江苏省江阴市高一数学下学期期中试题(扫描版)

1、的赭集为一t一点- H职建江苏省江阴市2016 2017学年高一数学下学期期中试题（扫描版）商一年被数学期申考试试）f#试也分t的生才出时质120分忡）.填空麟本X*提14L得区3分.旅加小 航答案博赛若包福粗联L姓工威MINIMA*）的粗愎的*率为 工法数利%）橇足内-%中1 *。川-0（臂 *） 3,任&4申，百中色:&!球：，川，斗，犷*财时予* 4已1Hl三个数I，工1. 3成等比数职：工瞠做死5 不薄式*34如.就产画心日信推出小子已怀丽敏卜了尸牛好不等儿（”公腼皿OBM以q加率山.0g的跑本分期为2之门 14巳均为当比收和网鼻苧吟二.修誉题1本大届*小恩 . 乂丸本小是常行M疗：做

2、集合/为的敢产将六的我 口南g求刘氏I，t班小分14分）（力巳如“!的方ItXaV+a口收班率力fl富及一RAP HU）申HP，一番底施加,使它UUU|：”，L+3-U*hlr-5y5e4MaMUHt/， 平方.丸*南的方*17本小瘠分15分）由U3C中，三内角4，的对切分别是鸟g i/T * tf-l* c biR）希0=8Sii/HB为桃*I* 明t弁求$山/$出。的取值幅置2Il （嘉小看分IS分如图，淖C ,地省宣送相随，4千&/OJ 3% M7 1 一 两，如小!,片占出曳 TOC o 1-5 h z JMI然整城，小It ttflWM的鹿*为用）单；,：，甲甘踣船，初，井修, .口

3、的!，, 度为千米/小时.乙舞达8地后朦地等待.设E;射上面4（?珀口曲的的M（0已知员的讨讲乱的雇超海装的陶足3千牝当&弊I科+求川J/ X的爱抵或，井贵斯4峋脑法的.大MMJ1野曲刷里曲,二；、懂（本小梅丹格分）已忸数列（ajMn淑和为旦4言”+卜律芝此）.设2+2 = 31呻109后弁1盘列卜海足 ?5“4，票就列帆通璃公端0）象厥卿彳的制质单和S/0）着匕，相，4明+1财1切正整效忖恒康世.蒙实骷用睥取以艳2Q,（木小小分”分）已知数列位的祁效益是公差为&的等替敷究，骗数沏是公理为心的落美数羁，工整症九9）皱，内 项和. q *1. / *2.若国，】6, %=吗.象（2）己知且时任量

4、nwN*,荷口4?.1忸成空.乘在，航狎5J是毋蒙数列工（苕4艰式4=。卜其有在正整整风僧（时不用住得/.%.求当看大有,ftfjuj ?4参考答案：一.填空题：| ; 7。 256;8。1; 9. ( 4,0 ; 10. 60 ;111。1 ； 2。2n; 3.1 ； 4. 6;5。( 4,1) ; 6.12. 1,) ; 13。6底14。 31(1) 1,2)； (2) (0,2(1)证明过程略；(2 ) 3x y 1 02(1) C=或，b M 133（2.）证明过程略，（A2 92 818。( 1)由题意可得t1=ACv乙=38h,设此时甲运动到点 P则AP=v甲1 1=5X 38=1

5、58千米， .f (11)=PC=AC2+AP2- 2AC? AP? cosA- V=32+(158 )2- 2X3X158X 35 - - V=341- -千米；(2)当t1? t? 78时，乙在 CB上的Q点，设甲在 P点， .QBAGCB 8t =7- 8t , PBAB AP=5- 5t ,，f(t) =PQ=QB!+P印-2Q曰 PB? cosB - V=(7- 8t)2+ (5- 5t)2 - 2(7- 8t) (5- 5t) 0。8- - V=25t2- 42t+18- -V,当78t? 1时，乙在B点不动,设此时甲在点 P,.f (t 尸 PB=AB AP5- 5t .f(t)

6、 =?25 t2- 42t+18- - - - V,38 ? t? 785- 5t,78t? 1当 3r8t? 1 时,f(t)C0, 341- - V8,故f (t)的最大值没有超过 3千米.19。( 1)由an+1=12an得，数列an是公比为12的等比数列,-则 an= (12) n+1 (neN?)，(2 分)所以 bn+2=3log12(12 ) n+1=3n+3,即 bn=3n+1.(4 分)(2)由(1)知，an= (12) n+1 (nCN?), bn=3n+1,则 cn=(3n+1) ? (12) n+1. (5 分)Sr=4X (12) 2+7X (12) 3+10X (1

7、2) 4+- + ( 3n- 2) x ( 12) n+ (3n+1)x(12) n+1,则 12Sr=4X (12) 3+7x (12) 4+10X (12) 5+(3n- 2)X(12) n+1+ (3n+1)x ( 12) n+2,(7 分)-两式相减得 12Sn=4X (12)2+3X(12) 3+3X (12) 4+-+3X (12) n+3X(12)n+1- (3n+1) (12) n+2=1+3X (12)3+ (12)4+ -+ (12) n+1 - (3n+1) ( 12)n+2=1+3x (12) 3(1 - (12) n- 1) 1- 12- (3n+1) (12) n+

8、2=74- (3n+7) (12) n+2所以 Sn=72- (3n+7)(12) n+1。(10 分)(3)因为 cn=(3n+1) ? (12) n+1,所以 cn+1- cn= (3n+4) ( 12) n+2- (3n+1) (12) n+1= (1- 32n) (12) n+10,则数列cn单调递减，当n=1时，cn取最大值是14,(13分)又 cn? 14n2+m 1对一切正整数 n恒成立，.14睢+m 1? 14,即 m2+4m 5? 0,解得：m? 1 或 m? - 5o (16 分)20。(1 )根据题意，有 a1=1,a2=2, a3=a1+d1=1+d1, a4=a2+d

9、2=2+d2, a5=a3+d1=1+2d1 v S5=16, a4=a5 a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d2=16, 2+d2=1+2d1/. d1=2, ,d2=3.a10=2+4d2=14(2)证明：当 n 为偶数时，: anan+1 恒成立，2+ ( n2- 1) d21+n2d1,.n2(d2- d1) +1- d21当 n 为奇数时，: anan+1 恒成立，1+n- 12-d1 0.d1- d2? 0.d1=d2,. S15=15a8, .1.8+8X 72d1+14+7X 62X d2=30+45d2.d1=d2=2 an=n，数列an是等差数列；(3)若d1=3d2(d1w0),且存在正整数m n(m n),使得amran,在m, n中必然一个是奇数，一个是偶数