-多普勒效应详解课件

1、一、色散介质与非色散介质二、群速度 简谐波是一个无限长的波列，其振幅、频率、相位等都是不随时间和空间变化的常量。因此简谐波并不能够传递信息。简谐波并不传递信息群速度载波是可传递信息被调制的行波称为载波。 是表示从某一时刻开始到以后某一时刻结束的事件。 表示信息的波称为脉冲或波包。信息：前言一、色散介质与非色散介质 某一频率的简谐波在介质中的波速 (相位传播的速度)平面谐波就是单一频率的波相速与频率波长的关系记做1.相速2.波的色散 色散介质色散 在某些介质中 不同频率的波有 不同的相速度 这种现象叫色散色散介质 色散与介质的特性相关 出现色散现象的介质叫色散介质; 无色散现象出现的介质就是无色

2、散介质; 真空是非色散介质; 某些均匀或各向异性的物质是色散介质牛顿色散实验能举例吗？色散可给您美的享受，知道形成的原因吗？彩虹 二、群速度 假设我们讨论的实际波是由两列频率差别不大的沿同方向传播的S.H.W.叠加而成，由此简单情况介绍实际波在色散介质中传播时的速度群速度的概念。两分波表达式为下面以此特例推导群速度的一般定义式：两分波线性叠加它是表示波包的载波的速度，即相速。实际波的波形是一个一个的小包，称为波包； 波包传播的速度叫群速度。写成谐波形式其中 1 2(b)xy包含两种频率的实际波相当于把S. H. W.的振幅进行了调制包络线代表了Ag传播(反映了能量），即信号传播的速度(具有实际

3、意义)。这就是 群速度令全微分群速度一般定义式 97 -8ssss多普勒效应 关于波速 与介质和波的类型有关 而与波源无关波一旦从振源发出就忘记了自己的来源 而以介质给定的特定速度在介质中传播或换言之：波的频率 介质中某点单位时间内振 动的次数波长 一个完整波在介质中沿波 线展开的长度是介质中某点三量的关系结论：关系式127-8 多普勒效应 多普勒效应 (Doppler effect) 当波源和观察者中之一，或两者以不同速度同时相对于介质运动时，观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率，这种现象称为多普勒效应。 当飞机迎面而来时，人们听到飞机的轰鸣声音调变高，即人耳接收到的声波频率高

4、于飞机发出的声波频率；背离而去时，人们听到的音调变低，即人耳接收到的声波频率低于飞机发出的声波频率。 13以机械波为例，在静止媒质中： 设观察者和波源 在同一直线上运动波源的振动频率（恒定）n 波在媒质中的传播速率（取决于媒质的性质，与波源运动无关）u分别讨论下述四种情况观察者所测得的n观察者相对于媒质的运动速率波源相对于媒质的运动速率n观察者测得的频率14v0vs0s波源的振动频率n观察者测得的频率nul一、波源和观察者相对于介质静止两个相邻等相位面之间的距离是一个波长lTuun观察者所接收的频率取决于单位时间内接收到波长的个数此时，波的频率即为波源的频率。15二、 波源相对于介质不动，观察

5、者相对于介质运动1. 观察者向波源运动vvs0sul波源的振动频率n观察者测得的频率n 由此可见，观察者所接收的频率大于波源的频率162. 观察者以Vo离开波源运动 由此可见，观察者所接收的频率小于波源的频率总之，波源静止，观察者以速率Vo运动时 17三、观察者不动，波源相对于介质运动1. 波源向观察者运动 假定在t时刻，波源处于S点处，经一个周期T后，波传播到D点，波源运动到C点。CSDOv0vssuvsTvsTvsTvsTllll波源的振动频率n观察者测得的频率n18CSDO由此看见，观察者所接收到的频率升高2. 波源背离观察者运动SCDO19由此看见，观察者所接收到的频率降低四、波源和观

6、察者都相对于介质运动即波源运动等效于波长的变化观察者运动等效于波速的变化SCDO20波源和观察者相向运动时， 前取正号， 前为负号；波源和观察者相反运动时， 前取正号， 前为负号 频率改变的原因：在观察者运动的情况下，频率改变是由于观察者观测到的波数增加或减少；在波源运动的情况下，频率改变是由于波长的缩短或伸长。 注意：弹性波不存在横向多普勒效应。如果垂直连线运动则有相向分量有远离分量机械波：只有纵向效应水波的多普勒效应（波源向左运动）23 光波多普勒效应根据相对性原理和光速不变原理推得 当光源和观察者以相对速度V沿两者的连线相互靠近若相互远离，则 V 为负值 光波存在横向多普勒效应，当光源和

7、观察者的相对速度V 垂直于它们的连线时 24 分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收的光谱线频率范围变宽，这称为谱线多普勒增宽。 当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫做 “红移”。如将来自星球的和地面的同一元素的光谱比较，发现几乎都发生红移。红移是测定天体之间距离的一种常规方法，而运用这一方法的前提是承认宇宙大爆炸学说。 多普勒效应的应用：1. 证明“大爆炸”宇宙学理论的正确性2. 证明分子热运动253. 测定人造卫星的位置变化 美国霍普金斯大学利用多普勒效应对苏联第一颗人造卫星进行了跟踪试验，科学家发现，当卫星在近地点时信号频率就增加，远地点时信号频率就降低。

