人教版八年级数学上册教材解读分析精编ppt

1、人教版八年级数学上册(Ce)教材解读分析第一页，共一百三十七页。第11章 三角形第12章 全等三角形第13章 轴对称第14章 整式的乘(Cheng)法与因式分解第15章 分式第二页，共一百三十七页。全书共需约62课(Ke)时，具体如下：第11章三角形 约8课时有关概念，三角形内角和， 多边形内角和、外角和第12章全等三角形 11课时全等三角形的性质、判定 角的平分线的性质第三页，共一百三十七页。第13章轴对称 约14课时图形的轴对称与轴对称图形 线段的垂直平分线 坐标表示轴对称 等腰三角形 性质、判定等边三角形性质、判定第14章整式的乘法与因式分解 约14课时幂的运(Yun)算性质 整式的乘法

2、 乘法公式因式分解第四页，共一百三十七页。第14章分式 约15课时分式的概念、性质 分式的运算（乘(Cheng)除、加减） 分式方程第五页，共一百三十七页。第11章 三角(Jiao)形第六页，共一百三十七页。一、内容(Rong)安排11.1 与三角形有关的线段 2课时11.2 与三角形有关的角 3课时11.3 多(Duo)边形及其内角和 2课时数学活动小结 1课时第七页，共一百三十七页。第八页，共一百三十七页。本(Ben)章主要变化了解三角形的重心的概(Gai)念第九页，共一百三十七页。探索(Suo)并掌握直角三角形的两个锐角互余第十页，共一百三十七页。符号表(Biao)示四边形内角和等于36

3、0的推出过程第十一页，共一百三十七页。第十二页，共一百三十七页。更换数学活(Huo)动第十三页，共一百三十七页。二、编写(Xie)时考虑的问题 1.加强与实际的联系教科书通过举出三角形的实际例子让学(Xue)生认识和感受三角形，形成三角形的概念第十四页，共一百三十七页。多边形概念(Nian)的引入，也是类似处理的第十五页，共一百三十七页。教科书在介绍三角形的稳定性的同时(Shi)，顺带介绍了四边形的不稳定性这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做呢？”第十六页，共一百三十七页。第十七页，共一百三十七页。对于三角形的内角

4、和(He)等于180，教科书则安排求视角的实际问题作为例题，加强与实际的联系第十八页，共一百三十七页。在本章的数学活动中，教科书从用地砖铺地引入镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并(Bing)运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计在编写时关注上述从实践到理论，再从理论到实践的全过程，使学生对理论来源于实践又运用于实践的认识进一步加深第十九页，共一百三十七页。第二十页，共一百三十七页。 2.加强与(Yu)已学内容的联系三角形的高、中线、角平分线分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线有关.第二十一页，共一百三十七页。用拼图的方法认识三角形的内角和等于180可以启发学生得出证明

5、这个结论的方法，而(Er)证明的过程中要用到平行线的性质与平角的定义第二十二页，共一百三十七页。第二十三页，共一百三十七页。 3.加强推理能力的培养在“相交线与平行线”一章已经给出了证明的概念，在本章中进一步借助三角形的内角和等(Deng)于180”这个结论的探索与证明让学生体会证明的必要性 第二十四页，共一百三十七页。三角形内角和定理是本章的重点内容在本章中，由平行线的性质与平角的定义证明了这个定理由这个定理还证明了“直角三角形的两个锐角互余”“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 以及多边形内角和公式此外，还由“两点之间，线段最短”证明了“三角形两边的和大于第三边”，由多边形内角

6、和公式证明了多边形外角和公式安排这些内容有助于提(Ti)高学生的推理能力第二十五页，共一百三十七页。教科书注意分析证明结论的思路，通过多提问题，留给学生足够的思考时间，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程例如，对于三角形内角和定理，设计实验操作的探究栏目，并对操作过程进行分析，从而获得证明的思路注重证明思路的分析有助(Zhu)于学生学好推理证明 第二十六页，共一百三十七页。第二十七页，共一百三十七页。三、对教学的几个(Ge)建议1把握好教学要求直接点明三角形的三条中线(Xian)交于一点的结论第二十八页，共一百三十七页。对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角

