半导体电导率和霍尔效应课件

1、固体理论朱俊微电子与固体电子学院第六章 半导体电子论Electron theory of semiconductorEFEFEA强p型（a）EFEFEi（b）（c）（d）（e）p型本征n型强n型EFED上一堂回顾类氢杂质能级浅能级杂质：特点施主和受主: 能级位置杂质半导体载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定。(1) N型半导体导带中电子浓度(2) P 型半导体中空穴浓度上一堂回顾GaN p型掺杂难对于杂质浓度一定的半导体，随温度升高，载流子以杂质电离为主过渡到以本征激发为主。相应地费米能级从位于杂质能级附近移到禁带中线处。费米能级既反映导电类型，也反映掺杂水平。 (3) 费米能级上一堂回顾

2、1. 半导体电导率 在一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律 为电导率 半导体中可以同时有两种载流子 空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度电流密度5.4 半导体电导与霍尔效应 平均漂移速度和外场的关系 空穴和电子的迁移率欧姆定律电导率 载流子的漂移运动是电场加速和半导体中散射的结果电子在输运过程中会受到一系列的散射：电子声子(声学、光学、压电)偶极子杂质原子合金无序界面 粗糙度位错GaN新的散射机制偶极子散射 位错散射 散射来自于晶格振动和杂质 温度较高时，晶格振动对载流子的散射是主要的 温度较低时，杂质的散射是主要的(库仑散射） 迁移率一方面决定于有效质量 _ 加速作用 另一方面决定于散射

3、几率杂质激发的范围，主要是一种载流子掺杂不同的Ge半导体 导电率随温度变化1) 低温范围，杂质激发的载流子起主要作用 载流子的数目与掺杂的情况有关2) 高温范围，本征激发的载流子起主要作用 载流子的数目与掺杂的情况无关3) 中间温度区间，温度升高时，导电率反而下降 晶格散射作用T低温饱和本征电阻率与温度的关系示意图温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，电离杂质散射是主要散射机构，迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围内，杂质已经

4、全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。2. 半导体的霍耳效应 Hall effect 半导体片置于xy平面内 电流沿x方向 磁场垂直于半导 体片沿z方向空穴导电的P型半导体，载流子受到洛伦兹力半导体片两端形成正负电荷的积累，产生静电场达到稳恒，满足电流密

5、度电场强度 霍耳系数电子导电的N半导体 电场强度 霍耳系数 半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比 半导体的霍耳效应比金属强得多 测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度 确定载流子的种类霍耳系数为正 空穴导电霍耳系数为负 电子导电 霍耳系数 霍耳系数5.5 非平衡载流子 N型半导体 主要载流子是电子，也有少量的空穴载流子电子 多数载流子 多子空穴 少数载流子 少子P型半导体 主要载流子是空穴，也有少量的电子载流子空穴 多数载流子 多子电子 少数载流子 少子 热平衡下电子和空穴的浓度:半导体中的杂质电子，或价带中的电子通过吸收热能，激发到导带中 载流子的产生电子回落到价带中和空穴发生复合 载流子的复合

6、达到平衡时，载流子的产生率和复合率相等 电子和空穴的浓度有了一定的分布电子和空穴的浓度满足 热平衡条件在外界的影响作用下，电子和空穴浓度可能偏离平衡值即有 称非平衡载流子 非平衡电子和非平衡空穴的浓度相同 如本征光吸收或电注入等 本征光吸收将会产生电子 空穴对EFEi 非平衡载流子对多子和少子的影响程度 多子的数目很大 非平衡载流子对多子的影响不明显 对少子将产生很大影响 在讨论非平衡载流子的问题时 主要关心的是非平衡少数载流子. 非平衡载流子的复合和寿命 在热平衡下，载流子的浓度具有稳定值非平衡载流子 光照可以产生载流子 开始光照，载流子的产生率增大，同时复合率也增大 载流子的浓度偏离热平衡

7、时的浓度一段时间的光照后，非平衡载流子的浓度具有确定的数目 载流子的产生率和复合率相等 载流子的浓度到达一个新的平衡 撤去光照，载流子复合率大于产生率，经过一段时间后 载流子的浓度又恢复到热平衡下的数值 单位时间、单位体积复合的载流子数目 光照稳定时的非平衡载流子浓度撤去光照后，非平衡载流子浓度随时间的变化关系 为非平衡载流子的寿命 载流子的复合是以固定概率发生的非平衡载流子的复合率非平衡载流子的寿命的意义： 1) 光照使半导体的导电率明显增加 光电导效应 决定着变化的光照时，光电导反应的快慢 两个光信号的间隔 ，可以分辨出相应的电流信 号变化，才可以分辨出两个光信号光通信2) 非平衡载流子的

