江苏省江阴南闸实验学校2021届九年级第二学期第一次月考数学试卷

1、江苏省江阴南闸实验学校2021届九年级数学下学期第一次月考试题总分值130分，考13t时间120分钟2021年3月、选择本大题共 10小题，每题3分，共30分1.函数丫=尿2中自变量x的取值范围是（x2x2C.x 5.二次函数y=x22x+3的图像的顶点坐标是（）(1 , 2)(1 ， 6)(-1, 6)D .(1,2).圆锥的底面半径为 3cm,母线为5cm,那么圆锥的侧面积是A. 30 % cm2B. 15 % cm215兀 22- cm2D. 10 兀 cm6.假设关于x的次方程x22xk=0没有实数根，那么k的取值范围是（）k- 1k- 1kv - 1k- 17.如图，在 RtA AB

2、C, Z ACB= 90,BC= 1, AB= 2,以下结论正确的选项是 （）A sinA= 231tan A= 2cosB= 2tan B= 1 38.如图，O O的直径CD= 5cm,弦 ABL CD垂足为M OMOD= 3 :5.那么AB的长是（A. 2 ：3cm B第7题.3cm第8题QA-p第9题.如图，正方形ABCDJ边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿 Z - C和 AC 的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s）,四边形PBDQ）面积为y（单位：cm2）,那么y与x（0Wx TOC o 1-5 h z A.B .C.D.如图，在Rt ABC, Z

3、ACB= 90 ,点D是AB边的中点，过 D作DH BC于点E,点P是边BC 上的一个动点，AP与CD相交于点Q当AN PD的值最小时，AQW PQ之间的数量关系是58AAO yPQ B - AO3PQ C .AQ= yPQ D . AQ=4PQ二、填空本大题共 8小题，每空2分，共16分 11.分解因式：2b2-8b+8=方程x23x1 = 0的两根是 Xi, X2,那么Xi+X2 =13.如图， ABC中，DE/ BC DE= 2, AD= 4, DB= 6,那么 BC=14.如图，AB是。的直径，。星。0的弦，/ABD= 58 ,那么/BCM度数为15 .假设反比例函数y L3的图像经过

4、第一、x三象限，那么k16.如图，四边形 OABC1菱形，点 B C在以点o为圆心的EF上,假设OA= 3cm, /1 = /2, 那么第14题OEF第16题A第17题17.如图，等边 ABC中,D是边BC上的一点，且BD DC=1 3,把 ABC折叠，使点 A落在边BC上的点D处,M那么赴】的值为1 8.假设mm,m 2021是从0, 1, 2这三个数中取值的一列数，假设m2 1+-+ m2021 1 2=1510 ,那么在 m , m2m1+m2+mz021=1546,m 2021中，取值为 2的个数三、解答题（本大题共10小题，共84分.）.此题共有2小题，每题4分，共8分计算：8-2s

5、in452032化简：（1.解方程或不等式组此题共有 2小题，每题4分，共8分1解方程：(x 3)2 x 3;2解不等式组:2x 1 0, 1 1x 2 0.2.(此题“8分)九1班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖时机，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“ 2 , 3，“3，“5，“6的五张牌反面朝上洗匀，先 从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x,按表格要求确定奖项.奖项|x|二4|x|二3|x|1|x| v 31用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;2是否 每次抽奖都会获奖，为什么？

6、.(此题8分)为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进展抽样调 查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： (1)将条形统计图补画完整.(2)求每天参加户外活动时间到达2小时的学生所占调查学生的百分比.(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少.此题总分值8分如图，在平行四边形 ABCM,过点A作AH BC,垂足为E,连接DE, F为线段DE上一点，且/ AFE=Z B.1求证： ADM DEC2彳反设 AB=& AD=6“ AF=4/3,求 AE的长.此题总分值8分某商店从厂家以每件 20元的价格购进一批商品，该商

7、店可以自行定价。据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：假设每件售价 a元，那么可卖出360-10a件,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%1如果商店方案要获利 480元，那么每件商品的售价 a应定为多少元？2当每件商品的售价 a定为多少元时，商店获利最大？并求此时的最大利润每件商品的利润=售价-进货价.此题总分值10分如图，在平面直角坐标系中，O P经过X轴上一点C,与y轴分别交于 A、B两点，连接AP并延长分别交。P、x轴 于点D、E ,连接DC并延长交y轴于点F，假设点F的坐标为（0 , 1）,点D的坐标为（6 , - 1）.1求证：DC FC ；2判断。P与x轴的位置关系

