实用统计学整理

1、篥一章-+4-第一口四大学术流派：（P3-P5）1记述学派（国势学派）：代表人物：赫尔曼康令（德国）.戈特弗里德阿亨瓦尔（德国）政治算术学派：代表人物：威廉配第（英国）约翰格朗特（英国）数理统计学派：代表人物：兰贝特雅克凯特勒（比利时）4社会统计学派：代表任务：卡尔古斯塔夫阿道夫克尼斯（德国）克稣蒂安洛伦茨恩斯 特恩格尔（德国）格奥尔格冯梅尔（德国）统计涵义：1.统计工作（统计实践.统计活动）（P5）2.统计资料3.统计学统计特点（P5）: 1.数量性2.总体性3具体性4社会隹5广泛性第P 统计学内容：（P8-P9）L描述性统计2推断统计3.实验设计第三节 随机现象的概念:（P9-P10）在相

2、同条件下进行的实验和观察,其可能结果不止一个，事先无法确定，这类现象称为随 机现象，又称随机曜。 随机变量的概念：（P】0）随机现象的各种总是可以用一定的数星来表现，但因朝值的不确定性w不能控制性, 因而成为随机变星。数据的种类:（ph）L按来源可分为：点计数据和测星数据2按随机变星取值情况可分为：离散型随机变星的数据和连续型随机变星的数据。 总体的概念（P11）:又称母体，是客观存在的具有共同性质的许多单位组成的整体（老师PPT:客观存在、在同基上结合起来的许多个别单位的整体） 个体的概念（P11）：又称元素，总体中的构成每个单位 样本（P11）：从某个总体中抽取部分单位所组成的整体（总体、

3、个体在一定情况下可以相互转换） 大样本的概念（P12）:一般情况（不同领域标准不一）样本中个体的数目大于30 小样本的概念（P12）:样本中个体的数目小于或等于30称为小样本理解判断统计指标的分类（P13-P14 ）:按其反应的时间特点不同，有时点指标（某一时点的指标，例：2002年底人口数为 12.8453亿人）和 时期指标（某一时期的数量表现,例：2002年国内生产总值为10.2398 万。元）2按其计星单位的特点,有实物指标（以实物单位计星，例:由国家统F计量单位,如 吨、公斤、米、箱、台、千瓦时等计量）和价值指标（以童叠鱼计量,反应事物价值 星）按其反映总体特征的性质不同，有数星指标（

4、又称总星指标，反映社会经济现象总体规 模、总水平或工作总星的统计指标,如,如企蜉攵、产品产量、由利润总瞧。） 和质量指标（反应社会经济现象的相对水平或工作质星的指标如平均工资、劳7、 奖金利牌工时利用率、失业砖第一章 -W-第一口统计表的构成要素（P15）:由表号、表题、标目、线条、表身、表主等要素构成。统计图的构成要素（P26 ）:由图号、图题、图目、图注等项构成。频数分布表（P19）:某一个随机时间在n次试验中出现的次数称为这个随机事彳牛的痛， 各种随机事件在n次试验中出现的频次称为频数分布,将其用表格形式表示出来称为频数分布表。（此章只需会做单向频数表即可,可见P23的表2-11,计算题

5、也可参考此表做）组数的概念（P20）:分组的个数（用k表示）鲍距的概念（P20）:每一个组内包含足且离（用r表示）第一口总星指标的概念（P39 ）:统计资料经过汇总整理后得到的反应总体在一时间、一也点 的总规撕口总水平的总和指标，其表现形式是具有计星单位的绝又擞，也称为绝对数指标。总量指标的种类（P40P41）:L按其反映总体的内容不同，分为总体标志总星和总体个体总星按其反映总体的时间状态不同,分为时期总星指标和时点总星指标 3按其计星单位不同，分为实物星指标、价值星指标和劳动星指标第二节 相对量指标的概念（P46 ）:用两个有联系的指标进行对比的比值来反映现象数星特做数量关系的综合指标,又称