8、寿命越大，光电导效应越明显 非平衡载流子的浓度减小为平衡值的1/e所需要的时间 是，显然越大，非平衡载流子浓度减小得越慢 一个非平衡载流子只在时间里起到增加电导的作用， 越大，产生一个非平衡载流子对增加的电导作用越大非平衡载流子的寿命的意义 太阳能电池效率3) 非平衡载流子的寿命对光电导效应有着重要的意义，通 过测量光电导的衰减，可以确定非平衡载流子的寿命4) 寿命与半导体材料所含的杂质与缺陷有关 深能级杂质的材料，电子先由导带落回一个空的杂质深 能级，然后由杂质深能级落回到价带中空的能级 非平衡载流子的寿命的测量可以鉴定半导体材料晶体质 量的常规手段 深能级起着复合作用，降低了非平衡载流子的

9、寿命非平衡载流子的寿命的意义 2. 非平衡载流子的扩散 金属和一般的半导体中，载流子在外场作用下的定向运动 形成漂移电流半导体中载流子浓度的不均匀而形成扩散运动 产生扩散电流 非平衡少数载流子产生明显的扩散电流 多数载流子，漂移电流是主要的一维扩散电流的讨论：均匀光照射半导体表面 光在表面很薄的一层内被吸收光照产生非平衡少数载流子 在稳定光照射下，在半 导体中建立起稳定的非 平衡载流子分布 向体内运动，一边扩散 一边复合How about Distribution?非平衡载流子的扩散是热运动的结果非平衡少数载流子一边扩散一边复合，形成稳定分布浓度满足连续方程 载流子的复合率 单位时间、通过单位

10、横截面积载流子数目 扩散流密度方程的通解边界条件深入样品的平均距离 扩散长度扩散流密度太阳能电池：光学厚，电学薄5.6 PN 结 (自学）： PN结的构成PN结的性质 单向导电性电流随电压变化特性反向状态正向状态一部分是N型半导体材料一部分是P型半导体材料1. 平衡PN结势垒 电子浓度空穴浓度 掺杂的N型半导体材料，在杂质激发的载流子范围，电 子的浓度远远大于空穴的浓度，费密能级在带隙的上半 部，接近导带P型半导体材料中，费密能级在带隙的下半部，接近价带N型和P型材料分别形成两个区 N区和P区N区和P区的费密能级不相等，在PN结处产生电荷的积累 稳定后形成一定的电势差P区相对于N区具有电势差

11、VPN结的接触势内电场的建立，使PN结中产生电位差。从而形成接触电位V 接触电位V决定于材料及掺杂浓度硅： V=0.7锗： V=0.2PN结势垒作用： 正负载流子在PN结处聚集，在PN结内部形成电场 自建场 势垒阻止N区大浓度的电子向P区扩散平衡PN结 载流子的扩散和漂移运动的相对平衡 电场对于N区的电子和P区的空穴是一个势垒 势垒阻止P区大浓度 的空穴向N区扩散 抵消原来P区和N区电子费密能级的差别P区电子的能量向上移动 半导体中载流子浓度远远低于金属且有 PN结处形成的电荷空间分布区域约在微米数量级扩散和漂移形成平衡电荷分布，满足玻耳兹曼统计规律 N区和P区空穴浓度之比热平衡下N区和P区电

12、子浓度 P区和N区电子浓度之比2. PN结的正向注入 当PN结加有正向偏压 P区为正电压 外电场与自建场方向相反，外电场减弱PN结区的电场，使原有的载流子平衡受到破坏电子 N 区扩散到 P 区空穴 P 区扩散到 N 区 非平衡载流子 PN结的正向注入电子扩散电流密度正向注入，P区边界电子的浓度变为 外加电场使边界处电子的浓度提高 倍和比较得到边界处非平衡载流子浓度 正向注入的电子在P区边界积累，同时向P区扩散 非平衡载流子边扩散、边复合形成电子电流边界处非平衡载流子浓度 正向注入电子在P区边界积累，同时向P区扩散，非平 衡载流子边扩散、边复合形成电子电流应用非平衡载流子密度方程边界处电子扩散流

13、密度 电子的扩散系数和扩散长度注入到P区的电子电流密度 在N区边界空穴积累，同时向N区扩散，也是非平衡 载流子边扩散、边复合形成空穴电流注入到N区的空穴电流密度PN结总的电流密度 肖克莱方程 ( W. Shockley )结果讨论：2)PN结的电流和N区少子 、P区少子 成正比1) 当正向电压V增加时，电流增加很快如果N区掺杂浓度远大于P区掺杂浓度 PN结电流中将以电子电流为主3. PN结的反向抽取 N区的空穴一到达边界即被拉到P区P区的电子一到达边界即被拉到N区 PN结方向抽取作用PN加有反向电压势垒变为PN结加有反向偏压 P区为负电压，外电场与自建场方向相同，势垒增高，载流子的漂移运动超过

