磁场概况重点讲解

1、磁场概况重点讲解考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1磁场、磁感应强度、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向 洛伦兹力公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势考查内容2016全国2015全国2014全国自主命题区域磁场、洛伦兹力、安培力【60%】全国,24,14分全国,24,12分 全国,15,6分 2016北京,17,6分2016海南,8,5分2016浙江,24,20分2015上海,25,4分2014北京,16,6分2014浙江,20,6分带电粒子在匀强磁场中的运动【85%

2、】全国,15,6分全国,18,6分全国,18,6分全国,14,6分全国,19,6分全国,16,6分全国,20,6分2016海南,14,14分2016四川,4,6分2016浙江,25,22分2015江苏,15,16分2015浙江,25,22分2014江苏,14,16分考纲解读命题规律考情精解读3命题趋势考查内容2016全国2015全国2014全国自主命题区域带电粒子在复合场中的运动【40%】2016天津,11,18分2015天津,12,20分考纲解读命题规律考情精解读4返回目录1.热点预测关于本专题内容,洛伦兹力作用下的有界磁场中的偏转运动以及复合场作用下的动力学综合问题是考查热点,题型以计算题

3、为主,分值是18分左右.2.趋势分析预计命题仍会以带电粒子在有界磁场中运动的临界问题以及在复合场中运动的受力分析问题为主.命题趋势知识全通关知识全通关1考点一磁场的性质安培力继续学习一、磁场1.磁场的基本性质:磁场对放入其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用.2.磁场的方向:在磁场中的任意一点,放在该点的小磁针的N极受力的方向或者小磁针静止时北极的指向被规定为该点磁场的方向.二、磁感线1.磁感线:在磁场中画出一系列有方向的曲线,使这些曲线上的各点的切线方向跟该点的磁场方向一致.(1)过磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱.同一图像中,磁感线较密的地方磁

4、场较强,磁感线较疏的地方磁场较弱.(3)磁感线是闭合曲线.在磁体外部,由N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极.(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.知识全通关2 磁感线与电场线的比较磁感线电场线相似点意义为形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线为形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线方向磁感线上各点的切线方向即为该点的磁场方向,是磁针N极的受力方向电场线上各点的切线方向即为该点的电场方向,是正电荷所受电场力的方向疏密表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不中断除电荷处外,在空间不相交、不中断不同点是闭合曲线起始于正电荷(或无穷远处),终止于无穷远处(或负电荷),不是闭合曲线知识

5、全通关3继续学习三、地磁场1.地磁场:地球是一个巨大的磁体,其周围存在着的磁场叫作地磁场.指南针正是利用地磁场而工作的.2.磁偏角:地磁两极与地球的地理两极并不重合,如图所示,因此磁针并非准确地指向南北,其间有一个夹角,这就是地磁偏角,简称磁偏角.(1)在地理两极附近磁场最强,赤道处磁场最弱.(2)地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近.(3)磁偏角的数值在地球上不同的地方是不同的,由于地球磁极的缓慢移动,磁偏角知识全通关4继续学习对地磁场理解的三大误区:1.将地理南北极与地磁场的南北极混淆,误将地理南极(或北极)当作地磁场的南极(或北极);2.误认为地理两极与地磁场的两极重合,事实上

6、,两者并不重合,地磁场的两极在地理两极的附近;3.误认为地球上各点的磁场方向都是和地面平行的,事实上除赤道外,南北半球的磁场都有竖直分量.四、电流的磁场安培定则知识全通关5继续学习1.直线电流周围的磁感线:电流方向与磁感线方向符合安培定则(右手螺旋定则).用右手握住直导线,让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致,则弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.如图所示.2.环形电流周围的磁感线:把右手握成环形且拇指伸直,让弯曲的四指所指的方向与电流的环绕方向一致,则伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.如图所示.知识全通关6继续学习3.通电螺线管周围的磁感线:电流方向与磁感线方向符合