6、相对数。菽值 强度相对数的概念（P49 ）:将两个性质不同但有联系的指标进行对比而得到的比值，反应现象的强度、密窗口普及程度等公式 蠢度相对数=E j 另T生质不同而已有联系的总量指标 计划完成相对数的概念（P50 ）:也称计划完成百分数f它是将某一时期的实际完成数与同期计划数进行对比，反映计划行情况的相对旨标,f 用百分比表示。（公式：计划完成s 11L实际完成数 相榔=X同期计划数第四章 平均指标（P56）:又称平均星数，是说明同质总体内某一数星标志在一诙史条件下一殷水平的综合指标，是统计中十分重要的综合指标。（此为老师的PPT） 平均指标分类（P56）:数值平均数（算术平均数、调和平均数

7、、几何平均数）和位置平均数（众数和中位数）-+- 第口 算术平均数的概念（P56 ）:是总体标志总星除以总体个体总数所得之商r简称平均数或均数、均值，用x拔表示。算术平均数的计算（P56-P57 ）:原始数据求算术平均数（数据未经分组）公式=些2 .分组数据求算术平均数（详见书内公式）第二节 中位数(Md )的计算(P62-P65 ):、未分组的情况下L如若数据未分组,短安大小顺序加以排列用此公式找出中位数的位置（P62 ）=耳辅为总体单位个数）!如若总频数为偶数，则以中间的两个数据的算数平均数（即（A+ B）/2 ）为中1 徵 二、分组的情况下Fa1 1运用向上累计的公式求:Md = Lmd

8、 +Jr X i:findLmd:中欧所砂且的下限N：总频数Fa :累积到中1龄所堡且之前的频数综合Fmd :中1龄坐演瞬数i：中1龄所演的组距第二口 众数的概念（P66 ）:是集中星指标的一种,是J旨总体重出现次数（撅）最多的标志值,用表示 计算（P66-P67 ）:用的是皮尔逊的经验公式M=3Md.2x拔! 篥五章标准差是方差的算术根（P82P83 ） 第四节 差异系数的概念（P88 ）:是J旨一组数据的标;睦与其算术平均数的百分比，又称离散系数,TS用cv表示. 相关关系的概念（r）（ P206 ）:熟旨变星之间的不确定的依存关系，它与函数关系不同，给M个变星的某个数值，另一个变星可能会

9、与多个数值与之相对应。相关关系的种类（P207 ）:1 .涉及因素多少：单相关与复相关变星之间依存关系的形成：直线相关与曲线相关直线相关变化的方向：正相关、负相关、等相关相关程度:完全相关、不完全相关、不相关相关关系的判断（P208）:相关关系的取值介于-1到1之间。-1为完全负相关，1为完全正相关。2.0 r 积差相关的适用范围：（P209-P210）:1两个变星都是通过测星获得的连续豚据2两个变星的总体都呈正态分布，或接近正态分布,至少是单峰对称的分布3.两个变星之间呈线性关系,可通过相关散布图来进行判断。4 .样本容星n30 积差相关的计算（P210-P211）:其公式详情请见书上。（用

10、测星得出的数据所用此公式）等级相关包括（P214 ）:斯皮尔旻二列等级相关和肯德物谐系数多列等级相关。等级相关的计算（P215-P216 ）:其公式详见书上。（用等级得出的数据所用此公式，例如 比寒生T分所得的数据）计算题：L对数据进行扫冽，得出频数f.（P22的草表）按最小、最大值进行分组澎且撅fi组中值XI向上累计XifiXi2Xi2fi.IXifiIXi2fi3.把1、2步骤得出的做成频数表桨且中值（Xi）:凶=（上限值+下限值）/2 i（ P21） 求向上累计数（Efi），即频数依次向下加（P23）6.求出Xifi后，可求算术平均数（P58 ） 乂拔=Xifi求中位数Md （ P64）,步骤：L求1/2总频数，即；2、确定中1徵所砂且，即向上累计略大于为止，i亥组为中位数所3、确定Lmd（该组上限值）、fmd （该组飕 1 Fa （所堡且之前的频数总和，即上个向上累计数）、i （组距）4、根据向上累计公式：队或繇Xi求於澈 Mo ( P67 ):1、上限公式，2、下限公式,其中：俵示众数所在组次数；,，/-/of1表示会数所在组前一组的汶E (/-AM/VJ，数“f+1表示众数所在组后一组的夜底示众数所在组蛆距的下限;u表示众数所在组缠巨的上限;i表