极坐标总结大全很全的分类解题方法超实用

1、习题一：极坐标解题1、在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP|OQ|=1.(I)求Q点的轨迹；(n)设点M(x,y)是(I)中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值。2、已知圆C的圆心在(0,1),半径为1,直线l过点(0,3)且垂直于y轴(I)求圆C和直线l的参数方程；(H)过原点。作射线分别交圆C和直线l于M,N,求证|OM|ON|为定值。3、已知曲线C的极坐标方程为p2=,一6-，以极点为平面直角坐标2cos23sin2系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系。(I)求曲线C的普通方程；(H)P,Q是曲线C上的两个点，当OP OQ时

2、，求2 +2| OP|2 | OQ|2的值。4、已知曲线g的参数方程是y3cos(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是P=2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,-).求点A,B,C,D的直角坐标；(2)设P为Ci上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围x2cos5、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为ysin(为参数)，以。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线8=与曲线C2交3于点D2,3求曲线Ci,C2的普通方程；11(2

3、)A(ip9),B2,。)是曲线Ci上的两点，求一y的值。212x22cos6、已知曲线C1的参数方程是y22sin,(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，边长为3的等边三角形，在极坐标系中其重心在极点.求该等边三角形外接圆C2的极坐标方程；(II)设曲线C1,C2交于A,B两点，求|AB|的长.Xtcosa7、在直角坐标系xOy中，曲线C1:Ytsina,(t为参数,tw虱中0&a冗在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=2sin8,C3V3cos0.求C2与C3交点的直角坐标；若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值。x2c

4、os,8、已知曲线C1的参数方程是tysin(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2sin。(1)写出G的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(1,)(2)已知点必，叫的极坐标分别为2和(20),直线M,M2与曲线C2相交于两点P，Q,射线0P与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求44220AOB的值。题型二：求三角形面积及面积的最大值1、在直角坐标系xOy中，以O为极点,x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为p2b0,为参数,002nt上的两点A,B对应的参数分别为a,a才(1)求AB中点M的轨迹的普通方程；(2)求点O到

5、直线AB的距离的最大值和最小值。题型七：关于3和t2的解题问题22x-ti1、已知曲线C的极坐标方程是=1+sin20,直线l的参数方程是m(ty2t为参数).(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；一，,11设直线l与x轴的父点是P,直线1与曲线C父于M,N两点，求丽p-pNi的值.2、极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为p=2(cos9+si陈电率为3的直线l交y轴于点E(0,1).(I)求曲线C的直角坐标方程，l的参数方程；(11)直线1与曲线C交于A,B两点，求|EA|+|EB|的值.3、已知直线l的极坐标方程为psin(玄产2正，圆C的参数方程为y管二所(其中8为参数