7、安培定则(右手螺旋定则).把右手握成环形且拇指伸直,让弯曲的四指所指的方向与电流的环绕方向一致,则伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向.如图所示.知识全通关7继续学习五、磁感应强度1.定义式:B=F/(IL)磁感应强度B是由比值法定义的,它由磁场本身决定,可以由上式计算,但B与F、I、L无关。2.方向:磁感应强度B的方向与磁场方向一致,与磁场力的方向垂直,即通过某点的磁感线的切线方向为该点的磁感应强度方向.3.单位:特斯拉,符号T,1 T=1 N/(Am)=1 kg/(As2).4.矢量性:磁感应强度是矢量,既有大小,又有方向.如果空间有两条以上的通电导线,在空间任一点的磁感应强度等

8、于每一条导线在该点产生的磁场的磁感应强度的矢量和.5.匀强磁场:磁感应强度的大小、方向处处相同的磁场.在匀强磁场中,磁感线互相平行且等距.知识全通关8磁感应强度B与电场强度E的比较 磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述电场的力的性质的物理量定义式B=,通电导线与B垂直E=F/q大小决定因素由磁场本身决定,与试探电流无关由电场本身决定,与试探电荷无关与力的关系试探电流所受磁场力F=0时,B不一定为0试探电荷所受电场力F=0时,E一定为0标矢性矢量,其方向沿磁感线的切线方向,是小磁针N极的受力方向矢量,其方向沿电场线的切线方向,是放入该点的正电荷的受力方向场的叠加合磁感应强

9、度等于各磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场强度的矢量和单位1 T=1 N/(Am)1 V/m=1 N/C磁感应强度B与电场强度E的比较知识全通关9正确理解磁感应强度(1)磁感应强度是反映磁场性质的物理量,是由磁场自身决定的,与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关.(2)因为通电导线取不同方向时,其受力大小不尽相同,在定义磁感应强度时,式中F是直导线垂直磁场时受到的力.直线电流产生的磁场的磁感应强度B=k,式中k为常数,I为导线中电流的大小,r为空间某点到导线的距离.由此式可知:(1)对于给定的点,导线中的电流越大,该点的磁感应强度越大;(2)导线中的电流大小一定时,离导线越近,

10、磁感应强度越大.此式虽然不作要求,但可以借助此式求解磁感应强度的叠加问题.继续学习知识全通关10继续学习六、安培力1.安培力的方向左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线垂直掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(1)当电流(I)的方向与磁感应强度(B)的方向垂直时,导线所受的安培力(F)最大,即F=BIL.(2)当电流(I)的方向与磁感应强度(B)的方向平行时,导线所受的安培力(F)为零.(3)当电流(I)的方向与磁感应强度(B)的方向成角时,安培力F=BILsin .知识全通关11继续学习对安培力公

11、式F=BILsin 的理解1.B对放入其中的通电导线来说,是外磁场的磁感应强度,是B和I方向的夹角.L所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,应将导线分成若干段(电流元),使每段导线所在处近似为匀强磁场,求出各段导线所受的安培力,然后再求合力.LL等于知识全通关12 考点二洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动一、洛伦兹力的方向及大小1.洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力.如图所示,直导线长为L,电流为I,导体中运动电荷数为n,横截面积为S,电荷的电荷量为q,运动速度为v,则安培力F=BIL=nF洛,所以洛伦兹力F洛=F/n=BIL/n.因为I=NqSv(N为单位体积内的电荷数),所以F洛=

12、NqSvLB/n=NSLqvb/n,式中n=NSL,故F洛=qvB.继续学习知识全通关13(1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.(2)方向特点:F、v、B满足左手定则,F垂直于v、B所决定的平面.由于洛伦兹力始终与速度方向垂直,故洛伦兹力永不做功.4.洛伦兹力的大小:F=qvBsin 其中为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时,F=qvB.(2)当电荷运动方向与磁场方向

13、平行时,F=0.(3)当电荷在磁场中静止时,F=0.继续学习知识全通关14洛伦兹力与电场力的比较比较项目洛伦兹力F电场力F大小F=qvB(vB)F=qE与速度的关系v=0或vB时,F=0与速度的有无、方向均无关力的方向与场的方向的关系一定是FB,Fv正电荷所受电场力方向与电场方向相同,负电荷所受电场力方向与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功,也可能不做功力F为零时场的情况F为零时,B不一定为零F为零时,E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的速度方向知识全通关15【通关秘籍】1.解答带电粒子在磁场中的运动问

