微波技术：第3章 波导理论7

1、对 波：对 波：对于可以传输的（非截止的）模式： 2、沿 (轴向)以行波形式传播；在横截面内，沿圆周方向( j 向)和半径方向( r 向)都是驻波分布； 3、场沿j 向按正弦(或余弦)规律变化，沿 r 向按贝塞尔函数或贝塞尔函数导函数的规律变化； 4、模式序数 n 除表示贝塞尔函数或其导函数的阶数外, 还代表场沿圆周方向(0 j 2p ) 变化的周期数； 模式序数 i 除表示贝塞尔函数(TM波)或其导函数(TE波)的根序号外，还代表场量沿径向 (0 r a )驻波分布的周期数（或所具有的零点数）；二、圆波导中导行波的特性1. 截止特性-截止波长截止波数截止波长截止频率传输状态：截止状态：截止，

2、 a 为衰减常数。相位常数部分 的截止波长及其分布图：的根 可查p78 表3-2 园波导中若干模式的截止波长：可查 p81 表3-4。 园波导中各模式的截止波长 ( lc )n i 的分布：由于 lc 只与a /vn i ( TE波) 或 a /un i ( TM波) 有关，故该分布图对任意半径的园波导都适用。使用方法同矩形波导的 lc 分布图。的根 可查p80 表3-3波波E 波 (TM 波)H 波 (TE 波)模式lc模式lc2.62a1.64a1.14a0.90a0.72a0.62a1.64a3.41a0.90a1.18a0.62a0.74a1.22a2.06a0.75a0.94a表3-

3、4 园波导中若干模式的截止波长图3-24 园波导中各模式截止波长的分布2. 传输参量相位常数波阻抗 (沿 +z 方向传播)4、导体损耗引起的衰减 a cpL 为单位长度波导的功率损耗：3、传输功率5、园波导的简并园波导有两种简并EH简并不同模式对应于相同的本征值 k c ，称作模式简并。依Bessel 函数的性质，有恒等式也就是 模式简并。 当 n=0 时（圆对称模式） 对应模式在 j 方向(圆周方向)无变化。 故而，在园波导中，除 、 模（圆周对称模式）外，其余模式都存在极化简并。极化简并当n 时 (非圆对称模式） 任意极化方向的电磁波都可以看成是偶对称极化波和奇对称极化波的线性组合。偶对称

4、极化和奇对称极化的 或 模的场结构相同，只是极化方向不同，称为极化简并。矩形波导中，如果截面是正方形，波导中的和 或 和 模的场结构相同，只是极化方向不同，截止波数相同，所以正方形截面的矩形波导也存在极化简并。在圆波导中最低模式是 模，但即使只有模，由于存在极化简并，在波传播过程中波导细微的不均匀性（椭圆度）也将导致极化方向旋转，因而很难实现单模传输，由于这种原因，圆波导的应用受到局限。 当 n=0 时（圆对称模式） 对应模式在 j 方向(圆周方向)无变化。不存在极化简并； 故而，在园波导中，除 、 模（圆周对称模式）外，其余模式都存在极化简并。三、园波导中的三个常用模式 n = i =1 ,

5、 v11=1.841 (p80 表3-3) 代入(3-108) 得沿+z方向传播的 模的场方程(3-113) (p84) ，有五个分量。其场分布图如p84 图3-28 所示。 壁电流分布1) 为园波导的最低模式波型的特点及应用：( 一般取a = l / 3 ) 时，可保证园波导中只有 模式传输，但不能保证波导单模工作。易发生极化简并由于极化简并，存在着场型相同而极化方向极化 模，单模传输要求只利用其中的一个极化波。互相垂直的两种波型，分别称为水平极化 模和垂直但其极化面很不稳定，在传输过程中，当遇到不均匀性时, 极化面偏转。分解为两个极化方向互相垂直的所以，它虽是最低模式，但不是理想模式。故一

6、般不用它作为传输模式 ( 或只能用于短距离传输 )。利用其极化简并特性，可制成极化衰减器、极化变换器、环形器等微波元件；此外，在多路通信系统中，收、发共用一付天线时，将互相垂直的两个极化波分别用于收、发，以避免二者间的耦合。二者的场结构相似，当矩形波导横截面的几何形状逐渐变为圆形时，矩形波导中的 模就逐渐转变为 模。根据这种波形变换原理可制成矩形 圆形波导转换器 n = 0 , i = 1 , v01 = 3.832 , 又 ，代入 ( 3 -108 ) 可得该模沿+z 方向传输的场方程 ( 3-112)( p82 ) 。只有Hr 、Hz 、 三个场分量其l c =2p a /3.832 1.

7、64 a 。场结构如p82 图3-25 所示。电场只有 向分量，波导壁上只有z向磁场，所以只有 向电流，纵向电流为零但与 E H 简并。 2) 园电模式，电场只有 Ej 分量，电力线在横截面内形成同心园。壁电流无纵向分量 Jz ，损耗小。常作为高Q谐振腔和远距离毫米波传输线的工作模式。但要实现单模传输，需抑制其它高次模和简并模。可采用叠片波导或螺旋波导。1) n=0，场沿 j 方向无变化，轴对称，无极化简并； Hz =0 , n =0 , i =1 , u01=2.405 ，代入(3-107), 并有J0 (x)= J1(x), 得场分量表达式(3-114) (p85)。只有Er、Ez、Hj 三个分量p86图3-30为 场结构图。2) 园磁模式，波导内壁电流只有纵向分量。磁力线是横截面上的一簇同心圆，在轴线上( r =0 ) 具有较强的 Ez 分量 特点及应用 1) n=0 , 场沿 j 向无变化，轴对称，无简并。适于作为天线扫描装置的旋转关节(铰链)的工作模式。易于与穿越轴线的带电粒子如电子流相互作用，由 模圆波导演变而来的谐振腔和慢波系统常用来作为微