7、相等就可以了学生在画角平分线时发现三条(Tiao)角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论第二十九页，共一百三十七页。在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全(Quan)等”，可进一步明白其中的道理证明三角形的内角和等于180有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握，对推理的要求应循序渐进第三十页，共一百三十七页。 2.开展好数学活动 （1）背景 了解多边形覆盖平面问(Wen)题来自实际第三十一页，共一百三十七页。 （2）实(Shi)验 发现有些多边形能覆盖平

8、面，有些则不能第三十二页，共一百三十七页。 （3）分析 讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大(Da)小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析 （4）运用 进行简单的镶嵌设计第三十三页，共一百三十七页。12.1 全等三角形 1课时12.2 三角形全等的判定 6课时12.3 角的平(Ping)分线的性质 2课时数学活动小结 2课时第十二章 全等(Deng)三角形第三十四页，共一百三十七页。一(Yi)、内容安排知识结构全等三角形对应边相等，对应角相等全等形应用边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边判定性质第三十五页，共一百三十七页。1.重新梳理三角形全等条件的探

9、究过程，使 探究思路更清晰、合理2.修改不恰当的选学栏目和(He)数学活动 一、内容(Rong)安排主要变化第三十六页，共一百三十七页。 三角形全等条件的(De)探究过程 （1）探究前的引导(Dao)更明确 过去现在第三十七页，共一百三十七页。（2）采用不同的方式处理三(San)角形全等的判定方法 过(Guo)去 所有三个条件的情况都设置为“探究”栏目第三十八页，共一百三十七页。现(Xian)在第三十九页，共一百三十七页。重点：三角形全等的判定方法难点：利用三角形全等的判定方法进行推理论证思想(Xiang)方法：研究几何问题的基本思路和方法 一、内容安排(Pai)重点、难点和思想方法第四十页，

10、共一百三十七页。1.重视渗透研究几何图形的基本(Ben)问题和方法 进一步明确图形的判定和性质是研究几何图形的两个重要方面 利用判定和性质在命题陈述上的互逆关系 应用实验和论证相结合的方式推出新结论二、编写时考虑的几(Ji)个问题第四十一页，共一百三十七页。在章引言中明确(Que)全等形研究的主要内容第四十二页，共一百三十七页。利用判定和性质在命题陈述上的互逆关系引入三(San)角形全等的判定第四十三页，共一百三十七页。 应用实验和论证相结合的方式(Shi)推出新结论测(Ce)量猜想证明第四十四页，共一百三十七页。2. 注重设计让学生自主探究的活动 在几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们

11、运用几何思想、发现几何结论(Lun)具有积极的意义第四十五页，共一百三十七页。三角形全等条件的(De)探究过程探究目(Mu)标：在三条边分别相等，三个角也分别相等的六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等探究思路：从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，对“一个条件”“两个条件”“三个条件” 的情形分别进行探究探索活动：探究25，第39，41页的思考栏目第四十六页，共一百三十七页。将作图问题与判定全(Quan)等问题结合起来第四十七页，共一百三十七页。 探究三角形(Xing)全等的条件第四十八页，共一百三十七页。第四十九页，共一百三十七页。3. 注重体现知识间的联系 在内容和习题的编写

12、中(Zhong)，体现全等三角形与线段相等、角相等的联系第五十页，共一百三十七页。将平移、翻折、旋转三种图形的变化与全等三角形联系(Xi)起来第五十一页，共一百三十七页。在内容的编写中，体现全等三角形与线(Xian)段相等、角相等的联系线段相等、角相等线段中点角的平(Ping)分线对顶角相等两条直线平行与相应的角相等之间的关系平移前后新旧图形具有全等关系三角形中一边上的中线三角形内角和定理及其推论全等三角形全等三角形的对应边相等、对应角相等第五十二页，共一百三十七页。在编制练(Lian)习和习题时，充分融入了学生对线段相等和角相等的直观认识，以及平行线、三角形等知识线段相等、角相等等量加（减）

13、等量和（差）相等彼此能重合的物体是全等的整体大于部分平行线的性质与判定三角形中边或角的等量关系距离的概念折纸情(Qing)境全等三角形全等三角形的对应边相等、对应角相等第五十三页，共一百三十七页。三(San)、对教学的几个建议1. 用研究几何图(Tu)形的基本思想和方法贯穿本章教学 在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿全章的教学。第五十四页，共一百三十七页。2. 让学生充分经历探(Tan)究过程 教学中要让学生充分经历探究三角形全等条件的过程，在明确探究目标、形成探究思路的前提下，按计划逐步探索两个三角形全等的条件。 特别是判定三角形全等的“边边边”“边角边”“角