14、题的关键是正确作出带电粒子在磁场中运动的轨迹图.2.求解带电粒子做圆周运动的半径及圆心角,主要是灵活应用几何知识.继续学习题型全突破考法1安培力作用下物体的平衡和加速继续学习题型全突破1考法指导一、对安培力的理解F=BIL时应注意的问题因为F=BIL是由B=导出的,所以在应用时应注意:(1)B与L垂直;(2)L是有效长度;(3)B并非一定为匀强磁场,但它应该是L所在处的磁感应强度.2.F、B、I三者方向间的关系(1)安培力F的方向既与电流I的方向垂直,也与磁场方向垂直,即安培力的方向垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直.(2)已知电流I的方向和磁场方向可以确定安

15、培力F的方向,但如果只知道安培力F的方向和磁场方向(或电流方向),无法判断电流方向(或磁场方向). 继续学习题型全突破23)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流方向与磁场方向所决定的平面,所以仍可以用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不垂直穿过掌心.(1)安培力可以做正功,也可以做负功.(2)安培力做功的实质:能量的转化.当导体克服安培力做功(安培力对导体做负功)时,其他形式的能转化成电能(如发电机),如果安培力对导体做正功,则电能转化成其他形式的能(如电动机).继续学习题型全突破3二、安培力作用下物体的平衡和加速问题分析有安培力参与的物体平衡和加速问题,应用的主要规律是

16、平衡条件和牛顿第二定律,只是在对物体受力分析时要注意分析安培力.1.安培力作用下物体的平衡问题,解题步骤和共点力的平衡问题相似,一般是:(1)先进行受力分析,画出受力分析图.(2)根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解.其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力.2.安培力作用下的加速问题与动力学问题一样,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求出加速度,最后利用运动学公式求解.继续学习题型全突破43.常见的还有安培力与闭合电路欧姆定律相结合的题目,解答时主要应用的知识有:(1)闭合电路欧姆定律.(2)安培力的公式F=BIL及左手定则.(3)物体的平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式.继续

17、学习题型全突破5【考法示例1】如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab的两端悬挂在c、da到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态,则磁感应强度B为多大?为了使棒平衡在该位置上,所需匀强磁场的磁感应强度B最小为多少?方向如何?思路分析解答本题,首先要对研究对象进行受力分析,画出受力分析图(如侧视图、俯视图),然后根据平衡条件列方程并分析极值.继续学习题型全突破6解析画出从右侧逆着电流方向的侧视图,mg、悬线拉力T、安培力F三个力作用下处于平衡状态,由平衡条件得 F=mgtan 又F=BIl,解得B=tan 要求所加匀强磁场的磁感应强度最小,应使棒在该位置平衡时所受的安培

18、力最小.由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由图乙所示的力三角形可知,安培力的最小值为Fmin=mgsin 即BminIl=mgsin 解得Bmin=sin 由左手定则可知,所加磁场的方向应平行于悬线向上.答案tan sin 方向平行于悬线向上返回目录题型全突破7【突破攻略】通电导线在磁场中的平衡和加速问题,与力学相比多了一个安培力.准确使用左手定则判断出安培力的方向,作出完整、准确的受力分析图,是解决此类问题的关键.考法2带电粒子在有界匀强磁场中的运动继续学习题型全突破1考法指导一、带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形有界匀强磁场问题是指只在局部空间存在着匀强磁场,带电粒子从磁场区域外

19、垂直磁场方向射入磁场,在磁场区域内经历一段匀速圆周运动后离开磁场区域的一类问题.由于磁场区域边界不同,带电粒子垂直进入磁场的方向不同,造成粒子在磁场中运动的情形各不相同.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)继续学习题型全突破2平行边界(粒子运动存在临界条件)圆形边界(粒子沿径向射入,再沿径向射出)继续学习题型全突破3二、带电粒子在匀强磁场中运动的圆心、半径及运动时间的确定基本思路图例说明圆心的确定 1.与速度方向垂直的直线过圆心2.弦的垂直平分线过圆心3.轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心 P、M点速度垂线交点 P点速度垂线与弦的垂直平分线交点 某点的速度垂线与切点法线的交点题型全突破4半径的确定基

