基本内容：一、电场线二、电通量三、高斯定理课件

1、 基本内容：一、电场线二、电通量三、高斯定理真空中的高斯定理一.电场线 (人为引入一些假想的线)（电场的图示法） 1） 曲线上每一点切线方向为该点电场方向, 2） 通过垂直于电场方向单位面积的电场线条数为该点电场的大小.规定点电荷的电场线正 点 电 荷+负 点 电 荷一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷的电场线+一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + + + + 电场线特点1）起始于正电荷，终止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，不会在没有电荷处中断.2）在没有点电荷的空间里，电场线不相交.因为电场中每一点只能有一个确定的方向；3）静电

2、场的电场线不闭合.4) 电场线不仅能够表示电场强度的方向，而且电场线在空间的密度分布还能表示电场强度的大小。二.电场强度通量(electric flux，简称电通量) 通过电场中任一空间曲面的电场线条数叫做通过这个面的电通量（e）. 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场 ， 与平面夹角 非均匀电场的电通量： 闭合曲面的电通量：规定规定闭合曲面法线方向：向外为正！即如果电场线从闭合曲面内向外穿出则电通量为正；反之，电通量为负 为封闭曲面电通量是一个标量，可正可负左半球:电力线穿入, e为负右半球:电力线穿出, e为正S匀强电场中,闭合球面的电通量:通过整个球面的电通量：三. 高斯定理高斯定理：是关于

3、电场线、电荷分布、空间曲面三者之间的关系；高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理+ 点电荷位于球面中心 对以点电荷q为中心的任意球面，通过它们的电通量都等于q/0, 即通过各球面的电场线总条数相等。三. 高斯定理+ 点电荷在任意封闭曲面内 通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量等于q/0+SS由电场线的性质可知，通过球面S的电场线必定全部通过闭合面S，因此，通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于q/0 ; 点电荷在封闭曲面之外 如果闭合面S不包围点电荷q, 则由电场线的连续性可知，由一侧进入S的电场线条数一定等于从另一侧穿出S的电场线条数，那么净穿出闭合面S的电场线总条数

4、为零，也即通过S闭合面的电通量为零。 由点电荷系产生的电场高斯定理的数学表达式：高斯定理的含义：在真空中,通过任一闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围的所有电荷的电量代数和的1/0倍（与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）1）高斯面上的电场强度为空间所有内外电荷产生的总电场强度（合场强）.总结：3）仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.5）q0,e0,说明电场线从封闭面内发出，正电荷是源； q0,eR,与点电荷产生的电势类似(2).球面内某一点P的电势Up，0rR,均匀带电球面内部任一点的电势都等于球面上的电势，即球面内部空间是一个等势区；电势在球面上没有突变；OUrR 六

5、. 电场强度和电势的关系1.等势面：电场中电势相等的点连成的面称为等势面。3. 等势面的性质：电场线处处垂直于等势面；电场线指向电势降低的方向；等势面较密集的地方，场强大；稀疏的地方场强小;第四节 静电场的环路定理 电势 2.点电荷的电势：场强：电场线电势：等势面点电荷的电场线与等势面正 点 电 荷+负 点 电 荷平行板电容器的电场线与等势面第四节 静电场的环路定理 电势 uu+du4. 电势与电场强度的微分关系取两个相邻的等势面，等势面法线方向为任意一场点P处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表示电场强度的方向指向电势减小（降低）的方向。 把点电荷q从P点移到Q点，电场力作功为：，设的方向与相同，PQ另一种理解：电势沿等势面法线方向的变化率最大;电场强度在 l 方向的投影（分量）等于电势沿该方向变化率的负值；静电场中，某点的电场强度等于该点电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。 . 在直角坐标系中七.电场强度的计算之三：P作业1： 求均匀带电圆环轴线上的电势分布及场强分布第四节 静电场的环路定理 电势 作业2：两个半径为R1,R2, 均匀带电量分别