14、边角”方法是以基本事实的方式给出来的，不需要证明来确认其正确性，判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法在本章中也暂时没给出证明，教学中要让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两个三角形全等之间的关系，在充分探索的基础上感受结论(Lun)的合理性。第五十五页，共一百三十七页。3. 重视对学生推理论证能力的(De)培养 本套教科书：“说点儿理” “说理” “简单推理” “用符号表示推理” 本章：“用符号表示推理” 教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式，再逐步要(Yao)求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要(Y

15、ao)注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高推理论证能力。 第五十六页，共一百三十七页。第13章(Zhang) 轴对称第五十七页，共一百三十七页。一、内容(Rong)安排13.1 轴对称 3课时13.2 画轴对称图形 2课时13.3 等腰(Yao)三角形 5课时13.4 课题学习 最短路径问题 2课时数学活动小结 2课时第五十八页，共一百三十七页。第五十九页，共一百三十七页。本章(Zhang)主要变化“13.1轴对称”分两个小节，并增加尺(Chi)规作图内容第六十页，共一百三十七页。第六十一页，共一百三十七页。“13.2画轴对称图形”不分小节(Jie)，精简利用轴对称设计图案的内

16、容第六十二页，共一百三十七页。“13.3画轴对称图形”增加等腰三角(Jiao)形判定方法的证明第六十三页，共一百三十七页。改写探究栏目的(De)内容，并适当增加内容，以“求最短路径”作为课题学习。第六十四页，共一百三十七页。第六十五页，共一百三十七页。更换数学(Xue)活动第六十六页，共一百三十七页。二(Er)、编写时考虑的问题 1.注意联系实际 轴(Zhou)对称图形利用轴对称解决实际问题利用轴对称设计图案第六十七页，共一百三十七页。第六十八页，共一百三十七页。第六十九页，共一百三十七页。第七十页，共一百三十七页。 2.注意知识间的联系，有机地整合相关内容利用轴对称的有关知识研究(Jiu)等

17、腰三角形的性质，再利用全等三角形的知识证明第七十一页，共一百三十七页。第七十二页，共一百三十七页。第七十三页，共一百三十七页。第七十四页，共一百三十七页。 3.注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的(De)过程 将实验几何与论证几何有机结合思考 探究 归纳 数学活动 画图 折纸 剪纸 度量 做试验 推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续 等边对等角 三线合一第七十五页，共一百三十七页。第七十六页，共一百三十七页。三、对教学(Xue)的几个建议 1教学中要注意联系实(Shi)际第七十七页，共一百三十七页。2.教学中要注意通过对比加深概念的理解轴对称图形 两个图形成轴对称 区别：一个图

18、形 两个图形 联系：都有对称轴 二者可(Ke)以互相转化第七十八页，共一百三十七页。 3.满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间 欣赏轴对称图案 利用轴对称进行图案设计 探究坐标(Biao)系下轴对称的特点 发现等腰三角形中相等的线段第七十九页，共一百三十七页。 4.注意推理证明的教学 不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。 加强证明题前分析的教学 纠正不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势，学会选择简便方法。 添(Tian)加辅助线的问题第八十页，共一百三十七

19、页。5.重视现代信息技术工具的应用利用计(Ji)算机软件探索轴对称的性质 探索轴对称的点的坐标的特点 探索线段垂直平分线的性质 利用计算机软件进行图案设计 第八十一页，共一百三十七页。第八十二页，共一百三十七页。第14章 整式的(De)乘法与因式分解 第八十三页，共一百三十七页。一、内容安排 14.1 整式的乘法 6课时 14.2 乘法公式 3课时 14.3 因式分解 3课时 数学活(Huo)动 小结 2课时第八十四页，共一百三十七页。第八十五页，共一百三十七页。内(Nei)容变化“平方差公式”和“完全平方公式”的呈现方式体现一般到特殊的思想 某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当(

