材料力学测验20150604用卷答案

1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期中测验材料力学测验2015-5注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 六 大题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五六总 分得 分评卷人一、判断题（正确打“”，错误大“”，每题1分，共10分） 1拉杆分段受力时，其最大应变等于各段应变之和。（ ） 2. 拉杆屈服的原因是杆内的最大切应力超过剪切极限。（ ） 3空心轴扭转时，截面上内孔处的切应力为零。（ ）4若平面图形有一个对称轴

2、，且其惯性矩等于另一垂直于该轴的轴的惯性矩，则通过这两轴交点的任一轴都是主惯性轴（ ） 5. 直梁弯曲时，截面高度方向的中间位置所对应的材料层，称为中性层（ ）6. 直梁纯弯曲时，根据平面假设、胡克定律和截面法中对中性轴转动平衡方程，可以推导出梁微段两截面间的单位长相对转角与截面的弯矩成正比，与梁的抗弯刚度成反比。（ ）7. 直梁在荷载作用下，由于截面发生翘曲，截面上的纵向对称轴弯曲成连续、光滑的曲线，称为挠曲线（ ）8. 在有中间铰连接处，两边的梁在连接处存在挠度相等的连续条件、但不存在转角相等的光滑连续条件（ ）9. 若空心圆截面的内外径之比为二分之一，则其对某直径的惯性半径等于该圆外半径

3、的八分之根号五倍（ ）10. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰，根据低温下水管和冰的受力情况可知，水管会先破坏而并冰保持完好（ ）二、选择题（每小题只有一个答案，多选不给分，每题2分，共20分）1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。（A）强度低，对应力集中不敏感； （B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。2. 两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积，受轴向载荷P后，其轴力图是（ C ）。3. 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G1和G2，且G1 = 2G2。圆轴尺寸如图

4、所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四种结论，试判断哪一种是正确的。（ C ）4. 如图图示边长为的大正方形挖去一个边长为的小正方形，则该截面的惯性矩等于（ C ）A. ； B. ；C； D. 。5. 图示梁承受一力偶作用，其力偶矩为。试分析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的（ B ）6. 回字形截面悬臂梁受均匀分布力作用，尺寸如图，当梁内最大弯曲正应力时，试计算梁内的最大切应力（ A ）（单位：mm）A. ; B. ;C. ; D. 。7. 图示等腰梯形横截面受纯弯矩作用，梁发生弹性变形，已知、，则截面上最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力之比为（ D ）

5、A. ; B. ; C. ; D. 。8. 纯剪应力状态如图所示，则其沿方向的线应变（ C ）A.大于零; B.等于零; C.小于零; D.不能确定。9. 空心园轴受扭矩作用，其内外经之比为，扭转时轴内的最大切应力为与（ D ）成反比。 A； B. ； C； D. 。10. 构件中危险点的应力状态如图所示。材料为低碳钢，许用应力为，则该危险点的强度条件为（ B ）。A； B. ； C； D. 。三、简算题（每小题5分，共25分）1. 图示简支梁在梁中截面和截面分别受集中力和集中力偶作用，尺寸如图，今在截面底部测得轴向应变为，在截面中性层与轴线成方向测得线应变为。材料的弹性模量为，泊松比为，求、

6、的大小。1 以梁为对象 2 由截面法 3 底部测点处的应力状态如图所示，由弯曲正应力公式和胡克定律 4 中性层测点处的应力状态如图所示，由弯曲切应力公式和胡克定律联立解式（1）（2）得2. 如图所示，实心轴和空心轴通过牙式离合器连接在一起。已知轴的转速n100r/min，传递的功率P= 7.5kW，材料的许用切应力。试选择实心轴的直径和内外径比值为0.5的空心轴的外径。解 1. 轴传递的扭矩为2. 实心轴的强度条件3. 空心轴的强度条件3. 如图所示，受二向应力状态的物体中有一自由边界，该边界上某一点处的最大切应力为。求该点的主应力，并画出点的主单元应力状态及最大切应力位置。解法一1斜面和斜面

7、法线的倾角分别为2. 点的应力状态如图所示，所以联立解得或所以主应力为 或解法二物体处于平面状态，其所在的平面是一个主平面，主应力为零。斜面为自由平面，是另一个主平面，主应力也为零。所以点只有一个主应力，大小为或。所以 或可作出应力圆和，以及对应的主单元和4. 图示转动轴直径为，现将轴的一段钻空为内径为的内孔，另一段钻空为内径为的内孔。若要求两段轴内的扭转角相等，则和应满足什么关系？ 截面几何量轴的扭转角当两段轴内的扭转角相等时5. 图中所示的梁，B端与支承之间在加载前存在一间隙，已知，梁截面高，宽。若要求约束力（方向向上），试求？附表：四、图示杆系结构中，杆有制造误差。若各杆材料相同，截面面

8、积相等，线胀系数相同。设温度升高，则装配后各杆的轴力分别为多少？设杆长已知。（15分）以销为对象，如图所示，由平衡方程得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.1)以销为对象，如图所示，由平衡方程得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.2) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.3)作出位移图，如图所示，的变形协调

9、条件 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.4) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.5) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.6) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.7)物理关系 MACROBUTTON MTPla

10、ceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.8)式（4.8）代入式（4.7），得到 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.9)式（4.1）和（4.3）代入式（4.9），得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.10)解得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (4.11

11、)五、单位长度重量为，长度为，抗弯刚度为的均质长杆放在刚性水平面上，长为的一段杆伸出平面外，如图所示。求此时该杆从水平面隆起部分的长度。 (15分) 附表：解： 根据变形情况，杆在处的截面转角为零，曲率为无穷大。所以在求部分杆的变形时，处可视为固定段约束，处可视为简支约束。解除处约束，用代替约束，可得变形协调条件： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.1)物理方程： MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.2

12、) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.3)式 和代入式，得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.4)解得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.5)由于处曲率无穷大，所以弯矩，所以 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5

13、.6)式代入上式，解得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (5.7)六、图示槽形截面悬臂梁，已知，材料的许用拉应力，许用压应力，求：（1）画梁的内力图；（2）的最大允许值。（15分）解：1. 内力图如图所示2. 强度计算（1）截面性质 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (6.1) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (6.2)（2）危险面B MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (6.3) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT (6.4) 危险面E MACROBUTTO