人教版数学八年级上册《13.3等腰三角形》专项练习(含答案)

1、八年级上册 13.3等腰三角形专项练习（含答案）（满分：100分）班级：姓名：学号：成绩:选择题（每题3分，共36分）1、如右图所示，在 ABC中，AB=AC 选项是（）,D是BC的中点，以下结论中不正确的A、AB =2BDB、AD BC C、AD 均分/ BAC D、/ B = / C TOC o 1-5 h z 2、如图，等腰 ABC的周长为21 ,底边BC B = 5, AB的垂直均分线 DE交A 于点D，交AC于点E,则 BEC的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 16A3、如图，在正三角形曲C中，ZLE无别是上的点，DE：L AC ,EF工，DBC ,则颇的面积与/UflC

2、的面积之比等于（）A. 1 ： 3 B, 2 ： 3 C.与：2 D.6：34、如图：/ EAF=15o,AB=BC=CD=DE=EF TOC o 1-5 h z ,则/ DEF等于（）5、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A: 750 或 15 0 B: 75 C: 15 D: 75 和 30 6、如图，在Rt麴C中，二迎，E力是乂C的垂直均分线，交 RC于点。， 交BC于点S 已知/即月二IT，则NC的度数为（）4r/vx,/ / tj n 1/B E 。A.狗 B. 4r C. 50-D. 60,7、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角

3、极点为A ,小区物业管委会准备把它切割成面积相等的两块，有以下的切割方法：方法一:在底边BC上找一点D ,连结AD作为切割线;方法二：在腰AC上找一点D,连结BD作为切割线； 方法三：在腰AB上找一点D ,作DE / BC,交AC于点E, DE作为切割线；方法四：以极点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为切割线.这些切割方法中切割线最短的是A.方法一B.方法二 C.方法三 D.方法四8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则顶角的度数为（）A. 30 B , 30。或 150。 0.&或15D. 60或 1209、以下图，BEX AC 于点 D，且 AD =C

4、D , BD = ED ,若 / ABC =54 ,则 /E=()A.25C.30D.45OB.27EE10、等腰直角二角形的一个底角的度数是a.兜。B- 45”.60。D .11、已知 ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、工BC边上，且 AD=CE,AE与BD交于点F,则/AFD的度数为（）A.60C.75D. 70 OB.45、如图,12A!=期，DE垂直均分AC，则物D的度数为jHf:、填空题13、如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1 BBi ,这样作下去。若OA=OB

5、=1 ,则第 鹏等腰直角三角形的面积14、如图，已知 ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同向来线上，且 CG=CD, DF=DE ,则/E=度.15、如图， ABD、A ACE都是正三角形,BE和CD交于O点，则/ BOC=16、如图，已知 ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同向来线上，且 CG=17、如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点，/ BAD =80 , AB =AD = DC , 则/C=度.18、如图， ABC是边长为3的等边三角形， BDC是等腰三角形，且/ BDC = 120 .以D为极点作一个60 角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N , 连结MN ,

6、则4AMN的周长为.A1T三、简答题19、如图，在等腰 Rt AABC中，/ ACB=90 , D为BC的中点，DELAB ,垂 足为E,过点B作BF II AC交DE的延伸线于点F,连结CF .(1)求证:AD XCF;连结AF,试判断 ACF的形状，并说明原因./始。A 浦 / IjFJFX / _ I JF图120、如图， ABC中，/ ACB =90。，以AC为边在 ABC外作等边三角形 ACD ,过点D作AC的垂线，垂足为F,与AB订交于点E,连结CE。(1)说明：AE=CE=BE ;(2)若AB= 15 cm , P是直线DE上的一点。则当P在哪处时，PB+PC最小，并 求出此时P

7、B+PC的值。参照答案一、选择题1、A2、A3、A4、D5、D6、B7、A8、B9、B10、B11、A12、D二、填空题13、14、15_15、120 16、15 ;17、25.点拨：设/ C = x,贝i x+ x+2 x+80 = 180 ,因止匕 x = 25 ;18、6;三、简答题19、（1）证明：在等腰宜角三角形ABC 中，/ACB=90。,，/ CBA= Z CAB=450 .又DE，AB, /. Z DEB=90 BDE=45 .又: BF /AC ,CBF=90 ,，Z BFD=45=Z BDE ） ，BF=DB又; D为BC的中点，CD=DB ,即BF=CD .在 RtACBF 和 Rt AACD 中,/. RtACBFRtAACD，/ BCF= / CAD .又/ BCF+ /GCA=90。一，CAD + /GCA =90 ，即 AD CF;（2） AACF是等腰三角形.原因：由（1）知：CF=AD , ADBF是等腰直角三角形，且 BE是/ DBF的均分线，BE 垂直均分 DF ,，AF=AD ,，CF=AF , .ACF是等腰三角形.（ 1）等边三角形 ADC 中，v DFXAC, /. DF 垂直均分 AC,，AE=CE ; （2分）丁. / ACE= / CAE , = / ACB=90。一，ACE+ / BCE= / CAE+ / B=90