互换性与技术测量：第14章 尺寸链

1、互换性与测量技术第十四章 尺 寸 链 尺寸链的定义、组成和分类尺寸链的计算方法尺寸链应用 整机、部件无论是结构设计，还是加工工艺分析或装配工艺分析，经常会遇到相关尺寸、公差和技术要求的确定，在很多情况下，这些问题可以运用尺寸链原理来解决。 尺寸链原理是分析和研究整机、部件与零件精度间的关系所应用的基本理论 ；我国已发布的国家标准GB/T58472004尺寸链 计算方法。 14.1 基本概念14.1.1 尺寸链的基本概念 1. 尺寸链的基本术语及其定义尺寸链：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组称为尺寸链。(a) 装配尺寸链 （b）零件尺寸链 （c）工艺尺寸链 图14-1

2、 尺寸链 2.有关尺寸链组成部分的术语及定义(1)环是指列入尺寸链中的每一个尺寸。 (2)封闭环是指尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那个环 。(3)组成环是指尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任何一环的变动必然引起封闭环的变动。增环：增环是指它的变动会引起封闭环同向变动的组成环。减环：减环是指它的变动会引起封闭环反向变动的组成环。 2.有关尺寸链组成部分的术语及定义(4)补偿环 在尺寸链计算中，有时需要预先选定其中某一组成环，通过改变这个组成环的大小或位置，使封闭环达到规定的要求。这个组成环称为补偿环。(5)传递系数 传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数。2.

3、尺寸链的分类1）按尺寸链的功能要求分类 （1）装配尺寸链（2）零件尺寸链（3）工艺尺寸链2）按尺寸链中各环的相互位置分类（1）直线尺寸链（2）平面尺寸链（3）空间尺寸链图14-2 箱体的平面尺寸链14.1.2 尺寸链的建立与分析 1. 确定封闭环 装配尺寸链中的封闭环就是装配后应达到的装配精度要求。 2. 查找组成环并画出尺寸链图 3. 零件位置误差对封闭环的影响 位置误差可以按尺寸链中的尺寸来处理。 （a）齿轮机构 （b）尺寸链图 图14-3 齿轮机构的尺寸链 1轴；2挡圈；3齿轮；4轴套（a）采用包容要求 （b）采用独立原则 （c）实际零件图14-4 轴套（a）零件图样标注 （b）实际零件

4、 图14-5 齿轮（a）零件图样标注 （b）实际零件 图14-6 轴14.1.2 尺寸链的计算 尺寸链的计算是指计算封闭环与组成环的基本尺寸和极限偏差。在机械设计与制造中，尺寸链的计算主要有下列三种计算。1.设计计算2.校核计算3.工艺尺寸计算 无论设计计算、校核计算或工艺尺寸计算，都要处理封闭环的基本尺寸和极限偏差与各组成环的基本尺寸和极限偏差的关系。 图14-7 多环直线尺寸链图（14-1） 图14-8 极限偏差与中间偏差、公差的关系 （14- 2） （14-3） 14.2 尺寸链的极值法计算1.极值公差公式（14-4） （14-5） （14-6） （14-7） (14-8) （14-9）

5、 2. 设计计算举例例14-1 参看图14-3 所示的齿轮机构尺寸链，已知各组成环的基本尺寸分别为 mm， mm， mm，要求装配后齿轮右端的轴向间隙在0.10.35mm之间。试用完全互换法计算尺寸链，确定各组成环的极限偏差。 例14-2 加工图14-9所示的套筒时，外圆柱面加工至 ， 内孔加工至 ,外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴度公差为 mm。试计算该套筒壁厚尺寸的变动范围。例14-3 参看图(a)所示的齿轮零件图所示的轮毂孔和键槽尺寸标注。参看图(b)，该孔和键槽的加工顺序如下：首先按工序尺寸 mm镗孔，再按工序尺寸插键槽，淬火，然后按图(a)所示图样上标注的尺寸 mm磨孔。孔完后工后要求键槽尺寸符合图样上标注的尺寸 mm的规定。试用完全互换法计算尺寸链，确定工序尺寸的极限尺寸。 (a)零件图样标注 （b）工艺尺寸 （c）尺寸链图14.3 尺寸链的概率法计算 1.统计公差公式 各组成环的标准偏差与封闭环的标准偏差之间的关系如下： 封闭环公差等于各组成环公差的平方之和再开方。 （14-10）（14-11） 2.设计计算例14-4 用大数互换法求解例14-1，假设各组成环的分布皆服从正态分布，且分布中心与公差带中心重合，分布范围与公差范围相同。 例14-5 用