贵州毕节2019-2020学年八年级上学期期末数学试题解析版

1、贵州省毕节市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.i.在实数 J2, 0, J5, , 3/27, 0.1010010001（每两个i之间依次多i个0）中，无理数的个数是 （）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】试题解析：0, 疡 =3是整数，是有理数；壶,下,0.101001000 1 （每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有 4个.故选C.考点：无理数.一组数据2, 2, 4, 3, 6, 5, 2的众数和中位数分别是 （）A. 3, 2B.

2、2,3C. 2, 2D. 2, 4【答案】B【解析】【分析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可.【详解】解：这组数据从小到大排列是：2, 2, 2, 3, 4, 5, 6,出现次数最多的数是 2,故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是 3,故选B .【点睛】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数.若点R m, 1关于原点的对称点是 P2 2,n，则m+n的值是（）1-13-3【答案】B【解析】m、n的值，进而【分析】 根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反

3、，可得 可算出m+n的值.【详解】点 Pi (m, -1)关于原点的对称点是 P2 (2, n),m=-2 , n=1 ,m+n=-2+1=-1 ,故选B. TOC o 1-5 h z 【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律. 、一. x y 7 _一，.以二元一次方程组解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的()y x 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A解析44【分析】求出方程组的解，即可作出判断.x y 7 H gW【详解】”y x1Z + 得：2y=8,/解得：y=4,.把y=4代入得：x=3,则(3, 4)在第-象限，.

4、故选：A.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以勺坐标，熟练掌握运算法则是角5.已知正比例函数 y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 y=kx-k的图象可能是()【答案】B【解析】【分析】先根据正比例函数 y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出 k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即【详解】:正比例函数 y=kx的函数值y随x的增大而增大，.k0, -k0,且 x-2W0,解得：x1且x丰2.故选B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键.y x 4.已知直线y=x + 4与y = x+2如图所示，则方程组的解为（）y x 2

5、A.B.y 3 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document x 0 x4C.D.y4y 0元一次方程组x 4的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解,x 2即两条直线y= x+4与x 1y = x+ 2的交点坐标y 3故选B点睛：本题考查了一次函数与二元一次方程组.二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象 的交点.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）92959592力差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【答案】B【解析

6、】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之， 则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛.【详解】解：: 3.6 V 7.4 8.1 V甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，. 95V92V，乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高， .要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙.故选Bv【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数 据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值

7、的 离散程度越小，稳定性越好.直角三角形中，有两条边长分别为3和4,则第三条边长是（A. 1B. 5D. 5 或【答案】D【解析】【分析】分第三边 直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边.【详解】当第三边为直角边时，4为斜边，第三边=J42 32 =J7;当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5,故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理.关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解.如图，点D在AABC内，且/ BDC=120 , Z 1+7 2=55,则/ A的度数为（）A. 50B. 60C. 65D. 75【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和即可求出.【详解

8、】在 v BCD 中，BDC=120 , DBC+Z DCB=180 - BDC=60 ,1+2=55, . ABC+ACB=1+v2+vDBC+ ZDCB=115 ,A=180 - （VABC+ ACB ） =65 .故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.把y 2x 1的图像沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）y 2x 5y 2x 6y 2x 4y 2x 4【答案】C【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律，上加下减”进而得出即可.【详解】将一次函数 y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1

9、 -5,化简得，y=2x-4.故选：C.【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇 AB生长在它的中央，高出水面部分BCB恰好碰到岸边的 B则这根芦为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部苇的长度是()A. 10 尺B. 11 尺C. 12 尺D. 13 尺我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则 BC = 5尺，设出 AB = AB=x尺，表示出水深AC,根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长 【详解】解：设芦苇长 AB=AB =*尺，则水深A

10、C=(x-1)尺, 因为边长为10尺的正方形，所以 BC = 5尺在 RtAABC 中，52+ (x1) 2=x2,解之得x=13, 即芦苇长13尺.故选D.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.一次函数y 2x 3上有两点（1,丫1）和（2019, y2）,则y1与y2的大小关系是（）a. y1 、2b. y yc. y y2d.无法比较【答案】B【解析】【分析】由点两点（-1, y1）和（2, y2）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出 y1、y2的值，比较后 即可得出结论.【详解】.一次函数 y=-2x+3上有两点（1, y1）和（-201

11、9, y2）,，y1=-2X 1+3=1 y2=-2X （-2019） +3=4041 ,1- y1y2.故选：B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y2的值是解题的关键.二、填空题（满分25分，将答案填在答题纸上）. J丽的平方根是【答案】3【解析】【详解】二。8T=9,V 9的平方根是 3.故答案为3.17.数据1, 2, 3, 4, 5的方差是.【解析】 【分析】根据方差的公式计算.方差S2 1(x1 x)2 (x2 x)2(xn x)2.n1【详解】解：数据1, 2, 3, 4, 5的平均数为一(1 2 3 4 5) 3,52122

12、222故其万差 S -(3 3)(1 3)(2 3)(4 3)(5 3) 2 .5故答案 2.【点睛】本题考查方差的计算.一般地设n个数据，x1，x2,xn的平均数为天，则方差21_ 2_ 2_ 2S(X x)(x2 x)(xn x),它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大,n反之也成立.18.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处.若OA 8, CF 4,则点E的坐标是 .【答案】(10,3)【解析】【分析】由勾股定理可以得到 CE、OF的长度，根据点 E在第二象限，从而可以得到点E的

