较法 商值比较法如果a . b，那么a二c b二c ； 性质2：如果 a b, c 0 ,a b那么 ac . bc ()；c c 如果 a b, c 0,符号连接不等式与实际问题设未知数可以先把其中的不等式逐条 算出各自的解集，然后分别在数 轴上表不出来.同小取小”列不等式大小小大中间找、大大小小无处找求

2、解写答二、应用举例(注意要检验答案是否满足题意)【例11下列不等式，哪些总成立？哪些总不成立？哪些有时成立而有时不成立?(1) -9.4 ：二2,(2) 3 0, b 5 0, b20,(6)5 + x5 x.解析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零(1)总成立，(2)总成立，(3)当b小于-5时成立,（4）当x*0时成立，（5）不成立，（6）当x小于零时成立.知识点：不等式的解集a _ 11 .例2右a cb 0,则下列式子：a+11,a+bab,一父 一中, ba b正确的有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个解析：由ab|b|.如取a = 2,b = 1代入式子中.可

3、判断正确，故选C.知识点：不等式的性质【例3】不等式2x -7 W 5的正整数解有（）A 7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个解析：先求出不等式的解：x6,再从中找出符合条件的正整数为 6个，故选B.知识点：一元一次不等式的整数解【例4】如果2U 的值是非正数，则x的取值范围是（）3A x1C 、x-1解析：非正数也就是：0和负数，即一如二A00.故选A.3知识点：不等式的运算，非正数【例5】某景点的门票是10元/人，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，现在有18位游客买了 20人的团体票，（1）问：这样比买普通个人票总共便宜多少钱？（2）问：当不足20人时，多少人买20人的团体票才比

4、普通票便宜？分析：依题意得：（1） 18M10-20父10父0.8 =20 （元）.（2）可设x人买20人的团体票才比普通票便宜，则10 x 20 10 0.8解这个不等式得：x16 ,即17、18、19人时，买20人的团体票才比普通 票便宜.知识点：不等式及其运算三、智能提升、章末检测第九章不等式与不等式组单元检测（一）（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） TOC o 1-5 h z .下列式子中，是不等式的有（）. 2x=7； 3x+4y;与 1； a-b1.A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个【知识点：不等式的定义】【解析】：用不等号连接的式子都是不

5、等式.故选 B.若a3bB. - 3a 3bC. a 3b 3D.q&3 3【知识点：不等式的性质】【解析】：由ab可知，A, C, D三项均错误.故选B,1 一. “x与y的和的1 不大于7”用不等式表小为（）.3A. 3（x+ y）7八 1 , r 1 ,、一C.+ y0 7D. 3（x + y） 07【知识点：列不等式】【解析】：不大于是小于或等于.故选 D.下列说法错误的是（）.A.不等式x 32的解集是x5B,不等式x3的整数解有无数个C. x = 0是不等式2x3的一个解D,不等式x + 33的整数解是0【知识点：不等式的解集】【解析】：不等式x+33的解集是x2的解集是（)2x由

6、不等式x+ 80左一1得x3故不等式组的 解集是x3.故选Ax 1 0【知识点：不等式的解集.数学思想：数形结合】【解析】：先求出两个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上即可进行选择.故选 B TOC o 1-5 h z .不等式-3 x M2的所有整数解的代数和是（）.A. 0 B. 6 C. -3D. 3【知识点：不等式的整数解】【解析】：所有整数解为2, 1,0,1,2.故选A3.已知关于x的方程ax3=0的解是x = 2,则不等式一（a+?x E1 2x的解集是（）A. xA 1 B. x1A . 3a 2B. -3a-2D. -3a0得x书；由不等式4-x 1得x3,故不等式组的解集

7、为ax 3,整数解有5个，则分别为2,1,0, 1, 2,则a处在3与2之间，由题意得a 的取值范围是3a-2.故选B2 2x-310,不等式组,3的最小整数解是（）.x-1 3得x 2，解不等式x- K8- 2x得x03故不等式组的3解集为一2x5最小整数解为一1.故选A二、填空题（每小题3分，共24分） TOC o 1-5 h z 11.用适当的符号表示：x的1与y的1的差不大于-1,为:34【知识点：列不等式】1 .1 11【解析】：根据不等式定义得：x的1与y的1的差不大于1为1x-yE-1343 4故本题答案为：1x-1y 5的解集是.【知识点：解不等式】【解析】：根据不等式的性质直