20、本思路图例说明运动时间的确定 利用平面几何知识求半径 常用解三角形法例:(左图)R=或由R2=L2+(R-d)2求得R=利用轨迹对应圆心角或轨迹长度L求时间1.t=T2.t= 1.速度的偏转角等于所对的圆心角 .2.偏转角与弦切角的关系:180,=360-2继续学习题型全突破5三、电偏转与磁偏转的比较电场和磁场都能对运动电荷产生力的作用,从而使运动电荷的轨迹发生偏转,我们分别称之为“电偏转”和“磁偏转”.由于电场和磁场对电荷的作用具有不同的特征,因此使得两种偏转存在着差别,下面是带电粒子在匀强电场中的“电偏转”和在匀强磁场中的“磁偏转”的比较.继续学习题型全突破6比较项目电偏转磁偏转受力情况不

21、论v是否与E垂直,电场力F电=qE,是恒力v垂直于B时,洛伦兹力F洛=qvB,其大小不变,方向随v而改变,是变力运动轨迹 抛物线 圆或圆的一部分求解方法类平抛运动:vx=v0,vy=t,L=v0t,y=t2tan =匀速圆周运动:半径r=,周期T=偏移量y和偏向角要结合几何知识和圆周运动规律求解运动时间t=t=T=动能变化不变继续学习题型全突破7【考法示例2】如图所示,在0 xa、0y范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内,与ya之间,解析画出从右侧逆着

22、电流方向的侧视图,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做匀速圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的:(1)速度的大小;(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦.继续学习题型全突破8思路分析本题可按以下思路进行分析:画出粒子的运动轨迹确定圆心和半径结合数学知识求解解析(1)设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式,得qvB=m当R0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的

23、中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量.继续学习题型全突破6继续学习题型全突破7返回目录题型全突破8【突破攻略】带电粒子在复合场中运动的实际应用继续学习题型全突破9拓展变式3：多选物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的,这些可以移动的自由电荷又叫载流子.金属导体的载流子是自由电子,现代广泛应用的半导体材料分为两大类:一类是N型半导体,它的载流子为电子;另一类是P型半导体,它的载流子为“空穴”,相当于带正电的粒子.如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中,磁场方向如图所示,且与前后侧面垂直,长方体中通有方向水平向右的电流,设长方体的上下表面M、N的电势分别为M和N,则下列判断中

24、正确的是()A.如果是P型半导体,有MNN型半导体,有MNP型半导体,有MN考法4带电粒子在组合场中的运动继续学习题型全突破1【考法指导】1.组合场:指磁场与电场或重力场同时存在,但各位于一定的区域内且并不重叠的情况.带电粒子在一个场中只受一个场力的作用.(1)带电粒子在匀强电场中,若初速度与电场线平行,做匀变速直线运动;若初速度与电场线垂直,做类平抛运动.(2)带电粒子在匀强磁场中,若速度与磁感线平行,做匀速直线运动;若速度与磁感线垂直,做匀速圆周运动.(1)分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况.(2)画出粒子的运动轨迹图,在画图的基础上注意运用几何知识,寻找关系.继续学习题型全突破2(

25、3)选择物理规律,列方程.对于类平抛运动,一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动;对粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况,应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点.(4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向.该速度往往是联系两种运动的桥梁.继续学习题型全突破3【考法示例5】在xOy平面内,以抛物线OM为界,MOy区域内存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E,y轴为电场的左边界;MOx区域内有垂直于平面向内的匀强磁场,xm、电荷量为q的带负电粒子从y轴上P(0,h)点以垂直于y轴的初速度v0进入电场中,经电场后以与x轴成45角的速度从抛物线上的Q点(图中未画出)进