14、扩散运动只有N区的空穴和P区的电子在结区电场的作用下才能 漂移过PN结 P区边界电子的浓度 反向抽取使边界少子 的浓度减小反向电流一般情况下 反向饱和电流扩散速度 P区和N区少数载流子的产生率P区少数载流子电子的产生率N区少数载流子空穴的产生率反向饱和电流 扩散长度一层内，总的少数载流子产生 率乘以电子电量q反向电流 PN结附近所产生的少数载流子又有机会扩 散到空间电荷区边界的少数载流子形成4. PN结的反向击穿： 反向击穿PN结上所加的反向电压达到某一数值时，反向电流激增的现象雪崩击穿当反向电压增高时，少子获得能量高速运动，在空间电荷区与原子发生碰撞，产生碰撞电离。形成连锁反应，象雪崩一样，

15、使反向电流激增。齐纳击穿当反向电压较大时，强电场直接从共价键中将电子拉出来，形成大量载流子,使反向电流激增。击穿是可逆。掺杂浓度小的二极管容易发生击穿是可逆。掺杂浓度大的二极管容易发生不可逆击穿 热击穿PN结的电流或电压较大，使PN结耗散功率超过极限值，使结温升高，导致PN结过热而烧毁5、PN结的电容效应： 势垒电容CB 势垒电容是由空间电荷区的离子薄层形成的。当外加电压使PN结上压降发生变化时，离子薄层的厚度也相应地随之改变，这相当PN结中存储的电荷量也随之变化，犹如电容的充放电。 扩散电容是由多子扩散后，在PN结的另一侧面积累而形成的。因PN结正偏时，由N区扩散到P区的电子，与外电源提供的

16、空穴相复合，形成正向电流。刚扩散过来的电子就堆积在 P 区内紧靠PN结的附近，形成一定的多子浓度梯度分布曲线。 扩散电容CD 当外加正向电压不同时，扩散电流即外电路电流的大小也就不同。所以PN结两侧堆积的多子的浓度梯度分布也不同，这就相当电容的充放电过程。势垒电容和扩散电容均是非线性电容。8、二极管的应用:1、整流电路整流电路是最基本的将交流转换为直流的电路，整流电路中的二极管是作为开关运用，具有单向导电性。2、光电子器件光电二极管是有光照射时会产生电流的二极管。其结构和普通的二极管基本相同D 发光二极管是将电能转换成光能的特殊半导体器件，它只有在加正向电压时才发光。 它利用光电导效应工作，P

17、N结工作在反偏状态，当光照射在PN结上时，束缚电子获得光能变成自由电子，产生电子空穴对，在外电场的作用下形成光电流。MIS体系：金属绝缘体半导体(MetalInsulatorSemiconductor)MOS体系：金属氧化物半导体 MIS结构的一种特殊形式(MetalOxideSemiconductor)MOS有着许多主要的应用1) 绝缘栅场效应管：存储信息2) 集成电路：计算机RAM3) 电荷耦合器件：CCD 存储信号，转换信号七、 金属绝缘体半导体(MISFET) 如： P型半导体1、MIS体系的机理金属层 栅极半导体接地氧化物(SiO2 100nm)1) 在栅极施加电压为负时，半导体中的

18、空穴被吸收到IS表面，并在表面处形成带正电荷的空穴积累层2) 在栅极施加电压为正时，半导体中的多数载流子空穴被排斥离开IS表面少数载流子 电离的受主电子被吸收表面处3) 正电压较小 空穴被排斥，在表面处形成负电荷的耗尽层 为屏蔽栅极正 电压, 耗尽层具 有一定的厚度 d 微米量级空间电荷区Space charge region不能移动的电离受主杂质 空间电荷区存在电场，使能带发生弯曲 对空穴来说形成一个势垒体内能级是反应电子能量的高低表面 处x0相对于体内xd的电势差 表面势：Vs 栅极正电压增大时，表面势进一步增大 表面势足够大时，有可能表面处的费密能级进入带隙的上半部 空间电荷区电子的浓度

19、将要超过空穴的浓度 形成少子电子的导电层空间电荷区的载流子主要为电子，而半导体内部的载流子为空穴，空间电荷层 反型层形成反型层时的能带特点：Ei是半导体的本征费密能级，EF是表面处的费密能级 当EF在Ei之上时，电子的浓度大于空穴的浓度 两者相等时，电子和空穴的浓度相等 当EF在Ei之下时，电子的浓度小于空穴的浓度形成反型层的条件： 费密能级EF从体内Ei之 下变成表面时Ei之上， 两者之差qVF满足一般形成反型层的条件 表面处电子浓度增加到等于或超过体内空穴的浓度反型层中的电子，一边是绝缘层 导带比半导体高出许多，另一边 是耗尽层空间电荷区电场形成的势垒 电子被限制在表面附近能量最低的一个狭