8、接解答即可，3x31P xl13,不等式组,2x10的解集为.5 + x 3x【知识点：解不等式组】【解析】：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀大小小大中间找”来求不等式组的解集为2Vx卷x -a 0 .14.已知关于x的不等式组i的整数解共有3个，则a的取值范围是.1 - x 0【知识点：解不等式组】 rx -a 0 一，（工 口 一，. 一、一一一【解析】：/得解为，正数解有三个，故注意检验a= 2和a= 3两种1-x0lx!情况.求出3a-215.若代数式 竺二的值不小于代数式 上5x的值，则x的取值范围是56【知识点：解不等式】【解析】：根据题意可得:3x

9、_5 1 _5x35受之x,去分母，得18x-30之5-25x移项，得43x235, x355643.若点(1-2m, m-4)在第三象限内，则m的取值范围是 【知识点：象限，列不等式组，解不等式组】1-2m :二 0 1【解析】：该点在第三象限，则有.解出5Vma 2.即02.有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒 每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄 子.【知识点：列不等式，解不等式】【解析】：设安排x人种茄子，依题意可歹1J不等式：3x0.5+ 2(10 x) X 0.8 15.6.出xx+ 2,移项，合并得x体

10、等式去括号， 得1 3x+32.，不等式组的解集为212.322x v = 2 -5a.已知方程组W y 2 的解x,y的和是负数，求满足条件的最小整数 a. x - 2y = 3a【知识点：解方程组，解不等式组，最小整数】44-22ax= 3a +5,【解析】：解方程组，得依题意，211aV= e . v 5得3a +4-22a2-11a -51.所以满足条件的最小整数a为1.3.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的 2倍还少6元.(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能

11、为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？【知识点：一元一次不等式(组)的应用】【解析】：(1)一个书包的价格为18X2 6 = 30(元).(2)设剩余经费还能为x名山区小学生每人购买一个书包和一件文化衫，由题意，得350 1800(18+30)x0 400单得 2年七 324.所以 x= 30.所以剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫.某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用 36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元

12、.(1)该校七年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【知识点:次不等式(组)的应用】【解析】：(1)设租36座的车x辆.据题意得；36x42(x 2) + 30,解得:Il由题意x应取8,则春游人数为36刈=288(人).(2)方案：租36座车8辆的费用：8 M00= 3 200元，方案：租42座车7辆的费用：7M40=3 080元，方案：因为42邓+36X1= 288,租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6X440+ 1X400 =3 040 元.所以方案:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如

13、果每 人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足 3本.设该校 买了 m本课外读物，有x名学生获奖.请回答下列问题：(1)用含x的代数式表示m ;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数【知识点：一元一次不等式(组)的应用】【解析】：(1)根据题意直接列式即可；m=3x+8(2)根据 每人送3本，则还余8本”前面每人送5本，则最后一人得到的 课外读物不足3本”列不等式，解得即可.(2)根据题意得：3x+8-5(x-1) 0 且 3x+8-5(x-1) 3,解彳$ 5Vx0 x不大于3可表小为x 0n与2的和是非负数可表示为n+20【知识点：列不等式】解析：A正确

14、；x不大于3可表示为x W3,故B错误；a不是负数可表示为a0,故C错误；n与2的和是非负数可表示为n+2 0,故D错误.故选A TOC o 1-5 h z .不等式 尊 竺二！的解集为（）2388A. x _8B.x两边同乘6,得3（2 + x产2（2x-1）,23即6+3x至4x2，所以x8.故选B.不等式x-33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）-1 Q 1 t 4 j -3-2-10 12-1 1 D 1 2 3 .J -3 -1 -1 6 1 *ABCD【知识点：解不等式，数轴上表示解集.数学思想：数形结合思想】解析：移项，得x3x E1+3合并同类项，得-2xM4x的系