26、入磁场,已知Q点的纵坐标为h/2 ,粒子重力不计.(1)试求带电粒子从P点射入电场时的速度大小;(2)若O为抛物线OM的顶点,写出边界OM的抛物线方程;(3)要使带电粒子不穿过x轴,试确定匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件.继续学习题型全突破4继续学习题型全突破5返回目录题型全突破6【突破攻略】带电粒子在组合场中运动的分析思路能力大提升方法1通电导体在安培力作用下运动情况的分析方法能力大提升1电流元法把整段弯曲通电导体等效为多段直线电流元,先用左手定则判断每小段电流元受到的安培力的方向,再判断整段导体所受合力的方向,最后确定整段导体的运动情况特殊位置法由导体在特殊位置所受的安培力,判断出导体的

27、运动方向,然后推广到一般位置等效法环形电流可以等效成小磁针或条形磁铁,小磁针或条形磁铁也可以等效成环形电流,通电螺线管可以等效成条形磁铁,也可视为多个环形电流结论法两直线电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;两直线电流不平行时,有转到相互平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题时,可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力,然后根据牛顿第三定律确定磁体在电流产生的磁场中的作用力,从而确定磁体所受的合力及运动情况方法2 动态圆分析法能力大提升2继续学习1.滚动圆法:粒子速度大小不变,方向改变,则r=大小不变,但轨迹的圆心位置变化,

28、相当于圆心在绕着入射点滚动(如图所示).2.放缩圆法:入射粒子的速度方向不变,但大小变化,造成圆心在一条射线上变动,半径大小不断变化的放缩圆(情形如图所示).能力大提升3继续学习3.平移圆法:速度大小和方向相同的一排相同粒子进入直线边界,各粒子的轨迹圆弧可以由其他粒子的轨迹圆弧沿着边界平移得到(如图所示).方法3 带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题能力大提升4类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解如图,带电粒子以速度v进入匀强磁场;如带正电,其轨迹为a;如带负电,其轨迹为b 磁场方向不

29、确定只知道磁感应强度大小,而未具体指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图带正电粒子以速度v进入匀强磁场,若B垂直纸面向里,其轨迹为a,若B垂直纸面向外,其轨迹为b能力大提升5类型分析图例临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180从入射界面这边反向飞出,于是形成多解 运动具有周期性带电粒子在部分是电场,部分是磁场空间运动时,往往运动具有周期性,因而形成多解返回目录能力大提升6【方法探究】分析带电粒子在交变磁场中的运动,首先必须明确粒子运动的周期与磁场变化的周期之间的关系,正确作出粒子在磁场

30、中随磁场变化的运动轨迹图,然后灵活运用粒子做圆周运动的规律进行解答.还要注意对题目中隐含条件的挖掘,分析不确定因素,力求使解答准确、完整.方法4 带电粒子在磁场中运动的临界问题能力大提升1继续学习由于带电粒子往往是在有界磁场中运动的,粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场,其轨迹不是完整的圆,因此,此类问题往往要求考生根据带电粒子运动的轨迹作相关图示去寻找几何关系,分析临界条件,然后应用数学知识和相应物理规律分析求解.(1)涉及粒子运动范围的空间临界问题如果粒子在磁场中运动时速度大小一定,但速度方向可以变化,则粒子能够到达的区域会随着速度方向的变化而变化,于是出现了一类涉及粒子运动范围的空间临界问题.解决此类问题的基本思路是寻找临界速度对应的临界轨迹.(2)涉及磁场所占据范围的空间临界问题为使带电粒子能够按照题目给定的要求运动,可在粒子运动的空间内某一区域设置一定形状的匀强磁场,从而出现了分析求解这一磁场的位置或最大、最小面积的临界问题.求解此类问题要根据题目所要求的粒子实现怎样的偏转条件来进行.能力大提升2继续学习(3)涉及带电粒子相遇的时空临界问题当两个或多个带电粒子从磁场中某点开始运动(可能同时开始运动,也可能相隔一定的时间开始运动),由于入射速度方向或大小不同而对应了不同的运动轨迹,若要求这些粒子能够在同一时间恰好出现在同