20、窄的区域 有时称反型层称为沟道channel P型半导体的表面反型层是电子构成的 N沟道N沟道晶体管:在P型衬底的MOS体系中增加两个N型扩散区 源区S和漏区D，构成N沟道晶体管1) 一般情况下：栅极电压很小，源区S和漏区D被P型区隔开，即使在SD之间施加一定的电压，由于SP和DP区构成两个反向PN结 只有微弱的PN反向结 电流2) 栅极电压达到或超过一定的阈值，Insulator_P-Si表面处形成反型层 电子的浓度大于体内空穴的浓度3) 通过控制栅极电压的极性和数值，使MOS晶体管处于导通和截止状态，源区S和漏区D之间的电流受到栅极电压的调制 集成电路应用 反型层将源区S和漏区D连接起来，

21、此时在SD施加一个电压，则会有明显的电流产生 2、理想MIS结构：（1）Wm=Ws；（2）绝缘层内无电荷 且绝缘层不导电；（3）绝缘层与半导体 界面处不存在界面态。MIS结构等效电路金属的功函数Wm表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到表面外的真空中所需要的最小能量。E0(EF)mWmE0为真空中电子的能量，又称为真空能级。 金属铯Cs的功函数最低1.93eV，Pt最高为5.36eV功函数：Wm、Ws？半导体的功函数WsE0与费米能级之差称为半导体的功函数。用表示从Ec到E0的能量间隔：称为电子的亲和能，它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。Ec(EF)sEvE0

22、WsEnNote: 和金属不同的是，半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以，Ws也和杂质浓度有关。3、MIS结构的电容电压C-V特性MIS结构是组成MOSFET等表面器件的基本部分；电容电压特性是用于研究半导体表面和界面的重要手段。一、理想MIS结构的电容电压特性在MIS结构上加一偏压，同时测量小信号电容随外加偏压变化的电容电压特性，即C-V特性。在MIS结构的金属和半导体间加以某一电压VG后，电压VG的一部分Vo降在绝缘层上，而另一部分降在半导体表面层中，形成表面势Vs，即因是理想MIS结构，绝缘层内没有任何电荷，绝缘层中电场是均匀的，以E表示其电场强度，显然，CsC0如何定量描述？理想MIS

23、结构的C-V特性1、多子积累时：偏压Vg为负，半导体表面处于堆积状态（以P型半导体）（1）当/Vs/较大时，有C Co半导体从内部到表面可视为导通状态；C/Co（2）当/Vs/较小时，有C/Co1。2、平带状态 Vg=0Vg=0,对于理想MIS表面势Vs也为0.3、耗尽状态 VG04、强反型后，即VS2VB从物理图像上理解：强反型层出现后，大量的电子聚积在半导体的表面，绝缘层两边堆积了电荷，并且在低频信号时，少子的产生和复合跟得上低频小信号得变化。如同只有绝缘层电容一样。高频时，反型层中的电子的产生和复合将跟不上高频信号的变化，即反型层中的电子数量不随小信号电压而变化，所以对电容没有贡献。二、

24、实际的MIS结构的C-V特性在实际的MIS结构中，存在一些因素影响着MIS的C-V特性，如：金属和半导体之间的功函数的差、绝缘层中的电荷等。 例：以Al/SiO2/P-type-Si 的MOS结构为例： P型硅的功函数一般较铝大，当WmWs时，将导致C-V特性向负栅压方向移动。使能带恢复平直的栅电压CFBVFB平带电压VFB实验上，可计算出理想状态时的平带电容值，然后在CFB引与电压轴平行的直线，和实际曲线相交点在电压轴上的坐标，即VFB实际绝缘层电荷对MIS结构C-V特性的影响：一般有：由于这些电荷的存在，将在金属和半导体表面感应出相反符号的电荷，在半导体的空间电荷层内产生电场使得能带发生弯曲。也即没有偏压，也可使得半导体表面层离开平带状态。假设在SiO2中距离金属/SiO2的界面x处有一层正电荷金属SiO2半导体do假定半导体和金属的功函数相同，即Wm=Ws金属半导体Ec半导体表面能带下弯恢复平带的方法：半导体绝缘层金属do在金属一边加上负电压，并且逐渐增大，使得半导体表面层的负电荷随之减小，直至完全消失。这时在半导体表面层内，在氧化物中存在的薄的正电荷产生