辽宁抚顺清原高中高三数学文科第二次模拟考试试卷

1、清原高中2009届高三年级第二次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第 II卷第22题为选考题，其他 题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回.注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考 证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非 选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案

2、无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂里 八、样本数据x1, x2, xn的标准差S=jL（Xi -x）2 +（X2 -x）2 十一 +（Xm -x）2 , n其中为标本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5 6项是符合题目要求的.锥体体积公式1 _ V Sh3 其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式4S=4 兀 R2, V= 3 兀 R3其中R为球的半径共60分.在每小题给出的四个选项中，只有.A= x2x+l 3 ） B=3 XC

3、k|x -3）1.已知sin（兀+ 8 ）= 2，则cos6的值为 （）1工趣j 3A 2 B. 2C 2 D. 23.如果命题 7 P ,q）为假命题，则（A. p,qC. p,q均为假命题中至少有一个为真命题B. p,qD. p,q均为真命题中至多有一个为真命题4.在 ABC中，如果1BC=6, AB=4, cosB= 3 ,那么 AC=B. 2 6 C.5.|a|=、2,b =2,且G-b）la则a与b的夹角是（A.B. 4C.6.曲线y=2x-x3在横坐标为-1nJi3 D. 2I的点处的切线为922l ,则点11、22P(3,2)到直线的距离为（9、101027. a,b,c 成等比

4、数列，则方程ax +bx +c =0A.有两不等实根 B.有两相等的实根C. 无实数根D.无法确定8.22双曲线y x =1的离心率为e,抛物线y2 =2px的焦点为2（e ,。）则p的值为（）A9.-2 B. - 4 C 2D. 4下列说法正确的是从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为学10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,90%结果这天没下雨，这表明天气预报并不科在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好在回归直线方程？=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位A.B.C.D.10.

5、设变量x,y满足约束条件x - y - -1x - y _ 4 y -2则目标函数z=2x+4y的最大值为（）A 10B. 12C. 13D. 1411.已知吞J为等差数列，a2 =0,a4 =2,Sn =f（n）,则f（n）的最大值为（）99A 8B. 4C. 1 D. 0一个焦点的坐标为（2, 0）,则此双曲线的渐12.如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛物线于点 A B,交其准线于点 C,若 |BC|二2|BF| ,且|AF|=3 ,则此抛物线的方程为（3A. y2= 2 xB. y2=3x9C. y2= 2 xD. y2=9x第n卷（非选择题共90分）二、填空题：（每

6、小题5分，共20分）2 i TOC o 1-5 h z .复数1 i的共轲复数是.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2,近线方程是.下列程序执行后输出的结果是i=11s=1DOs=s* i= i 1LOOP UNTIL i 0成立时的概率.(本小题满分12分)设函数12 xf(x) = x e(1)求f (x)的单调区间；(2)若当xC 2, 2时，不等式f (x) m恒成立，求实数 m的取值范围.(本小题满分12分)22-与 q =1(a b 0)-2设椭圆a b的离心率为e= 2(1)椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2)

7、求b为何值时，过圆 x2+y2=t2上一点M (2,近)处的切线交椭圆于 Q1、Q2两点，而且 OQ11OQ222.选考题:(10分)CA切圆O于A点，DC是/ACB的平A (几何证明选讲)已知C点在圆O直彳至BE的延长线上, 分线交AE于点F,交AB于D点.(1)求/ADF的度数；(2)若 AB=AC 求 AC:BC22,b.(坐标系与参数方程)已知圆(x+2)+(y+1)=1.(1)写出此圆的参数方程7 cose )= 2(2)求圆上一点M到直线4距离的最小值.清原高中第二次模拟数学参考答案(文科).选择题：1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.B 10.C

8、11.C 12.B.填空题：。y=6x15 9901613. 3 -142 2(x) =2cos2+2sinx+cosx=sin2x+cos2x+1 =,2sin(2x )14T=tt (4 分)jijif+ 一,即 x=kn +(kZ)时，f (x)最大值是 V2+1 (6分) HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 28JlHJI;兀17.解：(1) ，f.f (x)的周期是 冗当2x =2k二 4(2)求减区间，2k一 . 一 2x .一-2k-： - ,2k-：-2x 0,即a24b因为事件 a24b”包含(0, 0), (i, 0), (2

9、, 0),(2, i), (3, 0), (3, i), (3, 2), (4, 0), (4, i) , (4, 2), (4, 3), (4, 4),所以事件i2 TOC o 1-5 h z a 4b”的概率为p二一；6分25(2) a, b都是从区间0 , 4任取的一个数，f (i) = -i+a-b 0，a-bi所以事件“f (i)i ,3 390”的概率为 p =-=i2分4 432人一一,x i 2 x e20.解：(i) f (x) =xe +-x e =一x(x+2) 2分22x、Le设 一x(x +2) V 0, x0 或 xv -2(-00, -2 )和(0, 8)为 f(

10、x)的增区间,2xe , 一x(x+2)0,-2 00. .(-2,0) 为 f(x)的增区间， 6分219 v ex(2)令 f (x) = xe x e = 一 x(x 2) = 0 22.=0和*= -2 为极值点， 8分 f (-2) =。，f(2) =2e2, f(0) =0,. f(x) 0,2e2 0 12分11分2221. (I)椭圆的方程为 A+L=1 5分42(n)解：过圆x2+y2=t2上的一点 M (2, J2)处的切线方程为 2x + J2y 6 = 0.分人2x ,2y-6 -0令 Q1(x1,y1),Q2(x2,y2)，则 0得:u 3/10b 236 - 2b-%丫2 = 2x1x2 -6(Xi x2) 18 =5,218-4b10分由 OQ1 _LOQ2 知,2x1x2y1y2 = 0= b =911分即b=3邛5y),鼓b=312分22,选做题：A （几何证明选讲） 又知，DC是/ACB的平分线，/ B+/ DCB= EAC吆 ACD即ADFW AFD又因为BE为圆(1) .AC为圆ACDW DCB。的切线，丁/B=/ EACDAE=90，1 /ADF(180 - DAE) =45AEA