8.2直线的倾斜角和斜率解析课件

1、8.2 直线的倾斜角和斜率润州中专高一数学组温故平面上两点间的距离公式 平面上两点间的中点公式 填写下列角的正切函数值 0 30456090120135150180tan不存在设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题一条直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角xyBAO11直线的倾斜角定义规定： 与 x轴平行或重合时的直线的倾斜角为 0 倾斜角的范围： 0 180零角 锐角 直角 钝角 新知下列图中标出的直线的倾斜角对吗？为什么？xyo(1)yo(2)xxyo(3)xyo(4)巩固当倾斜角不是 90 时，把倾斜

2、角的正切值叫做这条直线的斜率.直线的斜率定义ktan 已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：0； 30； 135； 120新知斜率通常用 k 表示，即有何必要？直线的斜率的范围 巩固任何一条直线都有倾斜角，但并不是所有直线都有斜率.00=0不存在巩固l1l2l3 判断正误： 任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率 . 直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan .直线的倾斜角越大，则直线的斜率越大 . 两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 . 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 .巩固直线的斜率为tan，则直线的倾斜角为 . 直线 l 经过两点P(x1 ，y1)， Q(x2 ，y2)，并且x1

3、x2，可以证明直线 l 的斜率为P(x1, y1)Q(x2, y2)M(x2, y1)xOy新知斜率的坐标公式(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可通过直线上任意两点的坐标来表示,而不必先求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时倾斜角为90,斜率不存在.公式的特点例2、在同一坐标系中，已知直线的倾斜角分别为下列各值，求其斜率（1）=45 （2）=0 （3）=120例3、分别求经过下列两点的直线的斜率，并画图(1) A(3, 1),B(6,-2)；(2)A(3, 1),C(2,6)；(3)A(3,1),D(-3,1) 求直线 P1P2 的倾斜角， 并判断斜率是否存在

4、，若存在，求出斜率的值 (1)P1(3，4)，P2(2，4)；(2)P1(2，0)，P2 (5，3)；(3)P1(3，8)，P2 (3，5)(1)因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解：(2)因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为(3)因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在范例 求直线 P1P2 的倾斜角， 并判断斜率是否存在，若存在，求出斜率的值 (1)P1(1，2)，P2(3，4)； (2)P1(1，4)，P2(1，2)巩固直线P1P2 的倾斜角为0.直线P1P2 的倾斜角为135.直线P1P2 的倾斜角为90.斜率为2的直线经过(3，5)、(a，7)、(1，b)三点，求a、b.解：由斜率公式得范例巩固已知A(2，3)、B(4，3)、C(5，m)三点共线，求m .经过点A(m，1)、B(3，m)的直