15、数化为1,得x 12.选项B正确.对于实数x,我们规定&表示不大于x的最大整数，例如11.2=1 ,【3=3, -2.5=-3 ,若产1 = 5，则x的取值可以是（）, 10A. 40B. 45C. 51D. 56【知识点：解不等式组，新定义】x 4解析：根据题意得5 5+1 ,解得46K56,故选C. 10 x 8 4x。15.将不等式组1 13的解集在数轴上表示出来，正确的是（）x-8-x22组，数轴上表示解集.数学思想：数形结合思想】 解析：解不等式组得3xE4.故选C6.已知a b,则下列不等式中不正确的是（A . 4a 4bB , a + 4b+4C. -4a -4bD. a-4b4

16、【知识点：不等式的性质】解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方 向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一 个负数，不等号的方向要改变.故选C7.满足-1 -1.25B. m 1.25 D. m0的解集为0 x02x - a -1 01 Ax -a,解不等式，得1 a x0的解集为0 x1,2x-a -1 ： 01 a1 一 a.=0, =1,解得 a=1,故选 A.22、填空题（每小题3分，共24分）x - 3 x -1 7.不等式组22_5x的解集是3：x【知识点：解不等式组】1解析：分别解两个不等式,求得两个不等式的解集

17、分别是*-2和*-万.因为两个不等 式解集的公共部分是一2 MXJ,所以不等式组的解集是一2 MX T.从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40 分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为 小明 步行的速度范围是.【知识点：不等式组】解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路 程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米.由此可列出不等式组为30 x2y ,则a的取值范围是 TOC o 1-5 h z 232解不等式组即为1 :二a ：二4.:二 2【知识点：不等式组】解析：根据题意，可得

18、到不等式组2二,3114.不等式-（x-m ）3-m的解集为x1,则m的值为3【知识点：不等式的解集】解析：去分母，得x-m3（3-m）,去括号，得x-m9-3m ,移项，合并同类项，得x92m止匕不等式的解集为x 1 , /. 92m=1 ,解得m = 4 .x - 8 : 4x -115.若不等式组/ 8的解集是x A3,则m的取值范围是.x m【知识点：不等式组的解集】 x 3 解析：解不等式组可得结果r ,因为不等式组的解集是x3,所以结合数轴，根 x m据同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m3.x -a ：二 0 TOC o 1-5 h z .已知关于x的不等式组 的整数解共有5

19、个，则a的取值范围是.3-2x - -1【知识点：不等式组的解集，整数解.数学思想：分类讨论思想】解析：解不等式组可得结果a Mx M2,因此五个整数解为2、1、0、-1、-2,所以-3130X 0.01=1.3米）.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准 备打折销售，但要保证利润率不低于 5%,则至多可打 折.【知识点：不等式的应用】 x 解析：设最低打x折，由题意可得1200M-8002800父5% ,解得x27. 10三、解答题（共46分）. （6分）解不等式2（x+1 ）-1之3x+ 2，并把它的解集在数轴上表示出来.I I J I I I kJ

20、 -3 -2 -1 0 1 2 3第19题【知识点：解不等式组，数轴上表示解集.数学思想：数形结合思想】解析：去括号，得2x+2-123x+2,移项，得2x-3x2-2+1,合并同类项，得-x1, 系数化为1,得x W -1 .这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示. TOC o 1-5 h z i_ *i_L -9 -2 -1 0 1 2 x m 2x 1. (8分)已知关于x的方程x-式=m的解为非正数，求m的取值范围. 32【知识点：解方程，解不等式】解析：解出关于x的方程上m巴二！ = m,得x = 34m. 324因为方程的解为非正数，所以有3-m3; (2)x45;6 i i 3

21、4 i 6 *(4)3 x5.(8分)今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可 装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费 240元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【知识点：一元一次不等式(组)的应用】解析：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，4x 2 8 - x - 20根据题意，得x 2 8-x -12

22、解此不等式组得2&X&4因为x是正整数，所以x可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车力杀一2辆6辆力杀一3辆5辆力杀二4辆4辆（2）方案一所需运费 300X2+240X6= 2 040 （元）；方案二所需运费 300毛+240X5 =2 100 （元）； 方案三所需运费300X4 +240 M =2 160 （元）.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元.（8分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元, 且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【知识点： 一元一次不等式（