《高等数学偏导数》PPT课件_第1页
《高等数学偏导数》PPT课件_第2页
《高等数学偏导数》PPT课件_第3页
《高等数学偏导数》PPT课件_第4页
《高等数学偏导数》PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第二节 偏导数偏导数的定义及其计算法偏导数存在与连续的关系高阶偏导数小结、作业 我们已经知道一元函数的导数是一个很重要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该点处函数随自变量变化的快慢程度。 对于多元函数，同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数的变化率问题，这就是偏导数概念。一、偏导数的定义及其计算法如 在 处 偏导数的概念可以推广到二元以上函数一般地 设 下面讨论 偏导数的计算方法可以看出: 定义时, 变量 y 是不变的, 实际上,是对函数, 将 y 视为常数, 关

2、于变量 x 按一元函数导数的定义进行的：实质上是哇！爽！求多元函数的偏导数相应的一元函数的导数. 实质上是求忘记了, 请赶快复习一下.如果一元函数的求导方法和公式多元函数的偏导数的计算方法,没有任何技术性的新东西.求偏导数时,只要将 n 个自变量中的某一个看成变量,其余的 n1个自变量均视为常数, 然后按一元函数的求导方法进行计算即可 .解法一解法二解法三将 y 看成常数将 x 看成常数 例解将 y 看成常数时, 是对幂函数求导.将 x 看成常数时, 是对指数函数求导. 例解 例解例 解注求分界点、不连续点处的偏导数要用定义。证 警告各位！偏导数的符号是一个整体记号,与的商.不能像一元函数那样

3、将看成是xyzO.偏导数的几何意义 二元函数的偏导数存在 , 只是表明函数沿 x 轴和 y 轴方向是连续的 , 而二元函数在一点处连续必须是沿空间的任何方向均连续, 故由偏导数存在不能推出函数连续.偏导数的几何意义说明了一个问题:二、 偏导数存在与连续的关系一元函数中在某点可导 连续，多元函数中在某点偏导数存在 连续，？由 k 的任意性及极限的唯一性可知该极限不存在, 解但是反之解答不能.例如,？对多元函数来说,函数的偏导数存在与否与函数的连续性无必然关系.这是多元函数与一元函数的一个本质区别.想想是什么问题 ?三、高阶偏导数纯偏导混合偏导二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.解=问题：混合偏导数一定与求导顺序无关吗？ 例 解解另解解证毕1、偏导数的定义2、偏导数的计算、偏导数的物理意义 、 偏导数的几何意义4、高阶偏导数纯偏导混合偏导（相等的充分条件）四、小结3、偏导数存在与连续性的关系练习

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论