二元一次方程组-(教学课件)

1、8.1二元一次方程组 学习目标1、了解二元一次方程和二元一次方程组。2、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一(设一个未知数)：一元一次方程解法二 (设两个未知数)：依题意有：胜负合计场数积分16y2x10yx设胜X场，负(10-X)场，则2X+(10-X)=16设胜x场，负y场（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.观察上面两个方程，有何共同特征？方程的左右两边都是整式（分母不含有未

2、知数）判断1、下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=02 (7) +2y=1 x 3把两个方程合在一起，写成：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组.(是)(是)(是)(不是)(不是)(不是)xy9 我们再来看引言中的方程 x + y =10，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某

3、些限制条件，则可能有有限个解。 一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解. 0 3 2 1 7 6 4 5 8 9 1010678345120的解 .的解 .(3)(4)(5)(1)(2)(3) 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.2x + y =16 x+ y =10 二元一次方程组的解判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程的解?哪些是方程的解?公共解的解2x + y =16 x+y =10 课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10 的解？x = -2y = 6(1)x = 3y = 4(2)x = 4y = 3

4、(3)x = 6y = -2(4)(2) (4)2、连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5(1)(5)(2)(3)(6)(4) 3、已知 是二元一次方程2x-4y+2a=2的一个解， 求4a+3的值。x=1y=3解：将 代入方程2x-4y+2a=2,有x=1y=321-43+2a=2；解得： a=6；所以4a+3=46+3=27； 4、2x-ay=7bx+3y=-4x=-1y=3已知是方程组的解，求4a+b的值。解：将 代入方程组 x=-1y=32x-ay=7bx+3y=-4-2-3a=7-b+9=-4可得：从而求出：a=-3b=13所以：4a+b=4(-3)+13=1二元一次方程二元一次方程组定义解的定义解的情况解如何判断小结：含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1的整式方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值无穷多个代入使方程成立代入使方程组成立二元一次方程组中的两个方程的公共解有且只有1个方程组