人教高中物理必修二 第七章 第七节 动能定理（无答案）

1、.*;动能定理知识梳理一、动能一动能的表达式1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:Ek=mv2,动能的单位是焦耳.说明:1动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.2动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不管其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.3像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.二动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E-E,W是外力所做的总功,E、E

2、分别为初末状态的动能.假设初、末速度分别为v1、v2,那么E=mv21,E=mv.3.物理意义:动能定理提醒了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的本质说明了功和能之间的亲密关系,即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：假如物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功过程中物体的动能变化量Ek，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.假如物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，那么可以先用恒力做功的公式求出这几个恒

3、力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1+W其他=Ek.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.注意以下两点：a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.4.理解动能定理1力合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为 W=Ek2Ek1。通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。合外力

4、对物体所做的功等于物体动能的变化。三应用动能定理 1、动能定理应用的根本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能动能定理应用的根本步骤是：选取研究对象，明确并分析运动过程分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和明确过程始末状态的动能Ek1及EK2列方程 W=EK2一Ek1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进展求解2、应用动能定理的优越性1由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中

5、物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制2一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷可是，有些用动能定理可以求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解可以说，纯熟地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识3用动能定理可求变力所做的功在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos求出变力做功的值，但可由动能定理求解二、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能2表达式：，其中是物体的重心到参考平面即

6、高度取为零，零势能面的高度在参考面以上，；在参考面以下，重力势能是状态量，是标量，可正可负单位：同功的单位一样，国际单位制中为焦耳，符号为3重力势能的特点重力势能的相对性：重力势能是相对的，为了确定物体的重力势能，预先规定一个程度面的高度为零，处于此平面的物体重力势能为零，此平面叫做参考平面，也叫做零势面选择哪个程度面为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面参考平面不同，重力势能值不同，因此重力势能具有相对性重力势能的变化量是绝对的，具有绝对性：我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能，而是重力势能的变化量，虽然重力势能具有相对性，但重力势能的变化却是绝对的，与参考平面的选

7、取无关系统性：重力势能是地球与物体共同具有的，是由地球和地面上物体的相对位置决定的，即没有地球，物体的重力势能就不存在4重力做功的特点由功能关系可知重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动的途径无关只要起点和终点的位置一样，不管是沿着直线途径由起点到终点，或是沿着曲线途径由起点到终点，做功结果均一样重力做功只与物体初、末位置的高度差有关，与途径无关重力做功可以使物体的重力势能发生变化5重力势能的变化与重力做功的关系重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少即三、弹性势能1定义：物体由于发生弹性形变，各部分之间存在着弹性力的互

8、相作用而具有的势能叫做“弹性势能 2理解：弹性势能是状态量，标量，单位是焦耳确定弹性势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任何形变而处于自由状态的情况下其弹性势能为零，被压缩或伸长的弹簧具有的弹性势能等于弹簧的劲度系数与弹簧长度改变量的平方乘积的一半，即弹力对物体做功等于弹性势能增量的负值，即弹力所做的功只与弹簧在初状态和末状态的伸长量有关，而与弹簧形变过程无关弹性势能是以弹力的存在为前提，所以弹性势能是在发生弹性形变时，各部分之间有弹性作用的物体所具有的假如两物体互相作用都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和动能、重力势能和弹性势能之间可以互相转化图中ABCD是

9、一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是程度的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如下图，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为，那么推力对滑块做的功等于 A BC D变式1 如下图，是倾角为的粗糙直轨道，是光滑的圆弧轨道，恰好在点与圆弧相切，圆弧的半径为一个质量为的物体可以看做质点从直轨道上的点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动点与圆弧的圆心等高，物体与直轨道间的动摩擦因数为，求： 1物体做往返运动的整个过程中，在轨道上通过的总路程

10、 2最终当物体通过圆弧最低点时，对圆弧轨道的压力如图长为l的均质链条，部分置于程度面上，另一部分自然下垂，链条与程度面间静摩擦系数为0，滑动摩擦系数为求：1满足什么条件时，链条将开场滑动？2假设下垂部分长度为b时，链条自静止开场滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？变式：2、如下图，总长为的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开场时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，那么铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？变式3、如下图，一粗细均匀的型管内装有同种液体且竖直放置，右管口用盖板封闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为，型管中液柱总长度为现拿去盖板，液柱开场流动，当两侧液柱刚好相齐时右侧液面

11、下降的速度大小为多少？轻杆长，端连在固定轴上，端固定一个质量为的小球，中点固定一个质量为的小球杆可以绕端在竖直平面内自由转动现将杆置于程度位置，如下图，然后静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：1杆转到竖直位置瞬时，角速度多大?2杆转到竖直位置的过程中，端小球的机械能增量多大?变式4、如下图，轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B，轻杆可绕O的光滑程度轴在竖直面内转动，A球到O的间隔 为L1，B球到O的间隔 为L2，且L1L2，轻杆程度时无初速释放小球，不计空气阻力，求杆竖直时两球的角速度为_例4、如下图，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R

