（含答案）2015届八月月考数学试卷

1、数学（理科）试卷命题人：周春华时间：120分钟 满分150分一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知Ax|x23x20，Bx|logx42，则AB(D)A2，1，2 B1，2 C2，2 D22.下列有关命题的说法正确的是 ( D )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“对 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题3. 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是(C)A(eq r(2)，eq r(2) B(2，0) C(2，1

2、) D(0，1)4. 已知函数f(x)eq blc(avs4alco1(1x，x0，,ax，x0.)若f(1)f(1)，则实数a的值等于(B)A1 B2 C3 D45. 5. 曲线yxlnx在点(e，e)处的切线与直线xay1垂直，则实数a的值为(A)A2 B2 C.eq f(1,2) Deq f(1,2)6 已知函数f(x)eq blc(avs4alco1(4x4，x1，,x24x3，x1.)函数h(x)f(x)log2x零点的个数是(B)A4 B3 C2 D17. 已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（A ）f(x) A BC8不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ A）

3、A BC 1，2 D9. 设函数 则的单调减区间为（ B ） A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡的相应位置上).10函数的定义域是 _-1/3x1_ ; 11函数f(x)eq blc(avs4alco1(logf(1,2)x，x1，,2x，x1)的值域为_y3 .13函数对于任意实数满足条件，若，则_1/5_.14. 若曲线yx1(R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则_2_15已知函数，有下列4个命题： 若，则的图象关于直线对称； 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

4、其中正确的命题为_1234_ _ . 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本小题满分12分）已知 （1）若=l，求 ；（2）若，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知,且,求实数的值解：由已知,当时,解得,这与前提矛盾；当时,解得,由于,则有；当时,解得,这与前提矛盾；综上所述,实数的值为18已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为,又,所以函数为奇函数.19（本小题满分12分）已知函数. （1）若函数的图象在

5、处的切线斜率为，求实数的值； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.解（1） 2分 由已知，解得. 6分 （2）由得，8分 由已知函数为上的单调减函数，则在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 10分令，在上，所以在为减函数. ,所以. 13分20. （本小题满分13分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）当为何值时，关于方程在上有实数解？解：（1） 2分当时，故 4分 6分（2）由（2）知：时， 又为奇函数，时，时，综上： 13分21（本小题满分13分）我省某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。 （参考数据：） （1）求的解析式； （2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润旅游增加值投入）。解：（1）由条件 2分解得 4分则 6分 （2）由则 9分令（舍）或当时，因此在（10，50）上是增函数；当时，因此在（0，+）上是减函数，为的极大值点