20、Dang)遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）体现公式学习的一般过程 与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过程。从“举三反一”到“举一反三”第八十六页，共一百三十七页。第八十七页，共一百三十七页。修改“整式的除法”的呈现方式 课标没有明确要求 今后学习必备知识原来单独设节现在不单独设节在讲完整式乘法后，从逆运算角度介绍同底数幂的除法、单项式除以单项式，多项式除以单项式等必须(Xu)内容第八十八页，共一百三十七页。引言、小(Xiao)结修改第八十九页，共一百三十七页。二、编写本章时(Shi)考虑的几个问题 1.强调重要的数学思想方

21、法的渗透由于整式中的字母表示数，因此数的运算律和运算性质在整式的运算中任然成立。教(Jiao)材通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。 第九十页，共一百三十七页。第九十一页，共一百三十七页。对于整式乘法法则的教学，教科书注意渗透“转化”的思想方法。例如，多项式与(Yu)多项式相乘的法则，第一步是转化为多项式与(Yu)单项式相乘，第二步则是转化为单项式与(Yu)单项式相乘，而单项式与(Yu)单项式相乘则转化为有理数的乘法与(Yu)同底数幂的乘法。第九十二页，共一百三十七页。在整式除法的(De)教学中也要注意“转化”的思想方法。例如

22、，多项式与单项式相除的法则，第一步是“转化”为单项式与单项式相除，第二步则是“转化”为有理数的除法与同底数幂的除法。第九十三页，共一百三十七页。本章(Zhang)教材注意了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想和方法，如在整式乘法和乘法公式部分，借助于几何图形对运算法则及公式作了直观解释，体现了代数与几何之间的内在联系和统一，能让学生更好地理解有关知识。第九十四页，共一百三十七页。第九十五页，共一百三十七页。 2.体现从具体到抽象再到具体的认知过程 从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，这是本章的一个突出特点。密切联系实际，体现知识的

23、形成和应用过程，这是本章编写中很(Hen)重视的一个问题。第九十六页，共一百三十七页。第九十七页，共一百三十七页。 3.根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容在整式的乘法中，多项式的乘法要(Yao)利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法要(Yao)利用交换律和结合律转化为幂的运算。整式的除法则与乘法互为逆运算乘法公式是具有特殊形式的整式乘法问题因式分解是与整式的乘法方向相反的恒等变形。 幂的运算是基础，单项式的乘法是关键，第九十八页，共一百三十七页。 1.重视运算性质和公式的发生和归纳过程的教学 本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，教科书是从某些具体的数与式计算，

24、归纳得到一般的式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。在性质和公式的教学中，要重视上述归纳过程的教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，运用它们熟练地进(Jin)行运算。应使学生在理解的基础上加以记忆，在运用、练习的过程中进(Jin)一步加以巩固，并加深理解。三、对(Dui)本章教学的几个建议第九十九页，共一百三十七页。对于“平方差公式”和“完全平方公式”的教学过程，首先要体现一般到特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）。另外，要呈现公式学

25、习的一般过程（与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨(Bian)析公式、应用公式等过程。从“举三反一”到“举一反三”）。第一百页，共一百三十七页。 2. 充分发挥学生的积极性和主动性 在本章(Zhang)中，教材安排了大量的“探究”和“思考”栏目。通过“探究”栏目让学生体验研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对问题的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章(Zhang)共安排了6个“探究”栏目，许多重要结论或概念都是通过这个栏目归纳和总结出来的。在教学过程中应该充分发挥“探究”栏目的作用。通过这个栏目，学生一方面可以体验获得结论的过程，另一方面可以获得成功的喜悦。在

26、本章的“数学活动”和“拓广探索”栏目中都设计了一些探究性的问题，老师们应该适当地安排这些问题，鼓励学生积极思维，努力探索，提高数学思维水平。第一百零一页，共一百三十七页。 3.把握好教学要求 课标：会进行简单的整式乘法（其中的多项式相乘仅指一次(Ci)式之间以及一次(Ci)式与二次(Ci)式相乘）运算，会推导平方差公式和完全平方公式，并了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算。会用提公因式法和公式法进行因式分解（指数是正整数）。 第一百零二页，共一百三十七页。整式的除法简单的整式除法乘法公式平方(Fang)差公式和完全平方(Fang)公式因式分解提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式