12、。一质量为m的小物块视为质点从斜轨道上某处由静止开场下滑，然后沿圆形轨道运动。g为重力加速度1要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大；2要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。变式5、如下图，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角=60，C为轨道最低点，D为轨道最高点一个质量m=0.50kg的小球视为质点从空中A点以v0=4.0m/s的速度程度抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道重力加速度g取10m/s2试求：1小

13、球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h2小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC3小球能否到达轨道最高点D？假设能到达，试求对D点的压力FD假设不能到达，试说明理由如下图，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以方向不变、大小恒定的拉力拉绳，使滑块从点由静止开场上升假设从点上升至点和从点上升至点的过程中拉力做的功分别为，滑块经两点时的动能分别为，图中，那么一定有 A BC D如下图，一物体从高为的斜面顶端由静止开场下滑，滑上与该斜面相连的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度为假设不考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失，那么当物体再一次滑回斜面时上升的最大高度为

14、A B C与之间 D与之间如下图，是程度面，是斜面，初速度为的物体从点出发沿滑动到顶点时速度刚好为零，假如斜面改为，让该物体从点出发沿滑动到点且速度刚好为零，那么物体具有的初速度物体与路面之间的动摩擦因数处处一样且不为零，物体过或点时无机械能损失 A大于 B等于C小于 D取决于斜面的倾角以初速度竖直向上抛出一质量为的小物体假定物块所受的空气阻力大小不变重力加速度为，那么物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 A和 B和C和 D和如下图，物体以的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点时，其动能减少了，抑制摩擦力做功，那么物体返回到斜面底端时的动能为 A B C D子弹以

15、某速度击中静止在光滑程度面上的木块，当子弹进入木块的深度为时，木块相对光滑程度面挪动的间隔 为，那么木块获得的动能和子弹损失的动能之比为 A B C D运发动从悬停在空中的直升机上跳伞，伞翻开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落假如用h表示下落高度、t表示下落的时间、F表示人受到的合外力、E表示人的机械能、Ep表示人的重力势能、v表示人下落的速度在整个过程中，以下图象可能符合事实的是 如下图，长为L的长木板程度放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与程度面的夹角为时小物块开场滑动，此时停顿转动木板，小物块滑到底端的速度为v

16、，那么在整个过程中 A支持力对物块做功为零B支持力对小物块做功为mgLsinC摩擦力对小物块做功为mgLsinD滑动摩擦力对小物块做功为如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球一程度向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与程度方向成60时，拉力的功率为 A BC D如下图，竖直平面内放一直角杆，杆的程度部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为和的小球和，球与程度杆间的动摩擦因数，间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处，重力加速度取1假设用程度力沿杆向右拉，使由图示位置向右缓慢地挪动，那么该过程中拉力做了多少功？2假设用程度力沿杆向右拉，使以的速度匀速上升

17、，那么在由图示位置上升的过程中，拉力做了多少功？在一次国际城市运动会中，要求运发动从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后程度滑出，最后落在水池中设滑道的程度间隔 为L，B点的高度h可由运发动自由调节取求：1运发动到达B点的速度与高度h的关系；2运发动要到达最大程度运动间隔 ，B点的高度h应调为多大？对应的最大程度间隔 Smax为多少？3假设图中H4m，L5m，动摩擦因数，那么程度运动间隔 要到达7m，h值应为多少？课堂检测如下图，质量为M的木块放在光滑的程度面上，质量为m的子弹以速度v0沿程度射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动当子弹相对木块静止时，

18、木块前进间隔 L，子弹进入木块的深度为s假设木块对子弹的阻力视为恒定，那么以下关系式中正确的选项是A B C. D如下图，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球小球的大小可以忽略1在程度拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F的大小；2由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力不计空气阻力3、如下图，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开场运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开场做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为 A.B. C. D.

19、 4、一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在程度面上作半径为R1的匀速圆周运动，如下图，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。5以下图是一种过山车的简易模型，它由程度轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与程度轨道间的动摩擦因数=0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。计算结果小数点后保存一位数字试求：1小球在经过

20、第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；2假如小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L2是多少；课后作业质点在恒力作用下，由静止开场作直线运动，关于质点动能的大小有以下说法：动能与它通过的位移成正比；动能与它通过的位移的平方成正比；动能与它运动的时间成正比；动能与它运动的时间的平方成正比其中正确的选项是 A只有 B只有 C只有 D只有质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如下图，在此过程中 A重力对物体做功为B重力对物体做功为C外力对物体做的总功为零D地面对物体的平均阻力为如下图，电梯质量为M，它的程度地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开场竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度到达v