13、坐标.【详解】设 CE=a,贝U BE=8-a,由题意可得，EF=BE=8 -a,/ ECF=90 , CF=4, a2+42= (8-a) 2,解得，a=3,设 OF=b,贝U OC=b+4 ,由题意可得，AF=AB=OC= b+4 ,/ AOF=90 , OA=8 , b2+82= (b+4) 2, 解得，b=6, .CO=CF+OF=10 ,.点E的坐标为（-10, 3）,故答案为（-10, 3）.-对称，解题的关键是明确题【点睛】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化 意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲

14、车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行， 乙车向原地返回.设 工秒后两车间的距离为 丁千米，J关于工的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.0【答案】20【解析】试题分析：设甲车的速度是 m米/秒，乙车的速度是 n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解设甲车的速度是 m米/秒，乙车的速度是 n米/秒，由题意得第+项=900，解得片=25则甲车的速度是 20米/秒.考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.如图，在 ABC中，DB与 C的平分线交于点 O.过O点作d

15、e BC ,分别交AB、AC于D、E .若AB 5, AC 4,则 ADE的周长是【答案】9【解析】【分析】由平行的性质和角平分线的定义可得/DOB=DBO ,可求得 DO=DB ,同理可求得OE=EC ,可求得AD+DE+AE=AB+AC ,可求得答案.【详解】DE / BC, ./ DOB= /OBC, BO 平分/ ABC , ./ ABO= /OBC,. / DOB= / DBO , OD=DB ,同理OE=EC, . AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9 ,故答案为：9.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定，根据条件证得OD=DB、

16、OE=EC是解题的关键.三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解： 屈尸 (6 1)(右1) , 8【答案】52【解析】【分析】无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意：ja表示a的算术平方根.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.【详解】原式 3 .2 3 1 5 .2【点睛】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.下列方程及方程组(1) 2( x 1)2 322x 5y 254x 3y 15x 0【答案】(1) x 5或x 3； (2) y 5【解析】【分析】(1)方程两边先

17、除以 2,再开方，求出x的值即可；(2)将方程两边同时乘以 2,再减去方程，消去未知数 x,得到关于y的一元一次方程，求出 y,再代入求出x即可;详解】(1) (x 1)2 16,(2)2x 5y 25 4x 3y 15X2,得 4x+ 10y=50(3-，得7y =35,解得y = 5,把y= 5代入，得【点睛】本题考查了2x+05x= 0,次方程组的基本思想是消元，基本解法是代入法与加减法，是基础知识，需熟练掌握，也考查了利用平方根的意义解一元二次方程.如图，已知 ABC ADC, BF, DE 是 ABC, ADC 的平分线，12 ,求证：AB/CD .A EH【答案】见解析【解析】【分

18、析】先证明 23,进而可证 13,然后根据内错角相等，两直线平行即可证明结论成立【详解】证明：v BF是 ABC的平分线（已知），八八、2 - ABC （角平分线的定义）.DE是 ADC的平分线（已知）， 13 - ADC （角平分线的定义）.又 v ABC ADC （已知），23 （等式的性质）.12 （已知），13 （等量代换）.AB/CD （内错角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：两同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.也考查了角平行线的定义.一天老王骑摩托车外出旅

19、游，刚开始行驶时，油箱中有油9L ,行驶了 2h后发现油箱中的剩余油量 6L .（1）求油箱中的剩余油量 Q （ L）与行驶的时间t （h）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50 km/h的速度匀速行驶，当耗油 6L时，老王行驶了多少千米？【答案】（1） Q 9 1.5t； （2） 200千米【解析】(1)根据题意老王骑摩托车每小时耗油1.5L,即可表示剩余油量;(2)先求出油箱中的剩余油量为 3升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=速度冷寸间.【详解】(1)根据题意得老王骑摩托车每小时耗油(9-6)+2=1.5L,则行驶t小时剩余的油量为 9-1.5t ,.剩余油量Q 9 1.5t

20、；(2)由 3 9 1.5t 得：t=4,s=vt=50 X 4=200所以，摩托车行驶了 200千米.【点睛】本题考查了函数关系式，读懂题意，弄清函数中的系数与题目中数量的对应关系是写出关系式的关键.随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级(1)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.请根据以上信息回答：中位数是;(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？(3)若该校共有18个班级，平均每班 50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元?【答案】(1)30, 30；(2)32.4 元；(3)29160 元.【解

21、析】【分析】(1)由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大(或从大到小)依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；(2)根据加权平均数的计算公式列式求解即可；(3)利用样本平均数乘以该校总人数即可.【详解】 捐款30元的人数为20人，最多，则众数为 30,中间两个数分别为 30和30,则中位数是30.故答案为30, 30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6 X 10+13 X 20+20 X 30+8 X 50+3 X 100)后32.4(3)18 X 50 X 32.4=29160).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.26.如图，在RtABC中，.求AB的长；.求CD长.C【答案】(1) 25 (2) 12【解析】整体分析：.用勾股定理求斜边, 解：(1).皆 Rt AbJIab Vac2 bc2 .(2). 6vABC 1AB co cl AC BC AB CD 艮.V20X15V25CD.CD 12.ACB 90o, CD AB 于 D , AC