8、，并说明理由;3求。P的半径的长.参考数据：sin 37 =,cos 37 =4 , tan 375中一端固定在窗户的点到点O的距离为28cm1求B点到OP的距离.2求滑动支架 AC的长.达ONi置，如图23，与x轴交于A胤（11）1, 4，且经过点图N2）227.此题总分值10分如图，抛物线的顶点坐标为假设不存在，请说明理由.此题总分值8分如图1，一扇窗户垂直翻开，即 OML OP AC是长度不变的滑动支架，其28.（此题总分值8分）在初中数学中，我们学习了 “两点间的距离、点到直线的距离、 平行线之间的距离，距离的本质是“最短， 图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短的性

9、质，把点到直线的距离转化为点到点垂足的距离.一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点 B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离.1如图1,过A, B分别作垂线段 AC AD BE、BF,那么线段AB和直线l的距离为垂线段 的 长度.2如图2,RTAABC中，/ ACB=90, / B=30,CDAB,AD=2 那么线段AD与线段BC的距离为.3如图3,假设长为1个单位个单位长度，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD.注：假设满足条件的线段是有限的，请画出；假设满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在 区域.保存画图痕迹，简要标注数据1个单位彩度161702学期南闸实验学校初三数学

10、单元检测3月参考答案、单元检测试卷双向细目表题号考察内容能力层次题型试题来源分值预计得分知识点识记理解分析应用评价探究1根式分式取值范围V选择平时练习32平均数、方差、中位数V选择滨湖模拟卷33点与圆的位置关系V选择市中模拟卷34二次函数顶点坐标V选择双休日作业35圆锥侧面积V选择双休日作业36根的判别式V选择天一模拟卷37锐角三角函数V选择天一模拟卷38垂径定理、勾股定理V选择南菁期中卷39函数的实际应用V选择滨湖一模3110最小值问题V选择锡山一模311因式分解V填空平时练习212根与系数的关系V填空1司支伫213平行线分线段成比例V填空天一模拟卷214圆周角定理V填空215反比例函数性质

11、V填空泰州中考216菱形性质、弧长计算V填空滨湖一模217翻折问题V填空自己改编2118方程组实际应用V填空自己改编219计算V计算滨湖模拟卷天一模拟卷820一兀二次方程的解法解不等式组V计算南通中考卷821概率、树状图V解答锡山一模822统计图表V解答滨湖模拟卷823三角形相似V证明天一模拟卷8624二次函数应用V解答南菁二模825三角形全等、切线判定V解答南菁二模1026三角函数、解直角三角形解答常州二模827二次函数综合应用、平行四边形性质V解答锡山模拟卷10428阅读理解WV解答宜兴二模83合计13089参考答案一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.1.B 2.C 3. D

12、 4. A 5. B 6 .C 7. D8.C 9. B 10. B二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分.2-11.2 b 212. 313. 514. 3215. kv 1/316 . 21117. 5/718. 520三、解答题本大题共 10小题，共84分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.1原式=2 2-2 1 32)?1 x20.1解：x-3(x-3-1)=0 x-3=0 , x-4=0 x1 3,x22解：由得:由得:原不等式组的解集21.1画树状图得:开蛤第一次第二次3 3I共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况,6 ,-Ax2 3 5 610

13、 2 33分5分.甲同学获得一等奖的概率为:20 1Q6分2不是7分当两张牌都是3时，|x|=0 ,不会有奖.8分22. (1) 画图正确(2)8 +50X 100唳 16%(3)户外活动的平均时间=5010X 0.5 +20X 1+ 12X 1.5 + 8X 223. 1证明： ?ABCD AB/ CD, AD/ BC,/C+/ B=180 , / ADF=/ DEC /AFD叱 AFE=180 , / AFE=Z B, TOC o 1-5 h z ./ AFD叱 C. 2分在人口5与4 DEC中，/ZAFD=ZCNADF 二/DEC .ADS DEC 4分2解：?ABCD , . CD=AB=8 5分由1知4 ADDADEC；.AD AF. AD? CD ，DE -3=-12- 7分DE CDAF?； |在RtA ADE中，由勾股定理得：AE勺I滔-疝句12?-(皿、2=6 8分24.解：依题意得：(a 20)(360 10a) 480 2 分 化简彳导:a2 56a 768 0解得 a, 24,a2 32 3 分,. a201+25%,即 a251. a=32不合题意，舍去，取 a=24 工 4分答：每件商品售价 a应定为24元.(2)设：获利为 w元，那么w=(a 20)(360 10a) 5分配方得：w= 10(a 28)2 640 6 分-1