201数据的集中趋势（第2课时）2011平均数（2）

1、人教版八年级（下册）20.1.1 平均数（2）20.1数据的集中趋势（第2课时）第二十章数据的分析问题：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。解： 这个跳水队运动员的平均年龄为： （岁）在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别叫做x1，x2，,xk的权。例1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每

2、个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x10

3、19118101x12111115组中值是指数据分组后，每一个小组的两个端点的数的平均数。例如，小组1x21的组中值为 组中值11的权是它的频数3， 从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思考例 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡

4、，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x(单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数（单位：个）1019253412分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。=1676=1676使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的

5、权f1，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解：02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm=63.8（cm）问题1：求加权平均数的公式是什么？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里

6、f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。回顾也叫做k个数的加权平均数问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。株数黄瓜根数0510152010131415练习种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。解：课堂小结1.体会