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文档简介

1、18.2（3）证明举例（3）教学目标 1通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路； 2能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等以及两条直线的平行的简单问题.教学重点及难点全等三角形的判定与性质运用.教学用具准备黑板、粉笔、电脑、学生准备课堂练习本.教学流程设计学习新知巩固新知课堂小结尝试反馈教学过程设计1学习新知例题5 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求证：BECF.分析： 要证明BECF，只要证明12；已知ABEDCF，又由三角形的外角性质可知1AAB

2、E，2DDCF，因此只要证明AD.证明:（略）.另解1，分析：要证明BECF，只要证明12；只需要证明BOECOF；由已知OB=OC，对顶角BOA=COD，可知只要证明OE=OF.由已知条件OA=OD、AE=DF即可得到OE=OF.证明:（略）.另解2，分析：要证明BECF，只要证明EBOFCO；由图可知ABOEBOABE，DCOFCODCF，因为已知ABEDCF，所以只要证明ABODCO；因此只要证明AOBDOC.证明:（略）.【说明】由于上一节内容中主要运用了“执因索果法”，利用多种方法解一道题，对提高学生思维的灵活性大有帮助.所以，在本例题中也以同样的要求来对待.2学习新知例题6 已知：

3、如图，ADBC,E是线段BC的中点，AE=DE.求证：AB=DC.分析：要证明AB=DC，只需要证明ABEDCE；由AE=DC，可知34，又因为ADBC，所以得到12；只要再找出一条边或一个角的情况即可；结合E是线段BC的中点，可知EB=EC，可以证明ABEDCE.证明:(略).【说明】例题6中证明两个三角形全等需要通过多个因果关系来创造条件，再导出结论则不难. 3尝试反馈例题5变形1： 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求证：BECF.分析： 要证明BECF，只要证明EF；已知ABEDCF，又由三角形的外角性质可知EBAOABE，FCDODCF，因此只要证明BAOCDO.证明:（略）.例题5变形2： 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，ABEDCF.求证：BECF.证明:（略）.【说明】设计本例进一步帮助学生运用全等三角形的相关知识来解决问题，运用了“执因索果法”，利用多种方法解一道题，对提高学生思维的灵活性大有帮助.4、小结这节课我们学习了证明举例的相关知识，请同学们谈一下你对本节课学习的体会学生活动：谈这节课的主要内容或注

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