27、），对分组分解法和十字相乘法则不做要求。把握好运算的复杂程度第一百零三页，共一百三十七页。 4抓住教学重点和关键，突(Tu)破教学难点重点：整式的乘法关键:单项式的乘除基石：幂的运算难点： 乘法公式的灵活运用分析公式的结构特征 添括号时，括号内符号的确定把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看成统一体 因式分解把握好要求第一百零四页，共一百三十七页。5.利用好选学内容教学中除了要关注学生(Sheng)在数学知识和数学能力方面的提高外，还要考虑在传承数学史知识及数学文化修养方面做出努力，以使学生(Sheng)在获得数学知识的同时人文精神也得到陶冶。本章安排了两个“阅读与思考”的选学栏目，这些

28、选学内容是本章有关内容的拓展与延伸。不失时机地安排学生阅读这些材料，可以开阔他们的视野，拓展他们的知识面。第一百零五页，共一百三十七页。第一百零六页，共一百三十七页。第一百零七页，共一百三十七页。151 分式 3课时152 分式的运(Yun)算 6课时153 分式方程 3课时数学活动 1课时小结 2课时第十五(Wu)章 分式第一百零八页，共一百三十七页。一、内容安排知识(Shi)结构图第一百零九页，共一百三十七页。更加突出类比的思考方法与学习方法（引言、部分正文、小结）。进一步加强运算能力的培养。3.将(Jiang)整数指数幂的5条运算性质归结为3条。4.精简“数学活动”的篇幅，提高“数学活动

29、” 的“活动性”。 一、内容安排(Pai)主要变化第一百一十页，共一百三十七页。更加突(Tu)出类比的思考方法与学习方法 章引言 正文第一百一十一页，共一百三十七页。 章小结分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧 如何用式子形式表示分式的基本性质和运算 法则？通过比较分数和分式的基本性质和运算法 则，你有什么认识？类比的方(Fang)法在本章的学习中 起什么作用？第一百一十二页，共一百三十七页。进一步加强运算能(Neng)力的培养增(Zeng)加例题增加习题第一百一十三页，共一百三十七页

30、。将整数(Shu)指数(Shu)幂的5条运算性质归结为3条第一百一十四页，共一百三十七页。精简“数学活动”的(De)篇幅，提高“数学活动”的“活动性”原教材中“活动2 计算长度”意义不大， “活动3 设计镜框”较难，删去活动2,3.改写“活动1 探究比例的性质(Zhi)”，突出特殊到一般的过程，提高活动性第一百一十五页，共一百三十七页。重点：分式基本性质、分式运算、分式方程难点：列分式方程解决实际问题思想方法：通过分式与分数的类比，从具(Ju)体到抽象、从特殊到一般地认识分式；利用分式方程解决有关实际问题，进一步认识方程模型的方法和作用。 一、内容安排重点、难点和思想方(Fang)法第一百一十

31、六页，共一百三十七页。1. 重视分式与分数的联系，类比分数认识分式分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象形式由于分式与分数具有类似的形式，因而也具有类似的性质和运算分式的概念、基本(Ben)性质、约分与通分、四则运算法则，是从分数的概念、基本(Ben)性质、约分与通分、四则运算法则中经过再抽象而产生的根据这种关系，分式的基本(Ben)性质、约分与通分、四则运算法则等应该与分数的基本(Ben)性质、约分与通分、四则运算法则等相对应，两者具有一致性。二、编写(Xie)时考虑的几个问题第一百一十七页，共一百三十七页。分式(

32、Shi)的概念第一百一十八页，共一百三十七页。分式(Shi)的概念第一百一十九页，共一百三十七页。分式的性(Xing)质第一百二十页，共一百三十七页。约(Yue)分、通分第一百二十一页，共一百三十七页。四则运(Yun)算第一百二十二页，共一百三十七页。2. 重视(Shi)分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想分式、分式方程是描述现实问题中数量关系的重要数学模型，而数量关系广泛存在于现实世界中。将实际问题抽象成分式、分式方程等数学建模进而解决问题，进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，培养学生的创新精神。第一百二十三页，共一百三十七页。分式的概(Gai)念之前，安排了“思考”栏目，考虑如何用式子表示实际问题中的数量关系第一百二十四页，共一百三十七页。在讨论分式的乘除运算和加减运算的过程中，安排了涉及容积、工作效率、耕作面(Mian)积、工程进度、增长率等多个实际问题第一百二十五页，共一百三十七页。在(Zai)讨论分式方程时，更注意结合分析、