1.2.1--独立性检验的基本思想及其初步应用-PPT课件

1、人教版选修12 1.2.1 独立性检验的 基本思想及其初步应用 一.有关概念分类变量： 也称属性变量或定性变量。 如对于性别变量，共取值为男和女两种。这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。 为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）表1-9 吸烟与肺癌联列表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？ 像上表这样列出的两个分量的频数表，称为列联表。问题:在不吸烟者中患肺癌的比重是: 在吸烟者中患肺癌的比重是: 0.54%2.28%问题1：判断

2、的标准是什么？ 吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出 “吸 烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？三维图二维图等高条形图 独立性检验我们先假设： H0： 吸烟和患肺癌之间没有关系 通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患肺癌有关结论的可靠程度如何？ 表1-10 吸烟与肺癌联列表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d 将表19中的数字用字母代替，得到如下字母表示的列联表： 吸烟的人中不患肺癌的比例为：不吸烟的人中不患肺癌的比例

3、为：若H0成立 独立性检验引入一个随机变量：卡方统计量以K2值的大小作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。 独立性检验通过公式计算表1-9 吸烟与肺癌联列表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965 独立性检验 统计学家经研究发现：已知在 成立的情况下，故有99%的把握认为H0不成立，即有99%的把握认为“患肺癌疾病与吸烟有关系”。即在 成立的情况下， 大于6.635概率非常小，近似为0.01现在的 =56. 632的观测值远大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01。y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+

4、cb+da+b+c+d22列联表 用统计量 来确定是否能以给定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验。 在 成立的情况下， 大于K0的概率值（即H0成立的概率）见下表：P（K2K0）0.500.400.250.150.100.050.025.0.010.0050.001 K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82一般地，对于两个研究对象和，有两类取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：类1类2总计类Aaba+b类Bcdc+d总计a+cb+da+b+c

5、+d要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：（1）提出假设H0 ：和没有关系；（3）查对临界值，作出判断。（2）根据2 2列表与公式计算 的值； 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