高三文科数学立体几何的结构_表面积_体积专题

1、立体几何 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积2010年高考题一、选择题1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 A. B. C. D. 俯视图 2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+243.正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：24.在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 5.

2、 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是6.如图，在半径为3的球面上有三点， 球心到平面的距离是，则两点的球面距离是A. B. C. D. 7若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A. B. C. D. 8，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）二、填空题9.图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_10.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_11若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 12.设某几何体的三

3、视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 13 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。 14正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 15体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 16已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）102010202020俯视图侧视图正视图 17.已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_. 18.若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比=_.19.（2010山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面

4、积是A.9 B.10C.11 D1220（2006福建）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.2 B. C. D.21.（2006山东卷）正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 1 B. 13 C. 13 D. 1922.（2010海南、宁夏文）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_23.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为24.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1 cm，

5、那么该棱柱的表面积为 cm2.25.（2009枣庄市二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）ABC D 26（2009天津重点学校二模） 如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（ ） A2a2 Ba2 C D正视图侧视图俯视图27. （2009台州二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）A. B.C . 4 D. 828. （2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A B C Dr29. （2009天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正 视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )AZ BC D30. （2009厦门