8、因为卫星轨道是已知的，所以接收卫星信号的接收机不论处于何方，它的位置都能被测定。 264. 测量流体的流速 超声多普勒效应测血流速5. 检查车速 警察用多普勒测速仪测速28例题1：静止不动的超声波探测器能发射频率为100 kHz的超声波。有一车辆迎面驶来，探测器接收到从车辆反射回的超声波频率为112 kHz。如果空气中的声速为340 ms1 ，试求车辆的行驶速度。 解：超声波传向车辆时超声波反射回探测器时所以解得29例题2: 一声源 相对介质的速度Vs=30m/s 向右运动，其右有一反射面以65m/s的速率向左运动，设空气中的声速 ，试求：声源在空气中所发出声音的波长；单位时间内达到反射面的波

9、的个数；解：（1）波长的变化是由于波源的运动引起的（2）反射面所接收的频率30冲 击 波ssssssstruvstraas马 赫 锥 前面在介绍波源相对于媒质运动所引起的多普勒效应时，讨论了 波源速率 波速 的情况。uvs若 ，波源就会冲出自身发出的波阵面 ，在 时间内， vsutr它所发出的波的一系列波面的包络是一个圆锥体，称为 马赫锥。这种波称为 冲击波。1truvstrsinM2avsua马赫锥的顶角 满足Mvsu称为马赫数31高速快艇在其两侧激起的舷波，超音速飞机飞行生成的声波，高速子弹飞行激起的声波等，都属冲击波。 冲击波可使媒质的密度、速度和温度急剧变化，并产生高温、高压。声 暴当

10、波源的运动速率刚好等于波速时，vsu即，马赫锥的顶角 ，锥面变为平面。ap波源在各时刻发射的波，几乎与波源自身共处于同一平面，这时冲击波的能量非常集中、强度和破坏力极大，这种现 例如，当飞机刚好以声速飞行时，机体所产生的任一振动象称为 “声暴”。都将尾随在机体附近，并引起机身的共振，给飞行带来危险。因此，超音速飞机在飞行时都要尽快越过这道音速的屏障。钱学森在力学的许多领域都做过开创性工作。他在空气动力学方面取得很多研究成果，最突出的是提出了跨声速流动相似律，并与卡门一起，最早提出高超声速流的概念，为飞机在早期克服热障、声障，提供了理论依据，为空气动力学的发展奠定了重要的理论基础。 当物体（通常

11、是航天器）运动速度到达声速之前,阻力出现一个非常突然的增加,过了声速以后,阻力又开始下降,逐渐趋向正常值,这种阻力在声速附近突然上升的现象就是所谓的”声障”现象。 声障作起始脉冲和截止脉冲高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速度时将发生锥形的电磁波切连柯夫辐射可用来探测高能带电粒子脉冲重叠也可用来不易引起电磁激波切连柯夫辐射(Cherenkov radiation)：它发光持续时间短（数量级10 -10s） 已知信号声源：例RS求(1) R直接从S接收到的信号频率1？(2) R从反射面接收到的信号频率2？(3) R接收到的拍频？解 S远离R(2) S发射，反射面接收（S靠近）(3) 二波

12、叠加（同方向，不同频率）拍频：反射面反射信号时，频率不变357 -9ssss声波、超声波和次声波36*7-9 声波、超声波和次声波 频率高于20 000 Hz的波叫做超声波。20到20 000 Hz之间能引起听觉的称为可闻声波，简称声波。频率低于20 Hz的叫做次声波；声波20 000 Hz20Hz一、声 波(sound wave) 1. 声波在空气中的传播 固体中传播的声波既可以是纵波，也可以是横波，而在流体中传播的声波却只能是纵波。 37声波的波函数为根据流体的体变模量 把位移波转换成压强波有 把这一压强变化记为p，称为声压： 应变为所以取气层的厚度x无限缩小，上式可写为 所以38压强变化

13、的振幅为P = A k u2 所以 声波既可表示为位移波，也可表示为压强波，而两者之间存在/2的相位差。392.声强(intensity of sound)和声强级(sound level) 声强就是声波的能流密度，即单位时间内通过垂直于波线的单位面积的声波平均能流。 声强表达式由此知声波声强与振幅的平方、频率的平方成正比。 人的听觉存在一定的声强范围，下限称为听觉阈，上限称为痛觉阈。听觉阈和痛觉阈都与声波的频率有关。40 引起人们听觉的声波，有一定的声强范围。大约为(1012 1)W/m2，声强太小，人耳听不见，太大会引起痛觉。定义声强级L为：(Bel ) 单位为贝尔 1 Bel=10 dB

14、 (dB ) 单位为分贝* 声强级 通常用声强级来描述声强的强弱。 规定声强： I0=10-12 W/m2 作为测定声强的标准。 （频率为1 000 Hz的声波能引起听觉的最弱声强）声音的响度是人对声音的主观感觉。 如:树叶沙沙声约10 dB, 大炮的声强级约120 dB。有的地方规定户外声音不得大于70分贝。41二、超声波(supersonic wave)和次声波* 超声波：频率高，波长短，定向传播性好， 穿透性好，在液体、固体中传播时，衰减很小， 能量高等。 定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的发展，声全息也日益发展，它在地质、医学等领域有重要的意义； 由于能量大而集中,可用来切削、焊接

15、、钻孔、清洗机件，还可用来处理种子和催化。特点用途 超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点；42频率在10420 Hz之间的机械波，人耳听不到。*次声波(infrasonic wave) 因为大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生，因此，它是研究地球、海洋、大气等大规模运动的有力的工具。特点一用途 由于它具有衰减极小的特点，具有远距离传播的突出特点。已形成现代声学的一个新的分支次声学。特点二43本章基本要求 1. 熟练掌握简谐振动的基本特征、矢量图解法以及确定振动状态的三个特征量的物理意义； 2. 掌握在同一直线上的两个简谐振动合成的一般规律，特别是对于两个同频率简谐振动合成的物