3.5-整式的化简-课件(共18张ppt)

1、3.5 整式的化简复习引入(am)n=amn(ab)n=anbn整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。整式化简的运算顺序：能运用乘法公式的则运用公式。例1 化简：（1）（2x1）（2x1）（4x3）（x6）（2）（2a3b）24a（a3b1）解：（1）原式=4x2 1 =4x2 1 (4x2 21x 18)=4x2 1 4x2 +21x +18=21x +17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2 4a(4x2 24x+3x 18)4a2 12ab 4a（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算？确定运算的顺序。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？（3

2、）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。注意：练一练：化简下列各式(1) (x+6)2-(3+x)(3-x)(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy填一填 一块手表原价100元，降价10， 则现价为_元。902. 一块手表原价a元，降价x，则 现价为_元。a(1-x)3. 一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。a(1-x)2想一想1. 一块手表原价a元，涨价x，则 现价为_元。a(1+x)2. 一块手表原价a元，连续两次涨

3、价 x，则现价为_元。a(1+x)2 例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？上海家乐福超市实际应用 3月份4月份 5月份 甲超市销售额 乙超市销售额a a a(1x%) a(1x%) a(1x%) (1x%)= a(1x%)2 a(1x%) (1x%) = a(1x%)2 太好了！我们一起努力。例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每

4、月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？3月份4月份 5月份 甲超市销售额 乙超市销售额a a a(1x%) a(1x%) (1x%)= a(1x%)2 a(1x%) (1x%) = a(1x%)2 a(1x%) 差额为： a(1x%)2a(1x%)2=a(1 )2x100 10000 x2= (万元)25 ax解：当a=150，x=2时， = 25ax=12（万元）251502要加油啊！100 10000a(1 )2xx2（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？2、有两个圆，较大圆的半径为r(mm)，较小圆 的

5、半径比r小3(mm)，求两圆的面积之差.当 r=10mm时，面积之差是多少？当r=15mm 时呢？ 1、当时，求代数式的值练一练思考题已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=5能力挑战：1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 = ;522、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy = ;1观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 小组合作,探究推理 你能口算末位数是 5的两位数的平方吗？ 试说明理由。52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225 可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 可写成 1001（11）1002（21）1003（31）1004（41）（1）探索规律： 1000（01）（2）归纳、猜想 ： （3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052= 。100782510089254020025真